美国国家标准建筑钢结构规范中轴心受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计

CH EN Ji
( Colleg e o f Civ il Engineering , Xican U niver sit y of A rchitect ur e & T echnolog y, X ican 710055, China) CHEN Ji: chenji- jichen@ 163. com
Keywords: flexura-l torsional buckling; effective r adius of gy ration; resistance factor; residual str ess; plate gir der; w eb plastification factor
不安全, 按照 AN SI/ A IS C 360 - 05 的规定, 此时 式( 5) 中
的等效弯矩系数 可偏于 安全 地用 Bb = 1. 0, 而在 式( 6) 中 只需将其中的根号项取为 1. 0 即可。验 算梁整体 稳定的
公式为:
第3期
美国国家标准建筑钢结构规范中轴心受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计
M cr =
Bb
Mp -
(Mp -
Mr
)
ly lr -
lp lp
[ Mp
( 5)
在弹性阶段, 即当 ly > lr 时, 非 均匀受 弯梁的临 界弯
矩为:
M cr =
Bb
P2 E W x ( l y / rts ) 2
1 + 0. 078 I t l y 2 W xh r ts
( 6)
在塑性阶段, 式( 5) 中梁侧向长度的限值为:
1. 25M max 2. 5M max + 3M A + 4M B +
3M C
(13)
如果在梁段内有不直接作用于 梁截面形心的 横向荷
载, 而是作用于梁截面的受拉翼缘, 用 由式( 13) 得 到的 Bb
值计算临界弯矩将 偏于 安全; 如果横 向荷 载作 用于 截面
的受压翼缘, 由式( 13) 得 到的 Bb 值计 算临界 弯矩 将偏于
lp = 1. 76ry E / f y
( 7)
在弹塑性阶段, 式( 5) 中梁侧向长度的限值为:
lr = 1. 95r ts
It # 1+ W xh
1 + 6. 76 0. 7f y @ W xh 2
E
It
( 8)
在以上诸式中, W x 和 I t 分别为梁的弹性截面模量和抗扭
惯性矩, ry 为截面绕 y 轴弯曲的回转半径, rts 是基于均匀
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建筑钢 结构进展
第9卷
数 U的计算方法采用了以长细比 K为参数的新的表达式。
当 K[ 4. 17
E/ f y或 f
E \0. 44f y 时, 其中 f E =
P2 E K2
U= 0. 658f y/ f E
( 1)
当 K> 4. 17 E/ f y 或 f E< 0. 44f y 时,
U= 0. 877f E / f y
ANSI/ AISC 360- 05 LRFD 2005 对受 压强度 折减 系
收稿日期: 2005- 10- 17; 收到修改稿日 期: 2006- 01- 19 作者简介:
陈骥( 1927- ) , 男, 教授, 主要从事钢结构与钢结构稳定理论的教学和科研工作 。E- mail: chenji- jichen@ 163. com。
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建筑钢 结构进展
第9卷
当 lp < ly [ lr 时, 非均匀受弯梁的弹塑性临界弯矩为:
M cr =
Bb
CpcM yc -
( Cpc M yc -
f eWxc)
ly l( 17)
式中 Cpc为腹板的塑性系数
当 hc tw
1 概述
2005 年美国国 家标 准建 筑钢 结构 规 范 AN SI/ A IS C 360- 05[ 1] 首次合 并了 容许 应力 设计 ( A SD) 和荷 载抗 力 系数设计( LRFD) 两 种方法。 设计者 可以 采用 其中 的任 何一种方法。新 的国 家标 准包 括 了早 先的 A IS C LRFD 1999[ 2] , AISC LRFD SA M 2002[3] , AISC LRFD HS S 2000[ 4] , ASD and PD 1989[ 5] 中的设计内 容。但新的 设计 规定 和 计 算 方 法 有 许 多 不 同。 本 文 重 点 说 明 A NS I/
2. 6, 在式 ( 10) 中用 M r = M cr = 0. 7f y W x 和 l r = ly 就可得
到式( 8) , 还可由式 ( 10 ) 得 到当 l y > lr 时, 非均 匀受 弯梁
的弹性弯扭屈曲临界弯矩为:
P Mcr = Bb l y
E GI
t
#
2W xr h
2 ts
+
P2 E
受弯梁的弹性弯扭屈 曲临 界弯 矩的 理论 计算 公式, 在推
导上述梁侧向长度限值 lr 时引出的截面弯扭屈曲 有效回 转半径, 与截面绕 y 轴弯曲的惯性矩 I y 和翘 曲惯性 矩 I X
有关。
Cts =
I yI X = Wx
Iy h 2W x
( 9)
因为均匀受弯梁的弹性弯扭屈 曲临界弯矩的 理论计
Abstract: T his paper intr oduces the stability design for ax ial compression m em bers, doubly sym m etric and singly symm etric -I shaped beam s, plate girders and beam-columns, and explains the theoretical buckling streng th and design expr essions em ployed by the 2005 A merican National Standard Specification for Structural Steel Buildings AN SI/ A ISC 360- 05. T hr ee ex am ples of doubly sym metric and singly symm etric -I shaped beams ar e giv en. T hese results show that the elastic- plastic stability design form ulas for beam s and plate girders need fur ther improvement.
2
r
4 ts
W
2 x
l2y
=
Bb
P2 E W x ( ly / rts )2
=
Bb
P2 E W x ( ly / rts )2
1+
It 1. 3 P2 W xh
ly r ts
2
1 + 0. 078 I t ly 2 W xh r ts
(12)
图 1 梁的临界弯矩相关曲线
在式( 5) 和( 6) 中的等效弯矩系 数可按照图 2 所示侧
( 2)
与 AISC LRFD 1999 比较, K和 U值的表达式和计 算方法
只是更直观方便, 但并无实质差别。
轴心受压构件稳定承载力的设计公式为
P [ <cP u = <c UA f y
( 3)
考虑到多年来钢材冶炼质量的提高和加 工运输等技 术条
件的改进, 根 据 Bart lett , R. M . , Dex ter, R. J. , Greaser, M . D. , Jelin ek, J. J. , S chmidt , B. J. , 和 Galamb os, T . V. [ 7] 的现场调查分析, 将钢材 的强度抗 力系数 <c 之 值由 0. 85 提高至 0. 9, 此时相应 的可靠指标 B之值在 2. 61 和 2. 77 的范围内, 此值所代表的质量要求似偏低。
3 两端简支的双轴对称工形截面梁
对于梁受压翼缘侧向支承点间的距离 ly 在塑性阶段 梁侧向长度的限值 l p 之内, 具有 厚实腹 板和厚 实翼 缘的 双轴对称工形截面简支梁不会发生弯扭屈曲, 即当 ly [ lp 时, 只需按照下式验算梁截面的强度:
M x [ <bM ux = <bM p = <b W pxf y
塑性截面模量 W px 。
hp / 2 = ( A - 2bf c t fc ) / 2tw
W px =
bf c t fc
hp + tf c + 2
1 8
tw
h
2 p
+
bft t ft
hw -
hp + 2
tf t 2
+
1 8
tw
hw -
hp 2
2
(15) (16)
图 3 单轴对称工形截面尺寸 在后面式( 18) , ( 19) 和( 20) 中将要 用到的厚实与非厚 实受压翼缘宽厚比和腹板高厚比的限值 Kp 和 Kr 均见表 1。
AISC 360- 05 L RFD 2005 中关于 轴心 受压构 件和 梁的 设计方法, 薄腹梁是梁的延伸, 梁柱则 综合了前二 种构件 的设计方法。
2 轴心受压构件
轴心受压构件的稳定承载力计及 了构件的几 何缺陷 和截面的残余应力 分布, 是根 据梁柱 的极 限强 度理 论确 定的[ 6] 。
( 4)
如果梁受压翼缘 侧向 的无 支长度 ly 在 l p 和弹 塑性
阶段弯扭屈曲侧 向长 度的 限 值 l r 之 间, 即 当 l p < ly [ l r
时, 在弹塑性阶段, 非均匀受弯 梁临界弯矩 的相关曲 线如
图 1 所示, 计及 了等效 弯矩 系数 Bb 后, 梁 的临 界弯 矩可 由下式确定。
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Mx = M ux = <bM cr
( 14) 式中抗力系数 <b 之值取为 0. 9。
图 2 梁段内的弯矩分布
4 两端简支的单轴对称工形截面梁
对于图 3 所示单 轴对 称工 形截 面, 其 形心 轴 x 至受 压翼缘外边缘和内边缘 的距离 分别为 h 0 / 2 和 hc / 2, 其塑 性中和轴 p x 至受 压翼 缘内 边缘 的 距离 为 h p / 2。由 图 3 ( b) 中全截面面积 A 中 受压区的 截面面 积和受 拉区 的截 面面积相等的条件即 可得到 h p / 2, 由此 可计算 全截 面的
向梁段内平面内的 弯矩 分布由 下式 确定, 式中 的最 大弯
矩 M max 和梁侧向分段点的 弯矩 MA , M B, 和 M C 均 取其绝
对值, 此式是 基于 Kirby, P. A . 和 N eth ercot, D. A . [ 8] 的
研究成果, 但经略加修改后是更加精确的计算公式。
Bb =
摘 要: 本文介绍了 2005 年 颁布的美国国家标准建筑钢结构规范 A N SI/ A ISC 360- 05 关于轴心受压柱、梁和梁柱的
稳定设计方法, 包括新 增加的单轴对称工形 截面梁的稳定设计, 阐明了这 些构件的屈曲理论 和稳定设计表达
式。通过三个不同形式的双轴对称和单轴对称工形截 面梁的算例, 说明梁的稳定设计方法, 并指出 其中梁的
弹塑性稳定计算公式还有待改进。
关键词: 弯扭屈曲; 有效回转半径; 抗力系数; 残余应力; 薄腹 梁; 腹板塑性系数
中图分类号: T U 311. 2
文献标识码: A
文章编号: 1671- 9379( 2007) 03- 0041- 09
Stability Design for Axial Compression Members, Beams and Beam- Columns Based on 2005 American National Standard Specification for Structural Steel Buildings
算公式为:
M cr =
P l
E I y GI t +
P2 EI y I X l2
(10)
引进 r ts =
I yI X = Wx
Iyh 2W x
或 I yI
X=
r4 ts
W
2 x
(11)
考虑 残余应力后, 对于双轴 对称的轧制 和焊接工形
截面, 统一取有效比例 极限为 f y - Rcr = 0. 7f y , 且 G= E/
第9 卷第3期 2007 年6月
建筑钢结构进展 Progress in Steel Building Structu res
V o l. 9 N o. 3 Jun. 2007
美国国家标准建筑钢结构规范中轴心 受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计
陈骥
( 西安建筑科技大学 土木工程学院, 陕西 西安 710055)