脑电信号中去除眼电成分

脑电信号中眨眼眼电成分的提取
摘要：眨眼伪迹是脑电信号采集过程中的常见噪声,严重影响其有用信息的提取。

该文尝试采用独立成分分析中的快速算法分离脑电信号中的各个独立分量,并通过相关性分析自动识别独立分量中的眨眼伪迹干扰并去除。

研究结果表明该方法能有效识别和去除眨眼伪迹,在脑电信号的处理中有重要应用价值,值得深入研究和推广。

目的利用独立分量分析方法(ICA) 将混合在观测信号中相互独立的源信号分出来。

方法记录3个正常人自然眨眼和水平扫视条件下7道脑电信号和2道眼电信号，选取7道脑电信号进行处理，2道眼电信号用来指示干扰源的情况。

使用扩展相似对角化算法( JADE) 将脑电信号分解成多个独立分量，同时利用伪迹脑地形图特征，判断出与眼电伪迹相关分量并将其去除。

结果存在于前额电极的眼电干扰被消除，同时其他电极上的信号细节成分较好地保留下来。

独立分量分析方法成功去除了脑电信号中的眼电伪迹。

本文针对脑电信号的眼电伪迹去除的问题，运用ICA（独立分量分析）和小波去噪两种方法实现了眼电伪迹去除，并比较分析了两种方法各自的优点和缺点。

关键词：脑电信号眨眼眼电ICA 小波去噪
1 引言
脑电( electroencephalogram ，EEG) 信号是一种微弱( μV 级) 的电生理信号，同时具有很强的随机性，极易受其他电生理信号干扰。

其中，眼电伪迹是一种最主要的干扰成分。

它产生于人体自身，当眨眼( blink) 或是眼球运动( eye movement)时，会在测量电极处引起较大的电位变化形成眼电
( electro-oculogram，EOG) 。

在采集EEG 时，EOG 从其源发出，弥散到整个头皮，导致采集到的EEG 信号产生明显畸变，形成伪迹，其幅度可达到100 mV。

为减少EOG 伪迹影响，要求受试者长时间控制自己的眼部运动。

但这通常会引起眼部不适，尤其是部分特定人群( 如患有多动症的儿童、精神分裂症患者等) 的无意运动难以控制。

采集到的EEG 信号中会包含EOG 伪迹。

本文采用了ICA算法和小波去噪算法这两种方法来进行脑电信号中眨眼眼电成分的提取，下文将分别
介绍这两种算法的原理，实现思想、流程图，以及实验结果。

并通过实验结果的分析来比较讨论两种算法的优缺点。

2 ICA
2.1 ICA 基础理论
独立分量分析(Independence Component Analyse ，ICA)是由盲源信号分离技术发展来的多道信号处理方法【5】。

其基本含义是将多道观察信号按照统计独立的原则通过优化算法分解为若干独立成分。

从而实现信号的增强和分析。

因为采集到的EEG 信号是自发脑电信号与各种伪迹的线形混合，满足信号源独立的条件。

从而适用ICA 方法来除去伪迹。

ICA 方法的判别依据根据度量各分量之间独立程度的判据不同，有多种形式．如：互信息极小、负熵最大、极大似然估计等。

ICA 可描述如下：T M t x t x t x t X )](,),(),([)(21 =是M 维观测信号，
T N t s t s t s t S )](),(),([)(21 =是产生观测信号的N 个相互统计独立的源信号，且观测
信号X(t)是源信号S(t)经过未知矩阵A 线性混合而产生的，即x(t)=As(t)。

ICA 的目的就是：在混合矩阵A 和源信号s(t)未知的情况下，仅利用观测信号x(t)和源是统计独立这一假设，尽可能真实的分离出源信号，即s(t)=Wx(t)，其中W 是分离矩阵，W =A -1。

2.2 FastICA 算法【6】
ICA 算法的研究可分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于统计学的代数方法两大类，从原理上来讲，它们都是利用了源信号的独立性和非高斯性。

基于信息论的方法研究中，主要有基于最大熵、最小互信息、最大似然估计和负熵最大化等角度的一系列估计算法。

如FastICA 算法、Infomax 算法和最大似然估计算法。

本文采用极大化非高斯性的ICA 估计方法中的FastICA 算法。

它对任何类型的数据都适用，以其收敛速度快、分离效果好被广泛应用于信号处理领域。

FastlCA 算法可分为两部分：信号预处理和独立分量提取。

(1)信号预处理包括去均值和白化。

从观测信号中减去信号的均值向量，使得观测信号成为零均值变量。

该预处理只是为了简化ICA 算法。

对观测信号白化处理可去除各观测信号之间的相关性，从而简化后续独立分量的提取过程。

(2)独立分量的提取即是分离矩阵不断优化的过程。

该过程是一个迭代逼近的过程，通过重复的迭代来寻找W ；X(t)的非高斯性最大值。

衡量非高斯性的公式为：2))](())'(([)(Gauss T i i y G E x w G E K s N -= i=1,2,...,n
式中，K 是正常数；G()是非二次函数，E()表示数学期望；Gauss y 为具有和s 相同方差的高斯变量。

寻找W i ，使得N(s i )达到极大，就可以获得一个独立分量s i (t)。

分离过程中，对W i 进行调整，当相邻两次的W i 无变化或变化很小时，对一个独立分量的优化结束。

重复上述过程进行分离，每提取一个独立分量后，要从观测信号中减去这一独立分离，如此重复，直至所有独立分量完全分离。

2.3 FastICA 流程图
3 小波去噪
3.1 基础理论
滤波器去噪是实际应用最广泛的一种方法，但时常在滤除噪声的同时导致了有用信号的失真，它是从纯频域的角度来分析应该消除哪些频率范围内的噪声。

小波收缩去噪技术研究的是在叠加性高斯白噪声环境下检测出真实信号的情况，
对观测信号去均值 对去均值后信号进行白化
优化分离矩阵
是否收敛
求源信号 N
Y
利用正交小波变换和高斯随机变量的性质对信号的小波分解系数做阈值量化，无失真的还原出真实信号。

小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时频分析。

小波去噪的关键是如何选取阈值或如何利用阈值来处理小波系数。

叠加性高斯白噪声是最常见的噪声模型【7】,受到叠加性高斯白噪声“污染”的观测信号可以表示为：i i i z f y σ+= i=1,2,...n
其中y i 为含噪信号，f i 为“纯净”采样信号，z i 为独立同分布的高斯白噪声，
σ为噪声水平，信号长度为n 。

为了从含噪信号y i 中还原出真实信号f i ，可以利用信号和噪声在小波变换下的不同的特性，通过对小波分解系数进行处理来达到信号和噪声分离的目的。

在实际工程应用中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号，所以我们可以先对含噪信号进行小波分解（如进行三层分解）
三层小波分解示意图
其中i CA 为分解的近似部分，i CD 为分解的细节部分，i=1,2,3，则噪声部分通常包含在1CD ，2CD ，3CD 中，用门限阈值对小波系数进行处理，重构信号即可达到去噪的目的。

3.2 小波去噪算法
总结去噪过程，可以分为以下三个步骤： （1）对观测数据做小波分解变化[8]:
z W f W y W 000σ+=
其中y 表示观测数据向量y1，y2，…y ，f 是真实信号向量，z 是高斯随机
向量，上述公式用到的小波分解变换是线性变换的性质。

（2）对小波系数0W 作门限阈值处理（根据具体情况可以使用软阈值处理或硬阈值处理，而且可以选择不同的阈值形式），比如选取最著名的阈值形式：
n t n log 2σ=
门限阈值处理可以表示为tn
ηn 趋于无穷大时使用阈值公式
对小波系数作软阈值处理可以几乎完全去除观测数据中的噪声。

（3）对处理过的小波系数作逆变换1
0-W 重构信号，即可得到受污染采样信 号去噪后的信号。

3.2 小波去噪流程图
选取一路眼电明显信号
小波变换分解小波阈值滤波
小波逆变换合成，得到眼电
眼电作为参考，进行自适应滤波
4 实验结果及分析
图1为提供的十六导脑电信号的原始数据做出的波形图，每个通道取10000个数据点，采样频率为200Hz 。

图1 原始脑电信号波形图
图2为截取的一段十六导脑电信号的原始图（长度N=1000）（下文中为方便数
据处理，均采用1000个点）
图2 截取的脑电信号
4.1 ICA算法结果
图3为采用ICA算法提取的眨眼信号，可以看到，在前面1000个采样点中，出现了2个眨眼动作，由于眼动信号幅值较小，可以认为是非特征性眼动即仅眼珠转动所引起的。

同时，眨眼动作出现在第一路信号上，用原始信号减去第一路的眨眼信号，即可得到比较干净的脑电信号波形，如图4所示
图3 利用ICA算法提取的眼动信号
图4 去除眨眼信号的脑电信号
4.2 小波去噪算法结果
05101520
253035404550
-30
-20
-10
10
20
30
时间/s
原始信号幅度图
振幅
10203040
5060708090100
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
频率/HZ
原始信号幅频图
振幅
5
10
15
20
253035
40
45
50
-20-10010
20时间/s
眼电信号幅度图
振幅
010203040
5060708090100
0.51
1.5频率/HZ
眼电信号幅频图振幅
05101520
253035404550
-30
-20
-10
10
20
30
时间/s
去除眼电信号后幅度波形
振幅
05101520
253035404550
-30
-20
-10
10
20
30
时间/s
原始信号幅度图
振幅
010002000300040005000600070008000900010000
-500
50a 6
05101520253035404550
-1000
100a 5
010002000300040005000600070008000900010000
-1000
100a 4
010002000300040005000600070008000900010000
-1000
100a 3
010002000300040005000600070008000900010000
-2000
200a 2
0100020003000
40005000600070008000900010000
-200
200a 1
样本序号 N
010002000300040005000600070008000900010000-50
50
d 6010002000300040005000600070008000900010000-50
50
d 5010002000300040005000600070008000900010000-50
50
d 4010002000300040005000600070008000900010000-20
20
d 3010002000300040005000600070008000900010000-20
20
d 20100020003000400050006000
70008000900010000
-200
20
d 1
样本序号 N
0510********
35404550
-40-20
20
40
时间/s
眼电信号幅度图
振幅0102030405060
708090100
00.5
1
1.5
2
频率/HZ 眼电信号幅频图振幅
0510152025
3035404550-40-30
-20
-10
10
20
30
40
时间/s 去除眼电信号后幅度波形
振幅
4.3 两种算法的比较分析
小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时频分析。

不过，从实验结果上看，对于去除眼电来说，ICA 算法具有更好的实验效果。

实验证明本文中ICA 算法可以用于实现脑电信号中眨眼和水平扫视干扰的去除，结果分别从时域和频域上证明主要存在于前额电极的眼电干扰被消除，同时其他通道上的信号的细节成分较好地被保留了下来。

参考文献：
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from the EEG by regression analysis in the frequency domain[J]．Biological Psychology，1983，16：127—147．
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