数据结构线性表(顺序表)
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}
算法的时间复杂度为： O( L.length )
顺序表---- 基本算法
（7）插入
在顺序表中插入指定的数据元素， 插入成功，表长增1。
线性表操作 ListInsert(&L, i, e)的实现：
首先分析:
插入元素时， 线性表的逻辑结构发生什么变化？
(a1, …, ai-1, ai, …, an) 改变为 (a1, …, ai-1, e, ai, …, an)
而遍历算法、查找表中元素的存在、插入、删除 等操作，时间复杂度均为O(n)。
顺序表---- 基本算法
（1）初始化
空表
L.length=0；
时间复杂为：O(1)
顺序表---- 基本算法
（2）判空
if(L.length==0) return OK;
else return ERROR;
时间复杂为：O(1)
第二章 线性表
——顺序表
线性结构四大特点
第一个元素无直接前驱 最后一个元素无直接后继 除第一个元素外，其他每个数据元素 都有唯一一个直接前驱
除最后一个元素外，其他每个数据元 素都有唯一一个直接后面
线性表
定义 最基本、最常用的线性结构。若n(n≥0)个
数据特性相同的数据元素组成的有限序列。
记法
（a1,a2,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)
在顺序表中删除指定位置的数据 元素，删除成功，表长减1。
线性表操作 ListDelete(&L, i, &e)的实现：
首先分析：
删除元素时， 线性表的逻辑结构发生什么变化？
(a1, …, ai-1, ai, ai+1, …, an) 改变为 (a1, …, ai-1, ai+1, …, an)
<ai-1, ai>, <ai, ai+1>
特点
1.同一线性表中的数据元素必须具有相同特性 2.具有线性结构的四大特性 3.数据元素之间存在序偶关系
结构 逻辑结构（1对1）、物理结构（顺序存储和链式存储）
基本术语
空表、表长 直接前驱、直接后继 位序
线性表的抽象数据类型
数据对象 数据关系
线性表中的数据元素具有相同特性 相邻数据元素之间存在序偶关系
操作集
线性表的基本操作声明
初始化、销毁、查找、插入、删除、求前驱（后继）、遍历
仅是模型定义，不涉及模型实现，参数不必考虑具 体数据类型，实际应用中，具体问题具体分析。
顺Βιβλιοθήκη Baidu表
定义 用一组地址连续的存储单元依次存放线性表中的数 据元素。采用这种存储结构的线性表叫做顺序表。
a1 a2 … ai-1 ai … an
<ai-1, ai>
<ai-1, e>, <e, ai>
a1 a2 … ai-1 ai … an
a1 a2 … ai-1 e ai … an
表的长度增加
分析：
① 必备条件：表存在且不满 ② i值的合法性检查：1~L.length+1 ③ 将第i个到最后1个元素依次后移一个位置； ④ 在i个位置插入元素； ⑤ 表长增加1 。
基地址
特点 C描述
1.数据元素在“逻辑关系上的相邻”用“物理地址相邻”来 表示。 2.顺序表中任一元素都可“随机存取”。
基本形态
基本操作实现
顺序表的C描述
#define MAXSIZE 100 // 线性表存储空间的分配量，即数组长度
typedef struct {
ElemType elem[MAXSIZE];
}else{ return ERROR;
} }
算法的时间复杂度为：O( L.length )
插入算法时间复杂度分析： 考虑移动元素的平均情况
插入位置
需要移动的结点次数
1
n
平均次数:
2
n-1
(1+2+…+n-1+n)/(n+1)
…
…
=n/2
n
1
T(n)=O(n)
n+1
0
顺序表---- 基本算法
（8）删除
例如：ListInsert_Sq(L, 5, 66)
21 18 30 75 42 56 87
0
L.length-1
21 18 30 75 66 42 56 87
Status ListInsert ( SqList &L, int i, ElemType e) {
if ( i>=1&&i<=L.length+1 ){ for ( j=L.length; j>=i; j-- ) //元素后移 L.elem[j] = L.elem[j-1]; L.elem[i-1] = e; // 插入e L.length++; // 表长增1 return OK; // 插入成功
}
时间复杂为：O(1)
顺序表---- 基本算法
（5）遍历
for ( i=1; i<=L.length; i++ ) visit( L.elem[i-1] );
时间复杂为：O(L.length)
顺序表---- 基本算法
（6）查找 搜索顺序表中是否存在指定 的数据元素。存在，查找成 功；否则，查找失败。
<ai-1, ai+1>
a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an
a1 a2 … ai-1 ai+1 … an
例如：顺序表
L.elem[0]
23 75 41 38 54 62 17
i 12348
e = 38 50
L.length-1
可见，基本操作是： 将顺序表中的元素 逐个和给定值 e 相比较。
int LocateElem(SqList L,Elemtype e){ for(i=1 ;i<=L.length;i++){ if(e==L.elem[i-1]){ return i; } } return 0;
顺序表---- 基本算法
（3）求表长
return L.length；
时间复杂为：O(1)
顺序表---- 基本算法
（4）取元素（取第i个元素
e）
i合法
e=L.elem[i-1];
if(i>=1&&i<=L.length){ e=L.elem[i-1]; return OK;
}else { return ERROR;
int length; // 当前长度
} SqList; // 俗称 顺序表
顺序表的基本形态
顺序表空：条件 L.length==0
不允许删除操作
顺序表满：
条件 L.length==MAXSIZE 不允许插入操作
不空也不满：
可以插入，删除操作
顺序表---- 基本算法
根据顺序表的实现形式，表长length是类型定义 的属性，可以实现求表长、初始化、取值、判空 等操作，时间复杂度均为O(1)。
算法的时间复杂度为： O( L.length )
顺序表---- 基本算法
（7）插入
在顺序表中插入指定的数据元素， 插入成功，表长增1。
线性表操作 ListInsert(&L, i, e)的实现：
首先分析:
插入元素时， 线性表的逻辑结构发生什么变化？
(a1, …, ai-1, ai, …, an) 改变为 (a1, …, ai-1, e, ai, …, an)
而遍历算法、查找表中元素的存在、插入、删除 等操作，时间复杂度均为O(n)。
顺序表---- 基本算法
（1）初始化
空表
L.length=0；
时间复杂为：O(1)
顺序表---- 基本算法
（2）判空
if(L.length==0) return OK;
else return ERROR;
时间复杂为：O(1)
第二章 线性表
——顺序表
线性结构四大特点
第一个元素无直接前驱 最后一个元素无直接后继 除第一个元素外，其他每个数据元素 都有唯一一个直接前驱
除最后一个元素外，其他每个数据元 素都有唯一一个直接后面
线性表
定义 最基本、最常用的线性结构。若n(n≥0)个
数据特性相同的数据元素组成的有限序列。
记法
（a1,a2,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)
在顺序表中删除指定位置的数据 元素，删除成功，表长减1。
线性表操作 ListDelete(&L, i, &e)的实现：
首先分析：
删除元素时， 线性表的逻辑结构发生什么变化？
(a1, …, ai-1, ai, ai+1, …, an) 改变为 (a1, …, ai-1, ai+1, …, an)
<ai-1, ai>, <ai, ai+1>
特点
1.同一线性表中的数据元素必须具有相同特性 2.具有线性结构的四大特性 3.数据元素之间存在序偶关系
结构 逻辑结构（1对1）、物理结构（顺序存储和链式存储）
基本术语
空表、表长 直接前驱、直接后继 位序
线性表的抽象数据类型
数据对象 数据关系
线性表中的数据元素具有相同特性 相邻数据元素之间存在序偶关系
操作集
线性表的基本操作声明
初始化、销毁、查找、插入、删除、求前驱（后继）、遍历
仅是模型定义，不涉及模型实现，参数不必考虑具 体数据类型，实际应用中，具体问题具体分析。
顺Βιβλιοθήκη Baidu表
定义 用一组地址连续的存储单元依次存放线性表中的数 据元素。采用这种存储结构的线性表叫做顺序表。
a1 a2 … ai-1 ai … an
<ai-1, ai>
<ai-1, e>, <e, ai>
a1 a2 … ai-1 ai … an
a1 a2 … ai-1 e ai … an
表的长度增加
分析：
① 必备条件：表存在且不满 ② i值的合法性检查：1~L.length+1 ③ 将第i个到最后1个元素依次后移一个位置； ④ 在i个位置插入元素； ⑤ 表长增加1 。
基地址
特点 C描述
1.数据元素在“逻辑关系上的相邻”用“物理地址相邻”来 表示。 2.顺序表中任一元素都可“随机存取”。
基本形态
基本操作实现
顺序表的C描述
#define MAXSIZE 100 // 线性表存储空间的分配量，即数组长度
typedef struct {
ElemType elem[MAXSIZE];
}else{ return ERROR;
} }
算法的时间复杂度为：O( L.length )
插入算法时间复杂度分析： 考虑移动元素的平均情况
插入位置
需要移动的结点次数
1
n
平均次数:
2
n-1
(1+2+…+n-1+n)/(n+1)
…
…
=n/2
n
1
T(n)=O(n)
n+1
0
顺序表---- 基本算法
（8）删除
例如：ListInsert_Sq(L, 5, 66)
21 18 30 75 42 56 87
0
L.length-1
21 18 30 75 66 42 56 87
Status ListInsert ( SqList &L, int i, ElemType e) {
if ( i>=1&&i<=L.length+1 ){ for ( j=L.length; j>=i; j-- ) //元素后移 L.elem[j] = L.elem[j-1]; L.elem[i-1] = e; // 插入e L.length++; // 表长增1 return OK; // 插入成功
}
时间复杂为：O(1)
顺序表---- 基本算法
（5）遍历
for ( i=1; i<=L.length; i++ ) visit( L.elem[i-1] );
时间复杂为：O(L.length)
顺序表---- 基本算法
（6）查找 搜索顺序表中是否存在指定 的数据元素。存在，查找成 功；否则，查找失败。
<ai-1, ai+1>
a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an
a1 a2 … ai-1 ai+1 … an
例如：顺序表
L.elem[0]
23 75 41 38 54 62 17
i 12348
e = 38 50
L.length-1
可见，基本操作是： 将顺序表中的元素 逐个和给定值 e 相比较。
int LocateElem(SqList L,Elemtype e){ for(i=1 ;i<=L.length;i++){ if(e==L.elem[i-1]){ return i; } } return 0;
顺序表---- 基本算法
（3）求表长
return L.length；
时间复杂为：O(1)
顺序表---- 基本算法
（4）取元素（取第i个元素
e）
i合法
e=L.elem[i-1];
if(i>=1&&i<=L.length){ e=L.elem[i-1]; return OK;
}else { return ERROR;
int length; // 当前长度
} SqList; // 俗称 顺序表
顺序表的基本形态
顺序表空：条件 L.length==0
不允许删除操作
顺序表满：
条件 L.length==MAXSIZE 不允许插入操作
不空也不满：
可以插入，删除操作
顺序表---- 基本算法
根据顺序表的实现形式，表长length是类型定义 的属性，可以实现求表长、初始化、取值、判空 等操作，时间复杂度均为O(1)。