变位齿轮机构选择变位系数的简易线图法简介
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变位齿轮机构选择变位系数的简易线图法简介 如附图 1.11 Fra Baidu bibliotek示，该图分为左、右两部分，右边线图的横坐标为两齿轮的齿数 和 z∑，纵坐标为变位系数和 x∑。阴影线内的区域为许用区，许用区内的各射线为同 一啮合角（如 18°、19°、20°、…24°、25°）时 x∑与 z ∑的函数线。左边线图的 横坐标为 x1（x1 取为由坐标原点 O 向左为正值） ，纵坐标仍为 x∑ 。 用该线图选取变位系数时，先按齿数和 z∑ 及啮合角 ′等在右边的许用区选取 合适的变位系数和 x∑，然后按左边的线图，根据 x∑及齿数比 i=z2/z1，即可确定 x1， x2= x∑ - x1。举例说明如下： 例 1：已知某机床变速箱中的一对齿轮,z1=21,z2=33, =20°, h*a =1，m =2.5mm, 实际中心距 a′=70mm。试确定变位系数 x1， x2。 解：1）根据中心距 a ′求啮合角 ′
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m 2 .5 cos ( z1 z2 ) cos (21 33) cos 20 0.90613 2 2 70 arccos 0.90613 25 1 25
2)确定总变位系数和 x∑
在附图 1.11 中，从 0 点按 25 1 25 作射线，与 z∑=21+33=54 处向上引的 垂线相交于 A1 点，A 1 点的纵坐标值即为所求的 x∑，x∑ =1.125，又 A1 点在许用区内，
故可用。 3）确定变位系数 x1， x2 根据齿数比 i=z2/z1=33/21=1.57，故应按界限图左侧的斜线②分配变位系数。自 A 1 点作水平线与斜线②相交于 C1 点，C1 点的横坐标即为所求的 x1 值。图中 x1=0.55， 故 x2= x∑- x1=1.125-0.55=0.575。 例 2：一对齿轮的齿数 z1=17， z2=100， =20°,h* a=1，要求尽可能地提高接触 强度，试选择变位系数 x1，x2。 解：为提高接触强度，应按最大啮合角选取总变位系数 x∑。如图，自 z∑ = z1+ z 2=17+100=117 处向上引垂线，与线图的上边界交于 A2 点。 A 2 点处的啮合角值， 即为 z ∑=117 时的最大许用啮合角。而 A 2 点的纵坐标值，即为所求的总变位系数和 x∑ ，图 中 x∑ =2.54。 齿数比 i= z2/ z1=100/17=5.9＞3.0，应按斜线⑤分配变位系数。自 A2 点作水平线 与斜线⑤交于 C2 点，由此可得 x1=0.77，x2= x∑ - x1=2.54-0.77=1.77。
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m 2 .5 cos ( z1 z2 ) cos (21 33) cos 20 0.90613 2 2 70 arccos 0.90613 25 1 25
2)确定总变位系数和 x∑
在附图 1.11 中，从 0 点按 25 1 25 作射线，与 z∑=21+33=54 处向上引的 垂线相交于 A1 点，A 1 点的纵坐标值即为所求的 x∑，x∑ =1.125，又 A1 点在许用区内，
故可用。 3）确定变位系数 x1， x2 根据齿数比 i=z2/z1=33/21=1.57，故应按界限图左侧的斜线②分配变位系数。自 A 1 点作水平线与斜线②相交于 C1 点，C1 点的横坐标即为所求的 x1 值。图中 x1=0.55， 故 x2= x∑- x1=1.125-0.55=0.575。 例 2：一对齿轮的齿数 z1=17， z2=100， =20°,h* a=1，要求尽可能地提高接触 强度，试选择变位系数 x1，x2。 解：为提高接触强度，应按最大啮合角选取总变位系数 x∑。如图，自 z∑ = z1+ z 2=17+100=117 处向上引垂线，与线图的上边界交于 A2 点。 A 2 点处的啮合角值， 即为 z ∑=117 时的最大许用啮合角。而 A 2 点的纵坐标值，即为所求的总变位系数和 x∑ ，图 中 x∑ =2.54。 齿数比 i= z2/ z1=100/17=5.9＞3.0，应按斜线⑤分配变位系数。自 A2 点作水平线 与斜线⑤交于 C2 点，由此可得 x1=0.77，x2= x∑ - x1=2.54-0.77=1.77。