第五讲-平均数问题 PPT

练习一 小东和小芳利用休假时间去探望了一位贫困的孤 寡老人，了解到上半年六个月捡水瓶赚的钱分别 是：800元、850元、770元、750元、840元、 820元。请问：老人上半年平均每个月赚多少钱？
解： 800+850+770+750+840+820 =800+800+50+800-30+800-50+800+40+800+20 =800×6+50-30-50+40+20 =4830 4830÷6=805（元）
第五讲-平均数问题
课堂要求 1.学生课堂表现：态度、纪律综合、听讲、 反馈练习、笔记 2.学生课后表现：作业完成、家长督促及反 馈 3.老师奖惩措施：积分制 4.课堂环节表现：态度、积极性、性格、素 质能力体现
01
引入与思考
引入1
周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗， 妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你 有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样 多？
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通 过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等 的数叫做这几个数的平均数。
显然，求平均用除法计算，其数量关系是： 总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
02
例题讲解练习
什么是基准数法？
答：略
①基准数法求和； ②熟记平均数基本公式。
例二 今天，沫沫老师为四年级田径队的同学测量身高。小 新在一旁帮忙记录，并要算出这些同学的平均身高。 小新发现其中两个同学的身高是152厘米，一个同学 身高是159厘米，有两个同学身高是149厘米，还有两 个同学身高是148厘米。聪明的同学们，你能帮小新 算出四年级田径队同学的平均身高吗？
5颗 哥哥和妹妹分到的一样多的5颗就是哥哥 和妹妹分到的糖果的平均数。
引入2
一个杯子有50毫升的水，另 外一个杯子没有水，要想使 两个杯子中的水相等，该怎 么办呢？
在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多 有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子 里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移 多补少”，通常称之为平均数问题。
思考：能不能使用基准数法求总数?总价格是多少？共 有多少斤？
解： 16 ×1+8 ×3 =40（元） 40÷（3+1） =40÷4 =10（元）
答：略
练习三 面包店现在推出一种混合饼干，把6斤小熊饼干和 3斤夹心饼干混合到一起，原来小熊饼干每斤9元， 夹心饼干每斤18元，请问混合饼干每斤多少钱？
思考：能不能使用基准数法求总数?总价格是多少？ 共有多少斤？
测试3
一斤夹心糖20 元，一斤水果糖10 元，现在混合一斤夹心糖 和4 斤水果糖，这些糖一共要多少钱？
根据给出的数之间的大小关系，确定一 个基准数，一般选与所有数比较接近的 数或者中间数为基准数。 这样通过加减抵消，可以更快地求出平 均数。当已知数据比较多时，可以把数 据从大到小进行大致排序，进而更好地 选择出基准数。
例一 小芳班上有7位老师，小新帮小芳了解到这七位老 师年龄分别是32岁、33岁、27岁、31岁、32岁、 28岁、34岁。你知道这七位老师的平均年龄是多 少岁吗？
思考：一共有多少个数相加？能不能使用基准数 法求和? 解： 52+55+55+53+53+53+57
=50×7+2+5+5+3+3+3+7 =350+28 =378（千克） 378÷7=54（千克） 答：略
例三 超市里，一斤牛奶糖16元，一斤水果糖8元，现在超市 要进行春节促销，把一斤牛奶糖和三斤水果糖混合售卖， 请问混合糖果一斤需要多少钱？
解： 6 ×9+3 ×18 =108 108÷（6+3）=12（元）
答：略 小结：知道总数和份数就可以求平均数
03
复习回顾
平均数问题 数量关系
总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数
基准数法求 总数
选与所有数比较接近的 数或者中间数为基准数。 这样通过加减抵消，可 以更快地求出平均数。
04
思考：一共有多少个数相加？能不能使用基准数法? 解： 152+152+159+149+149+148+148
=150 ×7+2+2+9-1-1-2-2 =1057 答： 略
练习二 今天四年级同学们测体重。小新在一旁帮忙记录， 并要算出这些同学的平均体重。他发现其中1个同 学的体重是52千克，2个同学体重都是55千克，有 3个同学体重是53千克，还有1个同学体重是57千 克。小新5分钟内算出了答案。聪明的同学们，你 们能比小新更快吗？
课堂测试
测试1 数学单元测验中，三名同学的平均分是96 分。那么这三名 同学的总分是多少？
测试2 曼曼参加校园小歌手比赛，七位评委的评分分别为89 分、97 分、91 分、96 分、88 分、92 分、91 分， 曼曼想要用基准数法来算算自己的平均分，你能帮她 选一个基准数吗？并写出求平均分的算式。
思考：(1)总年龄是多少? 32+33+27+31+32+28+34
(2)计算总年龄有没有更快的方法？ 基准数法。
解： 32+33+27+31+32+28+34 =30+2+30+3+30-3+30+1+30+2+30-2+30+4 =30×7 +2+3-3+1+2-2+4 = 210+7 =217 217÷7=31（岁） 答：略
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
引入3 五一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33 个，第三组投中23个，平均每组投中多少个？ （1）第3题的问题是什么？
平均每组投中多少个？
（2）取平均数必须知道哪些条件？
投中总个数和组数
（3）你是怎样计算的？
投中总个数÷组数=平均每组投中个数 (28+33+23）÷3=28（个）
总结