高数叔预备公式集

a n − b n =− (a b )(a n−1 + a n−2 b + a n−3b 2 + a n−4 b 3 + + ab n−2 + b n−1 ） n > 0
等差数列 通项 前n项和 万 能 公 式 倍 角 公 式 等比数列
an = a1 + (n 1) d
Sn = (a1 + an )n n(n 1) = a1n + d 2 2
1 x 1
1 y 1
2
y
2
y = cos x
<x<+
y = arccos x
1 x 1
1 y 1
0
y
x
y = tan x
2
+k
<x<+
y = arctan x
2 < y< 2
< y<+ x k
y = cot x
< y<+
y = arc cot x
<x<+
0< y<
x
y = sec x
2
+k
y = arc sec x
sin + sin = 2sin sin sin = 2 cos
1 cos cos = [cos( + ) + cos( 2
sin sin =
1 [cos( + ) cos( 2
cos + cos = 2 cos cos cos = 2sin
高数预备公式 2
ห้องสมุดไป่ตู้
2 2
tan =
1 tan 2
sin 2 = 2sin cos 2 = cos 2
两角和与差
sin ( ± ) = sin cos ± cos sin cos ( ± ) = cos cos sin sin
高数预备公式 1
函数
定义域 值域
图像
函数
定义域 值域
图像
y = sin x
<x<+
y = arcsin x
2 2
cos sin 2 = 2 cos 2 = 1 2sin 2 1
通项 前n项和
2 tan 2 2
an = a1 q n
1
a1 (1 q n ) Sn = 1 q
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sin =
2 tan
1 + tan 2
cos =
1 tan 2 1 + tan 2
x 1
0 y ,y
y
1
2
y = csc x
x
k
x 1
y = arc csc x
y
1
2
y
2
,y
0
积化和差公式
1 sin cos = [sin( + ) + sin( 2 1 cos sin = [sin( + ) sin( 2 )] )] )] )]
和差化积公式
打开微信学高数
+ 2 + 2 + 2 + 2 cos sin cos sin 2 2 2 2
定义域：0 ≤ x < ∞ 值域：0 ≤ y < ∞
0
x
定义域：－∞< x < ∞ 值域：－∞< y < ∞
二项式定理
对任何正整数 n
( a + b )n = a n + na n−1b +
整数幂的差
n(n −1) n−2 2 n(n −1)(n − 2) n−3 3 a b + a b + + nab n−1 + b n 1⋅ 2 1⋅ 2 ⋅ 3
高数预备公式
常用函数及图像 y y y = 10
x
y=x
2
y y = x3
y=3 x y=2 0 y y= 0 1 x x
定义域：x ≠0 值域：y ≠0
x
0
定义域：－∞< x < ∞ 值域：0 ≤ y < ∞
x
0
x
x y
定义域：－∞< x < ∞ 值域：－∞< y < ∞
y= x
y y=3 x
0
x