求代数式的值

例1.当a 2，b 1 c 3时， ， 求下列各代数式的值：
1 b 4ac; 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac; 2 3 a b c
2
3当a 2，b 1，c 3时，
a b c
2
2 1 3 4
1
它的值为
。
思考： （1）判断题： 2 1 1 （ ）①当 x 时， x 2 3 3 1 3 2 4 2
；
2 2 （ ）②当 x 2 时， 3x 3 2 1
如何改正呢？
1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
2
2
例1.xls
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b c
2
a b c 2ab 2bc 2ac
2 2 2
思考 你能用简便方法算出当 a 0.125, b 0.375, c 0.5 时， .
a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 的值吗？
＞200 yes 输出结果
当n 7 时,
nn 1 21 22 231 2 2
练习1
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2xy y 与 x 2xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解： （1）当x=2，y=3时，
1 24 25
1 2 4 2 3 b 4ac
例 .当a 2，b 1 c 3时， 1 ， 求下列各代数式的值：
1 b 2 4ac; 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac; 2 3 a b c
3x 3 2 3 4 12
2 2
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？ 小结： ①求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 ，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时” 写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。
概括
x
x 1
如果第一个同学所报的数为5，我们 只需按照左图中的程序做下去，不难发 现第四位同学的答案。实际上，这是在 用具体的数来代替最后一个式子 中的字母 x ，然后算出结果： 即当x=5时， x 12 5 12 1 36 1 35
一般地，用数值代替代数式里的字 母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
x 2xy y 2 2 2 3 3 4 12 9 25 2 2 2 2 x 2xy y 2 2 2 3 3 4 12 9 1
2 2
2 2
（2）当x=－2，y=－4时，
x 2xy y 2 2 2 4 4 4 16 16 36 2 2 x 2xy y 22 2 2 4 42 4 16 16 4
展辉初中部七年级数学备课组
一、传数游戏
传数游戏.xls
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一 个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第 二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传 给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分１００分，每组第一 个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏 时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课 件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个 同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评 分。依此类推„„
2
解：由已知
x 2y2 2
3x 6 y 4
2
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ； 2 (2) 若 x 1 5，则 x 1 1 24 ； (3) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 10y 8 ； (4) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 7 10y 15 ； (5) 若x 2 3x 5 4 ，则 2 x 2 6 x 10 8 ； 1 1 (6) 若 4 ，则 x 4 ； x 1 x y x y x y 2 ，则 2 32 。 (7) 若 x y x y x y
2 1 3 2 2 1 2 1 3 2 2 3 4 1 9 4 6 12 4
2 2 2
a b c 2ab 2bc 2ac
2 2 2
2当a 2，b 1，c 3时，
课本中练习
输入n 1.按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为2，则最后 输出的结果是 231 。
nn 1 2 3 3 2 2 nn 1 3 4 6 当n 3时, 2 2 nn 1 6 7 21 当n 6时, 2 2
计算
的值 no
当n 2时,
2 2
2 2
3、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形 1 a b h ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm 面积为 2 时，梯形的面积为
9
。
三、变式训练
例2.若
x 2 y 2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4 的值。
x 2 y 5 7 ，则
x 12
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x 1
2
1
二、巩固训练
例 . a 2，b 1 c 3时， 1当 ， 求下列各代数式的值：
1b 2 4a c; 2 a 2 b 2 c 2 2 3a b c
解：
2
2a b 2b c 2a c;
1当a 2，b 1，c 3时，