城际铁路与区域经济协调发展实证研究

城际铁路与区域经济协调发展实证研究
——以武汉城市群为例
丁丹郑音唐雪丽
摘要：研究城际铁路与区域经济的协调发展对于城市群的健康有序发展具有十分重要的意义。

本文运用灰色预测模型、熵值赋权法及耦合协调理论分析了武汉城市群2009年至2015年间区域经济系统与城际铁路系统的耦合协调度。

首先，本文概述了武汉城市群城际铁路的背景，研究意义以及现状；然后通过灰色模型预测经济系统发展趋势；其次采用熵值赋权法分别对两个系统进行综合评价，并运用耦合协调理论分析二者之间的协调发展问题，结果显示两个系统的耦合协调度逐年增加；最后提出了相关对策建议。

关键字：区域经济；城际铁路；灰色预测；耦合协调发展；武汉城市群
一、引言
（一）研究背景
随着经济全球化和区域一体化的到来，城市的发展不再局限于单个城市，逐渐形成了以中心城市为核心的城市群，城市间客运交通需求逐渐凸现出来。

因此，规划建设城际轨道交通系统已成为城市群与经济发展的迫切需要。

作为一种新兴的交通运输方式，城际铁路具有速度快、运量大、安全可靠、摆脱交通堵塞和事故困扰等优势，对提高区域的可达性具有重要作用。

城际快速铁路网把区域之间分散的城市连成一个整体，强化了城市群之间的联系与分工，提高了经济质量，促进整个区域的产业升级和优化。

然而现实中，区域经济与城际铁路往往处于不协调发展状况:首先，交通的不便利使得处于核心地位的城市空间布局过度集中；其次，由于中心城市与外围城市缺乏有效的联系，高速发展的中心城市没能及时带动周边城镇；再次，交通的不通畅导致区域内各城镇的无序竞争，造成大量资源的浪费。

（二）研究意义
研究区域经济与城际铁路是否协调发展是关系到区域能否实现可持续发展的重大问题，对于城市群的健康有序发展是十分必要的。

武汉至黄石、黄冈、咸宁、孝感城际铁路的开通使得武汉城市群在城际铁路的推动下，必将踏上快速发展之旅。

武汉、黄石、黄冈、咸宁、孝感是长江经济带重要的历史文化经济名城。

城际铁路将加快黄石、黄冈、咸宁、孝感及城铁沿线城镇融入武汉城市群的节奏；为拓展沿江城市的工业、交通、教育、金融、旅游等诸多领域的发展空间。

与此同时，鄂东旅客入汉分流更加快捷，黄石、咸宁、黄冈、孝感的人员流、物资流、信息流通往华北、华东、华南、华西更加方便快捷，时空距离大大缩短。

（三）武汉城市群城际铁路现状
武汉城市群，是指以武汉为圆心，包括黄石、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、天门、潜江周边8个城市所组成的城市群，武汉为城市群中心城市，黄石为城市群副中心城市。

城市群的建设是湖北人口、产业、城市最为密集的地区。

武汉经鄂州至黄石、武汉至咸宁、武汉至黄冈、武汉至孝感4条城际铁路共同构成武汉城市群城际铁路。

2013到2015年间，将建设天河机场至黄陂城际铁路，东接天河机场，与武汉至孝感城际铁路相连，西至黄陂区，武汉经孝感至十堰城际铁路；2015到2017年间，将建设武汉至仙桃、潜江城际铁路；同期还将建设武汉至天门城际铁路。

预计将在未来十年之内，武汉城市群城际铁路将覆盖整个武汉城市群，实现半小时经济圈体系。

武汉经鄂州至黄石、武汉至咸宁、武汉至黄冈、武汉至孝感4条城际铁路共同构成武汉城市群城际铁路如下图：
图1 武汉城市群城际铁路发展现状
二、城际铁路与区域经济协调发展评价理论
（一）评价指标体系的建立
要对城际铁路与区域经济的协调性进行评价，首先需要明确评价指标体系。

区域经济系统与城际铁路系统是两个相互影响的子系统，二者协调发展才能使得整个系统发挥最大效益。

因此，本文根据可持续发展指标体系的构建原则，由城际铁路线网评价子系统和区域经济评价子系统可以建立城际铁路－区域经济经济复合系统评价指标体系，如表1：
表1 城际铁路与区域经济协调发展评价指标体系
（二）数据来源与分析
1、城际铁路线网评价指标体系
根据可持续发展指标体系的构建原则，城际铁路指标体系包括以上指标，这些指标数据部分来源于湖北在线网、湖北铁路网、湖北城际铁路网，部分来源于铁路部专家分析结果，部分来源于汉孝、武黄、武岗以及武咸城际铁路百度百科网和维基百科网。

(1)规模结构：反映线网规模结构的指标选取了线网总长(m )、线网密度(线网长度/公共交通服务的城市用地面积，2
m m )、车站数(个)为指标，他们分别从城际铁路系统的规模性能、在区域内的服务水平、提供乘客换乘等角度出发反映出城际铁路的总体规模结构性能。

(2)运营效果：反映运营效果的指标选取了客运人流量(人公里)、线路负荷强度(人次/公里)两个效益型定量指标，用以评价城际铁路线网运营效率和经济性。

(3)可实施性：反映线网可实施性的指标分别选取了年平均投资等指标，从不同角度考察城际铁路线网的可实施性。

2、区域经济评价指标体系
本文决定选取区域经济发展的部分宏观变量指标进行分析。

这些数据来自于中国统计年鉴和中国经济和社会发展统计数据库。

(1)经济规模：反映经济规模的指标主要选取地区GDP (亿元)、工业增加值(亿元)、进出口贸易额(亿元)等。

这些指标能比较准确的反映一个区域经济发展在总量上所达到的水平。

(2)经济结构：区域经济发展的水平除了用规模加以反映以外，经济结构也是非常重要的方面。

这里选取第三产业占GDP 比重(%)、规模以上工业增加值(亿元)两项指标加以反映。

(3)经济效益：反映一个区域经济发展的实际情况，除规模与结构以外，经济效益也是非常重要的衡量指标。

这里选取地方财政收入(亿元)及城镇居民人均可支配收入(元)来表示。

（三）子系统综合评价模型
1.区域经济系统灰色预测模型
本文所采用的预测方法是灰色模型，它通过对原始数据进行处理，发现并掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。

灰色预测模型是80年代由邓聚龙教授首先提出的，基于灰色系统理论的灰色动态模型GM (1, 1)的预测，它可通过部分已经的数据来预测求知的数据，其主要原理如下：
将原始经济排成序列：
[]）
（1)
(,),2(),1()0()0()0()0(n x x x X = 将其累加后n t i x t X t i ,,2,1,)()(1)0()1( ==∑=，得到：
[]
）
（2)(,),2(),1()1()1()1()1(n x x x X = 使用）（1X 来拟合GM （1,1）灰色预测模型的微分方程为：
）（3)1()
1(b ax dt
dx =+
a 为发展灰数，
b 为内生控制灰数，一般使用最小二乘法估计如下: ()()y B B B b a a
t ''==-1,ˆ []t
n x x x Y )(,),3(),2()0()0()0( = [][][]
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-++=111x 1x 21-3x 2x 21-2x 1x 21-111111 ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（n n B 最后得微分方程的解为：
）（）（4,,2,1,)1()1(ˆ)0(1n t a b e a b x t x at =+⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-=+- ）
（）（5,,2,1),(ˆ)1(ˆ)1(ˆ)1()1(0n t t x t x t x =-+=+ 由此，就可对未来年份的经济数据进行简单预测。

2.子系统综合发展水平
（1）数据标准化
城际铁路与区域经济协调发展的评价指标有多个，从前面选取的众多指标中，由于各指标的含义不同，使得指标间不能直接计算和比较，对数据进行标准化就是为消除这些指标因量纲不同而产生的影响。

本文的数据指标都是正向指标，数据标准化方法如下：
）（6)min()max()
min(j j j ij ij x x x x z --=
其中，i 为年份，j 为指标序号，ij x 为指标数据，)min(j x 为第j 个指标的最小值，)max(j x 为第j 个指标的最大值，新序列]1,0[∈ij z 且无量纲。

（2）指标权重的确定
本文采用熵值赋权法，它是一种常用的确定指标权重的方法，主要是根据源于客观环境的原始信息，通过分析各指标之间的关联程度、指标所提供的信息量，以此来决定各指标的权重，从而在一定程度上避免主观因素带来的偏差。

通常情况下，信息熵是信息无序度的度量，信息熵越大，信息的无序度越高，其信息的效用值越小。

在综合评价中，可以运用信息熵来评价所获系统信息的有序程度及信息的效用值。

各个指标所反映的信息都具有特定的熵值和一定的效用价值。

当某个指标的数据完全无序时，其熵值等于1，其对综合评价的效用值为0。

熵值法确定指标权重的具体步骤如下：
首先，ij x 表示样本i 的第j 个指标的数值)3,2,1;3,2,1(m j n i ==，其中n 和m 分
别为样本个数与指标个数，通过前面已经完成的标准化的数据，则设n 个评价事物m 个评价指标的熵为：
）
（7ln 1∑=-=n i ij
ij j s s k H 其中：)ln(1n k =，设定)ln(1n k =，确保10<<j H ，并且：
）（80
)1()1(011⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=≠=∑∑==n i ij ij ij ij ij n i ij ij ij s z z s s z z s 某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵j H 与1之间的差值：
）
（91j j H d -= 采用熵值法来估算各指标的权重，其本质是通过该指标信息的价值系数来计算的。

其价值系数越高，对评价的结果贡献越大，即评价的重要性就越大。

最后我们可以得到第j 项指标的权重为：
）
（101∑==n j j j
j d d w （3）子系统综合发展水平 在明确城际铁路与区域经济系统关系的基础上，借用一般系统论中系统演化的思想来建立两者的动态平衡模型，分析两者组成系统的状态。

城际铁路与区域经济都是非线性系统，其演化可以用下列方程表示：
）（11,,2,1)
,,()(21n i x x x f dt t dx n == 其中：n i x x x f n ,,2,1),,(21 =为i x 的非线性函数。

将n i x x x f n ,,2,1),,,(21 =在0=x 处泰勒级数展开：
）
（12),,,()0(),,(21221121n n n n x x x x a x a x a f x x x f θ+++++= 其中：0)0(=f ，i a 为n i x x x f n ,,2,1),,,(21 =关于i x 的偏导数在0)0(=f 处的偏导数的值，),,,(21n x x x θ为i x 的不低于二次方的解析函数。

利用李雅诺夫第一近似定理，略去上式中的高次项),,,(21n x x x θ，从而保证系统的稳定性，得到的近似线性系统如下：
）
（13,,2,1)(1n i x a dt t dx n i i
i ==∑= 按上述方法建立城际铁路)(T f 与区域经济)(E f 系统发展水平的函数：
）
（14,,2,1)(1n i x a T f n i i
i ==∑=
）
（15,,2,1)(1n i y b E f n i i
i ==∑= 其中：i i y x ,分别为城际铁路和区域经济系统元素的指标，i i b a ,为各元素指标的权重。

（四）复合系统协调发展评价理论
协调发展不是单个系统的增长,而是指两个或两个以上系统本身发展的同时兼顾其他系统的发展，彼此和谐一致、相互依存，它追求的是一种全局优化、共同发展。

因此，城际铁路－区域经济复合系统协调发展指的是城际铁路与区域经济在内部机制及外部调节机制的双重作用下，两个系统之间和谐共生。

复合系统是否协调发展或者协调发展的程度可以通过协调度来衡量。

目前，国内外学者关于复合系统的协调度进行了大量的研究，提出了各种协调指标的计算方法，大致可以分为：距离协调度、序参量功效函数协调度、变化型协调度、综合型协调度。

前三种方法在大多数情况下不具有说服性，实用性不强。

而综合型协调度模型将复杂系统的各组成要素或子系统视为一个整体，考察复杂系统整体的发展状态，从而确定其协调度，既避免了序参量功效函数协调度模型的难以实现，又避免了变化型协调度模型的求解困难。

1.复合系统协调度
耦合协调度模型通过子系统序参量的乘、和、除、开方运算，将子系统融合成一个整体，成为耦合度，再变换成协调度，是目前最实用的综合性协调度模型之一。

假设变量U 分别表示各个子系统的综合指标，则耦合度模型定义为为：
）
（16)()...()(121n j i n U U U U U n t c ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⨯⨯⨯=∏ 本文仅研究两个子系统，城际铁路系统、区域经济系统的综合发展水平为),(t x T 、),(t y E ，其中y x ,分别指城际铁路系统、区域经济系统的指标衡量体系，t 指时间。

则评价城际铁路与区域经济的协调耦合度模型为：
）
（17),(),()
,(),(2)(t y E t x T t y E t x T t C +⨯= 式中)1)(0)((<<t C t C 为协调度，反映了城际铁路与区域经济协调旳数量程度，由模型可看出，)(t C 的取值介于0~1之间，值越大协调性越好，反之则协调性越差。

协调等级的划分如表2：
表2 协调等级的划分
2.复合系统耦合协调度
协调度)(t C 反映的是城际铁路系统与区域经济系统相互协调的程度，并不能够反映二者所处的发展水平的整体功能和发展水平。

假设01.0),(),(==t y E t x T ，则系统协调度为1；而当9.0),(),(==t y E t x T ，系统协调度还是为1，但是后者系统的发展程度高于前者。

因此，为反映城际铁路系统与区域经济系统的协调发展程度，我们引入交互耦合的协调度模型，使之不仅能够反映两个系统之间的协调程度，也能够反映两个系统发展水平的高低。

令),(),(F t y E t x T βα+=反映城际铁路系统与区域经济系统的整体综合指标，其中βα，分别反映城际铁路系统和区域经济系统的权重。

由于城际铁路与区域经济在复合系统中的不对等地位（城际铁路的高速发展必定能够促进区域经济的发展，但区域经济发展则是更多要素相互综合的结果，而城际铁路并不是唯一的因素），所以在计算中我们取6.04.0==βα，。

令耦合协调度
）
（18))(()(ϑF t C t D ⨯= 其中，ϑ为待定参数（通常取0.5），耦合协调度)(t D 就是既能够反映城际铁路系统与区域经济系统协调度、又能够反映系统发展水平的指标，且简单概括了综合系统整体信息，具有较强的操作性。

参考前人的研究成果，城际铁路与区域经济耦合协调度指数及其对应的协调程度，具体评价标准见表3：
表3 评价标准分类
三、城际铁路与区域经济协调发展实证研究
（一）区域经济系统灰色预测实证分析
由于区域经济发展数据方面只能找到2009-2013年的数据，因此首先要对宏观经济数据在2014、2015年的值进行预测。

基于上文灰色系统理论的灰色动态模型GM (1, 1)，对武汉
市经济指标使用灰色关联分析软件，得出预测结果如图2：
图2 基于GM (1, 1)模型的武汉市经济指标预测
同理，对黄石，孝感，黄冈以及咸宁的宏观指标分别进行灰色模型拟合，预测未来2年的数据，得出预测结果如表4：
表4 区域经济系统灰色预测结果
（二）区域经济系统和城际铁路系统综合发展水平
1.指标权重的确定
各个指标对线网影响程度的大小可以通过指标权重来反映，本文对武汉、咸宁、黄石、孝感、黄冈以及湖北省城际铁路系统和区域经济系统相关数据，运用上文介绍的熵值赋权法及公式(6)、(7)、(8)、(9)、(10)，并使用Stata以及Excel软件，对经济系统与城际铁路系统的数据进行处理，得经济系统各指标权重如表5；同理得城际铁路系统各指标权重如表6：
表5 区域经济系统各指标权重
表6 城际铁路系统各指标权重
2.区域经济系统综合发展水平
利用各指标的权重及公式(14)、(15)，用stata软件计算出区域经济系统和城际铁路系统的综合发展水平如表7、表8：
表7 区域经济系统综合发展水平
表8 城际铁路系统综合发展水平
从表中不难看出，武汉城市群区域经济系统、城际铁路系统在2009年至2015年间都有较大的发展，但是初期城际铁路系统的发展水平极低，难以满足区域经济发展的需要，随着湖北省城际铁路的建设与发展，逐渐跟上经济发展的步伐，并发挥了对区域经济发展的促进作用。

（三）区域经济系统和城际铁路系统协调实证分析
按照上文的耦合协调理论及公式(17)、(18)，运用stata软件计算得区域经济系统和城际铁路系统耦合协调度如表9：
表9 区域经济系统和城际铁路系统耦合协调度
从表中可以看出，2009—2015年期间武汉城市群区域经济系统与城际铁路系统之间的协调发展度不断上升，为直观反映耦合协调度的变化，我们以武汉城市群综合耦合度为例，作下图3：
图3 武汉城市群区域经济系统与城际铁路系统耦合协调度（以湖北地区为例）由图3可知，2009年至2015年复合系统耦合协调度总体是持续上升的状态，从2009年的不协调或者轻度协调发展到2015年的高度协调。

在城际铁路建设初期，由于区域经济正在快速发展，城际铁路系统不能推动区域经济的进一步发展和改善，所以协调值不高；从2010年开始城际铁路投入建设，各市先后步入中度协调时期，而且随城际铁路的不断建设和运营，系统慢慢进入有序发展阶段。

2014年各市均处于高度协调状态，其原因是由于随着城际铁路的投入运营，交通网络更加完善。

比如孝感市在2013年就进入高度协调，从2009年协调度排名最末一跃至第一，铁路仅在建设时期就拉动不少投资，对经济的影响是各市中最明显的。

城际铁路与区域经济的综合发展水平都在不断提高，两系统间的协调度和协调发展水平也在不断提高。

湖北省一直属于新型交通滞后增长型，因此非常有必要继续加大新型交通的建设投资。

四、政策建议
湖北是一个传统的农业大省，由于中部地区缺少大都市群或者说中心城市经济带的带动，并且在政策上的边缘化使得中部地区在全国范围内的地位不断下降。

为了实现社会经济的快速发展，综合以上的结果分析，从整个城市群的角度出发，对湖北省城际铁路及区域经济的发展提出以下建议：
（一）平衡交通供给和需求，实现区域可持续发展
区域内的交通基础设施、运力结构、运输组织等按照投资效益最佳效益功能完善、需求统一建设，实现交通运输体系与区域经济的协调发展。

交通发展的外部环境还迫切要求构建高效、经济、方便的综合交通运输，合理调整交通能源结构，发展低碳交通，实现运输业的可持续发展。

（二）构建区域信息平台，完善交通运输服务体系
建立湖北交通运输信息平台，整合各种运输方式信息资源，建立覆盖整个区域的先进、高效、可靠的区域交通运输管理软硬件信息平台。

以信息技术为基础，加快推进智能型综合交通运输建设，优化运输组织，完善运营管理，推进单证票据的通用化、标准化。

（三）城际铁路交通与区域经济可持续协调发展
处理好城际铁路建设与经济、社会、资源和环境效益的关系，做到城际铁路交通与区域经济可持续协调发展，保证城际铁路与区域经济协调度稳定提高。

（四）加快交通人才的培养和引进
人才是影响交通产业发展的最主要因素，各区域要采取多种形式，加快物流人才的培养。

比如：积极引导各高校和科研机构与政府交通部门的教学与合作，支持建立校企结含的铁路综合培训和实验基地。

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附录
Stata代码：
clear all
insheet using E:\2015挑战杯\数据.txt,clear
//求权重和综合指标
foreach i of numlist 1/7 {
sum x`i'
return list
scalar min_x`i'=r(min)
scalar max_x`i'=r(max)
dis min_x`i'
dis max_x`i'
gen z`i'=(x`i'-min_x`i')/(max_x`i'-min_x`i')
gen sum_z`i'=sum(z`i')
sum sum_z`i'
return list
scalar sum_z`i'1=r(max)
dis sum_z`i'1
gen s`i'=z`i'/sum_z`i'1
replace s`i'=(1+z`i')/(sum_z`i'1+7) if s`i'==0
gen ln_s`i'=ln(s`i')
gen H`i'=-1/ln(5)*sum(s`i'*ln_s`i')
sum H`i'
return list
scalar H`i'1=r(max)
dis H`i'1
scalar D`i'=1-H`i'1
}
scalar D=D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7
foreach i of numlist 1/7 {
scalar W`i'=D`i'/D
}
dis W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7
gen zonghe=z1*W1+z2*W2+z3*W3+z4*W4+z5*W5+z6*W6+z7*W7 list zonghe
//求协调度
gen F=0.6*E+0.4*T
gen C=(2*(T*E)^(0.5))/(E+T)
gen B=(C*F)^(0.5)。