大桥索塔高程施工放样的精度估算问题探讨

大桥索塔高程施工放样的精度估算问题探讨摘要:本文结合某大桥索塔高程施工放样的实际情况,对全站仪三角高程单向观测法高差计算公式及其高差中误差计算进行了推导分析,并根据不同测距和竖直角(高度)以及考虑不同大气折光变化影响的条件下,对单向观测法高程放样的精度进行了估算与讨论,得出了一些对施工、测量方案的制定具有参考价值的结论。

关键词:大气折光地球曲率全站仪三角高程单向观测法

现代大型桥梁(悬索桥和斜拉桥等)都采用新型的结构和先进的技术,有着很高的索塔,索塔作为斜拉桥至关重要的组成部分,担负着全桥的荷载,是斜拉索维系的基础,关联着桥面曲线的形态。为满足大型桥梁这种高次超静定结构特点与设计要求,对塔柱的倾斜度、几何尺寸、钢锚箱的精密定位以及索塔的变形监测等都提出了越来越高的要求。因此施工测量人员如何快速准确地提供放样点位显得十分重要。特别是此大桥两主塔均位于深水区,现场条件十分复杂,大大限制了测站的布设。因此必须充分利用现场有限的条件,作好精度分析与预估,为施工测量与监测作好充分的精度储备,满足现代化快速施工要求,确保工程的高质量。现代测绘技术如全站仪为现代化施工测量提供了重要保障,特别是其平面定位技术已在各种工程中获得了普遍应用。但由于受区域复杂多变的大气折光影响,高程定位的直接应用还仅限于一些要求不太高的工程测量。对于精密工程测量,必须经过充分的精度分析与估算才能应用[1～2]。本文结合大桥工程的特点,针对

利用全站仪进行索塔的放样与监测进行精度分析与预估,得出一些参考性结论。

1 全站仪三角高程单向观测法

三角高程测量是全站仪测设高程的主要技术方法,不但简单、方便、劳动量小,而且通过采用一定的技术方法与程序,消除一些误差的影响,可以达到国家二、三等水准的精度水平,如精密跨河水准,经过对测站的严格布设、对向观测、多测回、多时段观测可以达到高精度。但对于索塔高程的施工放样与监测,过多的要求与施工条件、进度有冲突。比如全站仪三角高程测量对向观测、多时段观测等就不实际,一般只能采用单时段单向观测法。为此就必须考虑各种误差的影响。这里根据全站仪三角高程单向观测法的高差计算公式和误差传播规律,导出高差中误差计算公式,结合苏通大桥现场条件,对三角高程测量的精度进行详细分析讨论。

设1和2分别为测站和测点位置,D为1和2之间经气象改正和投影归化后测线平距,α为全站仪照准棱镜中心竖直角,i为仪器高,v为棱镜高,k为大气折光系数,R为地球曲率半径,c为地球曲率改正数,r为大气折光改正数,则1和2两点间单向观测法高差h为:

由式(1)不难看出,地球曲率、大气折光对测量高差的影响与距离的平方成正比,随着距离的增加,其影响迅速增大,因此在精密三角高程测量中,必须考虑地球曲率、大气折光的影响。对上式微分并忽略微小项,根据误差传播定律,求得三角高程单向观测高差的方差为:

若不考虑大气折光变化的影响,则三角高程单向观测高差的方差为:

可见,影响三角高程单向观测高差的主要因素有:测量竖直角的误差、测量距离的误差、大气折光系数的误差、量取仪器高、棱镜高的误差。同时又受距离、竖直角、地球曲率、折光系数大小等的影响。

2 工程概况

此公路大桥桥位区的江下游江面宽度约6km处,主跨跨度近千米,为跨度较大的特大型斜拉桥。其中1～8号墩南北呈对称布设。本次精度估算以南岸为例。为了满足索塔施工放样的需要,在1～8号墩承台上布设了平面高程控制点,对各点高程进行了二等长江精度的水准

联测,因此各点均可作为施工放样的基准点。

3 索塔高程放样精度分析

根据大桥工程区域的现场布设情况,为了测设5号索塔,测站点可以分别布设在5～8号主墩承台上,与南主塔放样点的平距分别为80m、300m、400m、500m左右。根据现场施工单位的仪器设备情况,南北主塔均采用TC(A)2003全站仪,标称精度为测角中误差=±0.5,测距中误差mm。考虑到现场实际测量条件,取测角中误差=±1,测距中误差。设仪器高和棱镜高量测中误差为=0.5mm,大气折光系数取经验值k=0.14,地球半径R=6371km,大气折光系数中误差=0.5mm,考虑索塔分节段施工,其标准节段高约4.5m,因此按索塔高度每隔5m对三角高程单向观测高差的中误差进行了分析。

考虑到索塔高度为300多米,对应的竖直角极值分别为75°、45°、35°、30°左右,接着又按竖直角每隔5°对单向观测法高差中误差进行了分析。另外,还对于考虑到现场位于江面,大气分布随时空变化较大,稳定性差。取=0.1,单向观测法高差中误差m′和取=0.05时单向观测法高差中误差m进行了比较。

经过上述计算结果分析比较可以得到以下几点。

(1)三角高程单向观测法高差中误差随竖直角的增大而增大,也就是单向三角高程测量的精度随竖直角的增大而降低。竖直角小于45°时,精度随竖直角的增大降低缓慢,当竖直角大于45°时,精度随竖直角

的增大迅速降低。因此在施工放样时,应尽量控制竖直角的大小。另外大竖直角的施测精度也难于保证。

(2)对应同样的竖直角,随着距离的增加,测量精度降低,在300m～400m的范围内,放样300m的高塔测量高程中误差均能控制在3.5mm 以内,若以2倍的中误差作为极限误差为7mm。对于标准节段施工,高程的控制主要用于计算各塔柱节段角点的坐标,其对计算各塔柱节段角点的坐标影响只有0.8mm,基本不影响轴线偏差要求10mm、尺寸偏差要求20ram索塔平面施工的要求。因此放样过程中,随着索塔高度的增加,应调整测站的位置,6号、7号承台是最好的选择。

(3)另外,即使大气折光系数变化显著,对高差中误差的影响并不显著,精度只是稍有降低。若能求得施工区域的平均大气折光系数,则大气折光系数的变化对该区域的施工放样精度影响不明显。

4 结语

大桥高塔柱进行放样时,受观测条件限制只能采用单向观测。必须考虑大气折光和地球曲率的影响。为了减少大气折光对三角高程测量结果的影响,寻求准确求取大气折光系数或开发削弱大气折光影响的技术方法具有十分重要的意义。

参考文献

[1]朱为絪,李全文.桥梁高程施工测量技术研究[J].公路交通科技