9.10整式的乘法(2)

课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化 为单项式乘法 2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段： ①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②按照单项式的乘法法则运算。 ③再把所得的积相加.
四点注意：
1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式 分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负. 2.不要出现漏乘. 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减. 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项.
（ ）
（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式 中多项式的项数相同 （ ）
2.解不等式：
2x( x 1) (3x 2) x 2x2＞x2 1
3.已知
ab2 3, 求ab(a2b5 ab3 b)的值.
解：
将ab(a b ab b)展开，得：
2 5 3
ma+mb+mc
由于①和②表示同一个量,所以:
②
你能根 据分配律 得到这个 等式吗?
m(a+b+c)=ma+mb+mc
乘法分配பைடு நூலகம்:
(a+b)c=ac+bc
由分配律可知:m(a+b+c)= ma+mb+mc
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再 把所得的积相加.
Multiplication of a monomial by a polynomial: multiply monomial by each term of the polynomial, and then add the products.
m(a+b+c)=ma+mb+mc
计算: (1)
4 x 3x 1
2
2 2 1 a 2 ab ab (2) b 3 2
解：（1）原式= 4 x 3 x 4 x 1
2 2
4 3x x 4 x
2 2

12 x 4 x
3
2
2 1 2 1 a ab 2 ab ab （2）原式= 3 b 2 2
把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单 项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
快速抢答！
1.判断正误（如果不对应如何改正?) （ ） （1）4a3· 2a2=8a6
ab ab a b （2）
2 3 3
5
（
）
（3）
2 7 2 xy2 2 x 8x y
9.10单项式乘多项式
Multiplication of a monomial by a polynomial
1、同底数幂的乘法: 2、幂的乘方： a
m
n
a
m
a
n
a
mn
(m,n均为正整数）
a
n
mn
(m,n均为正整数）
n
ab 3、积的乘方：

a
n
b
(n为正整数）
•单项式与单项式相乘：
a b a b ab
3 6 2 4
2
ab2
2

3
2 2 ab ab
2
将 ab 3代入，得 3 3 3
3
2
=27-9-3 =15
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的每一项，再把所得的积相加.

3
（
）
问题:
三家连锁店以相同的价格m(单位： 元／瓶）销售某种商品，它们在一个 月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ， ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们 在这个月内销售这种商品的总收入吗？
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:
m(a+b+c)
①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总 收入(单位:元)为:
1 2 3 2 2 3a b a b
巩固练习： １.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) 2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
提高练习：
1.判断题： （1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）
（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积