许昌济源平顶山2020年高三第二次质量检测理数答案

许昌平顶山济源2020年高三第二次质量检测

理科数学试题参考答案及解析

一，选择题 CBDCB CDDAA CB

二填空题（13）14 （14）3

2

20x - （1513π） （16）33n a n n =-+ 1. C

解答：A =（-3,6），B =(1,+∞),则A I B =(1,6). 2.B 解答：121212,.345555i i i

z z i +==-+=---则

3.D

解答：

()()221252855623,2,3,6,x x x x x x a a a a -+=--=====g

4.C

解答：0sin 21,0,1,.b c b a c <<<><<则 5.B

解答：①③正确，②④错误. 6. C

12,,BD e PD e ==u u u r u u u r

解答：设

12,BP BD DP BD PD e e =+=-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

则 2122,AB AD DB PD BD e e =+=-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

212,AC AD DC e e =+=+u u u r u u u r u u u r

()()1222,BP AB AC e e λμμλλμ=+=-++u u u r u u u r u u u r

又 则1,221,μλλμ-=⎧⎨+=-⎩

1

=-.

2λμ+则

7. D

()(),,,0,A a b F c 解答：由题知右焦点 ,AF OF c ==

2222

,.a b c OA OA c +===又则

cos 60,OAF a c =o V

则为正三角形，则 = 2.c

e a

=所以 8. D

解答：1,+==i i S Z

l i .

略 9. A

解答：必修3：几何概型例3. 10.A

1=2

ω由已知，

()122sin ,.23

f x x A π⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

则选 11.C

解答：令()1,,1

n

n n n y y n x x n =+=

+则 ()

33

20.1

1n

n y n

y n n n +

-=++于是方程化为

()()

33

2

,1

1n

f y y y n n n =

+

-++记 ()()0,f y +∞则在上为增函数，

()()

()4

3

20,120,1

1n n

f n n f n n n =

-

-<+=>++且 ()[]12..n n n n y n n a y n <<+≥==则则

10,a =又

123202123420211011.5.

20202020

a a a a ++++++++==L L 则 12.B

()()

2,x f x g x x e

=

-解答：令 ()()()()()''2'20,x

x x

f x f x f x f x e

g x e e ---=-=<则

()()0,g x +∞所以，在上是减函数.

()()()()20g 2, 2.x

f x xe

g x g x x >>><则不等式，等价于，即则 13.14

2252314.

A -=解答：A

3

2

14.20x

-

3

3

3

32

6264,6,20.

3n x n C x ⎛⎛⎫===- ⎪ ⎝⎭

⎝g 解答：由得中间项为

315.3

n a n n =-+

()()()

322121=∆∆-∆解答：由题知，， ()()()

3

2

2

232=∆∆-∆，

L L

()()()3

2

2

11.n n n --∆=∆-∆迭加得

()()()()()()()

33332221231112.n n n -∆+∆+∆++∆=∆-∆=∆-L ()()2

26112,6 6.n n n n -=∆-∆=+则

()211121266,n n n n n n a a a n +++∆=∆-∆=-+=+又

321262,a a a -+=⨯则

432263,

a a a -+=⨯

L L

()21261,n n n a a a n ++-+=+迭加得

()()212162341,n n a a a a n ++--+=++++L

()221213623416,2n n n n a a n a a +++-=⨯++++++-=+⎡⎤⎣⎦L 则

232131

6,

2a a +⨯-=+则 243232

6,2

a a +⨯-=+ L L

22136,2

n n n n a a +++-=+迭加得 ()()2

22222112331236,

2n a a n n n +⎡⎤-=

++++++++++⎣

⎦L L ()()()213

121169,124

n a n n n n n n +=

++++++则 3 3.

n a n n =-+则

16.13π

,3,

ABD BD =V 解答：在中由余弦定理，得

,3ABED AE BD ==在四面体中，

3,AD BE AB ED ==== 三组对棱长相等，可将四面体ABED 放在长方体中，

,,,

x y z 设长方体的相邻三棱长分别为

222222

9,9,8,

x y y z z x +=+=+=则

22213,2x y z R R ++===

则即所以

13.E ABD π-所以，四面体外接球的表面积为

E

D

A B A B