《机械制图》精品讲义 第04章

4 基本体及其截断
4.1 基本体
4.1.1 平面体 4.1.2 曲面体
4.1 基本体 4.1 基本体
基本几何体可分为平面立体和曲面 立体两大类，平面立体有棱柱、棱 锥等；曲面立体有圆柱、圆锥、圆 球和圆环等，如下图所示。
完整的和截断的基本体是构成复杂形体(机件)的基础
4.1.14.1平.1面体平面体
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
截断面 截交线 截断体
44..22..11 平平面面体体的的截截交交
★ 平面体截交线的性质：
棱柱的三面视图画图步骤
直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反
映棱柱形状特征； 另两个视图都是由实线
或虚线组成的矩形线框。
画出下面四种棱柱的三视图
棱柱三个视图的特征
• 一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征； • 另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线 框。 • 画各种棱柱的三视图时， 一般先画有积聚性 并能反映棱柱特征的视图， 然后再按视图间 的投影关系完成其他两面视图。
SO
A O1
(2)
1
a
3
b(d) d
2 a1
s (3)
b
2
c d
1 3 b
a ( c )
c
(2) 一般位置点
已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。
辅助素线法
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
S
1 (2) m
(2)
●
1
●
M
2 ●
s
m
1
三、圆球
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
绕与它相交的轴线OO1旋转而 成。
S称为锥顶，圆锥面上过锥 顶的任一直线称为圆锥面的素 线。
SO
A O1
注意：轮廓 素线的投影 与曲面的可 见性的判断
圆锥的三视图画图步骤：
SO
s
s
A O1
a
c d
b
b(d) d
a ( c )
a
sc
b
2.在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点 的投影1、2、3， 求其它两面投影。
2. 在棱锥表面取点
1‘ 3‘ 2‘
1“ (3“) 2“
2 13
4.1.2 曲面体
曲面体（－由曲面或曲面和平面围成的形体）、 母线、素线
一、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。
1.圆柱的三面视图
注意:轮廓素线的投 影与曲面的可见性 的判断
O A
O1 A1
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′
1
3
(2)
4″
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
Baidu Nhomakorabea
利用45°线作图
k" k'
k
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
1. 圆圆锥锥的面三是视由图直线SA(母线)
4-2.根据两面视图求第三面视图。
4 基本体及其截断
4.2 平面与立体相交
4.2.1 平面体的截交 4.2.2 曲面体的截交
44..22 平平面面与与立立体体相相交交
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。
• 截平面 —— 用来截断形体的平面。 • 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 • 截断面 —— 由交线围成的平面图形。
•平面体：表面由平面构成的形体 • 棱线：平面上相邻表面的交线
画平面体视图的实质： 画出所有棱线（或表面）的
投影，并根据它们的可见与否， 分别采用粗实线或虚线表示。
一、棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。 顶面和底面为正多边形的直棱 柱，称为正棱柱。
1. 棱柱的三面视图
W
如图示位置放置六棱 V 柱时，其两底面为水平面 ，H面投影具有全等性； 前后两侧面为正平面，其 余四个侧面是铅垂面，它 们的水平投影都积聚成直 线，与六边形的边重合。
2. 棱柱表面取点
2. 棱柱表面取点
已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。
C′
C″
a (b)
b
a
b
c
a
由于棱柱的表面都是平 面，所以在棱柱的表面上取 点与在平面上取点的方法相 同。 点的可见性规定：
若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。
二、棱锥
由一个底面和几个侧棱面组成。侧 棱线交于有限远的一点——锥顶。
1. 棱锥的三面视图
画棱锥的三面视图 ，其方法和步骤与棱 柱相同。
为了对视图进行线 面分析，可标出各顶 点的投影名称。
棱锥的三面视图画图步骤：
s
s
a
b
c a(c)
b
a
c
s
b
2. 在棱锥表面取点
首先分析点所在表面的空间位置； 特殊位置表面上的点，可利用平面投影的积 聚性求得； 一般位置平面上的点，可通过作适当的辅助 线求得。
•正五边形的画法
• 圆内接正五边形的画法： • 以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径
MN和AP。 ② 平分半径ON，得OK=KN。 ③ 以K为圆心，KA为半径画弧与OM交于H，AH即为正 五边形的边长。 ④ 以AH为弦长，在圆周上截得A，B，C，D，E各点， 顺次连接这些点即得正五边形。
H
棱柱的三面视图画图步骤
• 1）选择主视图的投影方向，分析各表面的投影特征，绘制 底稿。 • 画对称中心线，轴线和基准线 • 画反映形体特征的俯视图 • 根据正六棱柱的高和“长对正”，画主视图 • 根据“高平齐、宽相等”画左视图
• 2）检查底稿、加深图线。画完底稿后，一般应检查各视图 是否符合直线、平面的投影特性，是否符合方位对应关系和 视图间的投影对应关系，尤其要注意俯、左视图的宽度应相 等。还要检查是否多线、漏线，以及可见性等，最后加深图 线，如下图所示。
4 基本体及其截断
4.1 基本体 4.2 平面与立体相交 4.3 几何体的尺寸标注
4 基本体及其截断
教学目标
1．掌握平面立体的投影特征，三视图画 法及表面取点。 2．掌握回转体的投影特征，三视图画法 及表面取点。 3．了解截交线的概念、性质，掌握求作 截交线的基本方法。 4．掌握基本体和截断体的尺寸标注。
1.圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
O
O1
圆球的三视图画图步骤： O
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´
b´
a´ a‫״‬
c
O1
b‫״‬
c‫״‬
a b
圆球表面取点
★辅助圆法
k
1
m
(2 )
(2)
圆的半径？
1
(2)
k
1
(m)
1
练习习题 4-1.根据两面视图求第三面视图。