林寿数学史第一讲：数学的起源与早期发展
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数学史概论
李文林
数学史概论
－－李文林
主 讲 人 林 寿
主
讲
人
简
介
林寿，宁德师专教授，漳州师院特聘教授，四川大学博士生导 师， 德国《数学文摘》和美国《数学评论》评论员。
1978~1980年宁德师专学习；1984~1987年苏州大学硕士研究生； 1998~2000年 浙江大学攻读博士学位。 拓扑学方向的科研项目先后20次获得国家自然科学基金、国家 优秀专著出版基金等的资助，研究课题涉及拓扑空间论、集合 论拓扑、函数空间拓扑等，在国内外重要数学刊物上发表拓扑 学论文80多篇，科学出版社出版著作3部。 1992年获国务院政府特殊津贴，1995年被授予福建省优秀专家， 1997年获第五届中国青年科技奖、曾宪梓高等师范院校教师奖一 等奖。
2、新王国时期：前1567－前1086年。埃及进入极盛时期，建立了 地跨亚非两洲的大帝国。
直到公元前332年亚历山大大帝征服埃及为止。
埃及人创造了连续3000多年的辉煌历史，发明了铜器、创造 了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的 神庙和金字塔。
古代埃及的数学
吉萨金字塔(公元前2600年)（刚果，1978）
主要参考书
[美]克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972（中译本: 北京大学数学
, 4卷本)
张奠宙. 20世纪数学经纬. 上海: 华东师范大学出版社, 2002
吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 北京: 科学出版社, 1995 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 南京: 江苏教育出版社, 1994-2002 中国大百科全书编辑委员会. 中国大百科全书(数学卷). 北京: 中国大百科全 书出版社, 1988 1994-2000
王元, 严士健, 石钟慈, 谈德颜编译. 数学百科全书(5卷本). 北京: 科学出版社, 郭金彬, 孔国平. 中国传统数学思想史. 北京: 科学出版社, 2004
第一讲 数学的起源与早期发展
1、数与形概念的产生
1、数学起源
手指计数（伊朗，1966）
1、数学起源
结绳计数（秘鲁，1972）
教学安排(13讲)
授课形式: 讲解与自学相结合
第一讲: 数学的起源与早期发展 第二讲: 古代希腊数学 第三讲: 中世纪的东西方数学I 第四讲: 中世纪的东西方数学II 第五讲: 文艺复兴时期的数学 第六讲: 牛顿时代: 解析几何与微积分的创立 第七讲: 分析时代(18世纪) 第八讲: 19世纪的代数 第九讲: 19世纪的几何与分析I 第十讲: 19世纪的几何与分析II 第十一讲: 20世纪数学概观 I 第十二讲: 20世纪数学概观 II 第十三讲: 20世纪数学概观 III 选 讲: 数学论文写作初步
公元前6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前
538年灭亡了新巴比伦王国。
古代巴比伦的数学
苏美尔计数泥版(文达, 1982)
古代巴比伦的数学
泥版楔形文
普林顿322
古代巴比伦的数学
巴比伦泥板和彗星 （不丹，1986）
西汉以前的中国数学
黄河壶口瀑布（中国，2002）
西汉以前的中国数学
《史记· 夏本纪》
1、数学起源
文字5000年 (伊拉克, 2001)
1、数学起源
西安半坡遗址出土的陶器残片
1、数学起源
2、河谷文明与早期数学
古代埃及
古巴比伦
古代中国
古代埃及的数学
古代埃及的数学
古代埃及简况
埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一 些小国家，公元前3000年左右开始出现初步统一的国家。 1、古王国时期：前2686－前2181年。埃及进入统一时代，开始建 造金字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。
考核要求
作业: 每一讲写600字左右的读书笔记, 30%记 入学期总成绩。 考查: 每位同学选取一名数学家，以这数学家 为主题写一篇数学史讲稿(约 2000字)，并把讲稿 内容制作成PowerPoint文档(约15分钟，5-8张文 档)，70%记入学期总成绩。 要求: 讲稿用A4纸单面打印,连同PowerPoint 文档于2008年6月18日(第17周星期三)上交。
西汉以前的中国数学
记录了 秦始皇二十六 年(公元前221 年)至三十七年 (公元前210年) 的秦朝历史
秦简 (2002年湖南龙山里耶出土)
西汉以前的中国数学
乘法口诀表 (2002年湖南龙山里耶出土)
第一讲思考题
1. 您对《数学史》课程的期望. 2. 谈谈您的理解: 数学是什么?
3. 从数学的起源简述人类活动对文化发展的贡献.
05级考核要求
座号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 书本范围 P. 165-170 P. 170-175 P. 176-181 P. 181-187 P. 188-196 P. 196-201 P. 201-206 P. 208-213 P. 213-218 P. 218-221 P. 221-225 标题 莱布尼茨 1 莱布尼茨 2 微积分的发展 1 微积分的发展 2 微分方程 方程的根式解 17 世纪的数论 伽罗瓦 哈密顿与四元数 布尔代数 高斯与代数数论 座号 36 37 38 39 40 41 42 43 43 45 46 书本范围 P. 226-229 P. 229-233 P. 238-242 P. 242-246 P. 247-251 P. 251-255 P. 255-258 P. 258-263 P. 363-366 P. 366-369 P. 373-376 标题 平行线公设 非欧几何的诞生 射影几何 统一的几何学 柯西 魏尔斯特拉斯 康托尔与集合论 复变函数论 数学与社会进步 数学发展中心的迁移 数学社团的成立
05级考核要求
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 书本范围 P. 1-8 P. 11-16 P. 16-23 P. 23-31 P. 32-39 P. 39-45 P. 45-52 P. 52-58 P. 58-61 P. 61-67 P. 71-78 P. 78-83 标题 数学史的意义 数与形概念的产生 古埃及数学 美索不达米亚数学 泰勒斯与毕达哥拉斯 雅典时期的希腊数学 欧几里得 阿基米德 阿波罗尼奥斯 古希腊数学的衰落 《九章算术》 刘徽 座号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 书本范围 P. 83-90 P. 91-95 P. 95-101 P. 105-113 P. 113-118 P. 118-122 P. 123-130 P. 130-135 P. 135-143 P. 144-155 P. 155-161 P. 161-165 祖冲之 贾宪与杨辉 秦九韶 印度数学 阿拉伯的代数 阿拉伯的三角、几何 中世纪的欧洲代数 中世纪的欧洲三角、 几何 解析几何的诞生 微积分的前夜 流数术 《自然哲学的数学原理》 标题
大禹治水 (公元前21世纪)
西汉以前的中国数学
殷墟甲骨上数学 (商代, 公元前1400-前 1100年, 1983-84年间 河南安阳出土 )
西汉以前的中国数学
算筹(1971年陕西千 阳县西汉墓出土)
西汉以前的中国数学
6708
筹算记数法
西汉以前的中国数学
2002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古
前 1792－前 1750）统一了两河流域，建成了一个强盛 的中央集权帝国，颁布了著名的《汉穆拉比法典》。
亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微 （今伊拉
克的摩苏尔市）。
新巴比伦王国：前612－前538年。尼布甲尼撒二世
（在位前604－前562年）统治时期达到极盛，先后两次 攻陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园”。
庞加莱语录
如果我们想要预见
数学的将来，适当的途
径是研究这门科学的历
Poincaré
史和现状。
(法, 1854-1912年)
数学史的分期
一、数学的起源与早期发展(公元前6世纪) 二、初等数学时期(公元前6世纪-16世纪) 三、近代数学时期(17世纪-18世纪) 四、现代数学时期(1820年-现在)
古代埃及的数学
莱茵德纸草书
莫斯科纸草书
古代埃及的数学
埃及纸草书 （民主德国, 1981）
古代巴比伦的数学
古代巴比伦的数学
古代巴比伦简况
两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今6000年之
前，几乎和埃及人同时发明了文字－“楔形文字”。
古巴比伦王国：前1894－前729年。汉穆拉比（在位
李文林
数学史概论
－－李文林
主 讲 人 林 寿
主
讲
人
简
介
林寿，宁德师专教授，漳州师院特聘教授，四川大学博士生导 师， 德国《数学文摘》和美国《数学评论》评论员。
1978~1980年宁德师专学习；1984~1987年苏州大学硕士研究生； 1998~2000年 浙江大学攻读博士学位。 拓扑学方向的科研项目先后20次获得国家自然科学基金、国家 优秀专著出版基金等的资助，研究课题涉及拓扑空间论、集合 论拓扑、函数空间拓扑等，在国内外重要数学刊物上发表拓扑 学论文80多篇，科学出版社出版著作3部。 1992年获国务院政府特殊津贴，1995年被授予福建省优秀专家， 1997年获第五届中国青年科技奖、曾宪梓高等师范院校教师奖一 等奖。
2、新王国时期：前1567－前1086年。埃及进入极盛时期，建立了 地跨亚非两洲的大帝国。
直到公元前332年亚历山大大帝征服埃及为止。
埃及人创造了连续3000多年的辉煌历史，发明了铜器、创造 了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的 神庙和金字塔。
古代埃及的数学
吉萨金字塔(公元前2600年)（刚果，1978）
主要参考书
[美]克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972（中译本: 北京大学数学
, 4卷本)
张奠宙. 20世纪数学经纬. 上海: 华东师范大学出版社, 2002
吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 北京: 科学出版社, 1995 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 南京: 江苏教育出版社, 1994-2002 中国大百科全书编辑委员会. 中国大百科全书(数学卷). 北京: 中国大百科全 书出版社, 1988 1994-2000
王元, 严士健, 石钟慈, 谈德颜编译. 数学百科全书(5卷本). 北京: 科学出版社, 郭金彬, 孔国平. 中国传统数学思想史. 北京: 科学出版社, 2004
第一讲 数学的起源与早期发展
1、数与形概念的产生
1、数学起源
手指计数（伊朗，1966）
1、数学起源
结绳计数（秘鲁，1972）
教学安排(13讲)
授课形式: 讲解与自学相结合
第一讲: 数学的起源与早期发展 第二讲: 古代希腊数学 第三讲: 中世纪的东西方数学I 第四讲: 中世纪的东西方数学II 第五讲: 文艺复兴时期的数学 第六讲: 牛顿时代: 解析几何与微积分的创立 第七讲: 分析时代(18世纪) 第八讲: 19世纪的代数 第九讲: 19世纪的几何与分析I 第十讲: 19世纪的几何与分析II 第十一讲: 20世纪数学概观 I 第十二讲: 20世纪数学概观 II 第十三讲: 20世纪数学概观 III 选 讲: 数学论文写作初步
公元前6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前
538年灭亡了新巴比伦王国。
古代巴比伦的数学
苏美尔计数泥版(文达, 1982)
古代巴比伦的数学
泥版楔形文
普林顿322
古代巴比伦的数学
巴比伦泥板和彗星 （不丹，1986）
西汉以前的中国数学
黄河壶口瀑布（中国，2002）
西汉以前的中国数学
《史记· 夏本纪》
1、数学起源
文字5000年 (伊拉克, 2001)
1、数学起源
西安半坡遗址出土的陶器残片
1、数学起源
2、河谷文明与早期数学
古代埃及
古巴比伦
古代中国
古代埃及的数学
古代埃及的数学
古代埃及简况
埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一 些小国家，公元前3000年左右开始出现初步统一的国家。 1、古王国时期：前2686－前2181年。埃及进入统一时代，开始建 造金字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。
考核要求
作业: 每一讲写600字左右的读书笔记, 30%记 入学期总成绩。 考查: 每位同学选取一名数学家，以这数学家 为主题写一篇数学史讲稿(约 2000字)，并把讲稿 内容制作成PowerPoint文档(约15分钟，5-8张文 档)，70%记入学期总成绩。 要求: 讲稿用A4纸单面打印,连同PowerPoint 文档于2008年6月18日(第17周星期三)上交。
西汉以前的中国数学
记录了 秦始皇二十六 年(公元前221 年)至三十七年 (公元前210年) 的秦朝历史
秦简 (2002年湖南龙山里耶出土)
西汉以前的中国数学
乘法口诀表 (2002年湖南龙山里耶出土)
第一讲思考题
1. 您对《数学史》课程的期望. 2. 谈谈您的理解: 数学是什么?
3. 从数学的起源简述人类活动对文化发展的贡献.
05级考核要求
座号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 书本范围 P. 165-170 P. 170-175 P. 176-181 P. 181-187 P. 188-196 P. 196-201 P. 201-206 P. 208-213 P. 213-218 P. 218-221 P. 221-225 标题 莱布尼茨 1 莱布尼茨 2 微积分的发展 1 微积分的发展 2 微分方程 方程的根式解 17 世纪的数论 伽罗瓦 哈密顿与四元数 布尔代数 高斯与代数数论 座号 36 37 38 39 40 41 42 43 43 45 46 书本范围 P. 226-229 P. 229-233 P. 238-242 P. 242-246 P. 247-251 P. 251-255 P. 255-258 P. 258-263 P. 363-366 P. 366-369 P. 373-376 标题 平行线公设 非欧几何的诞生 射影几何 统一的几何学 柯西 魏尔斯特拉斯 康托尔与集合论 复变函数论 数学与社会进步 数学发展中心的迁移 数学社团的成立
05级考核要求
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 书本范围 P. 1-8 P. 11-16 P. 16-23 P. 23-31 P. 32-39 P. 39-45 P. 45-52 P. 52-58 P. 58-61 P. 61-67 P. 71-78 P. 78-83 标题 数学史的意义 数与形概念的产生 古埃及数学 美索不达米亚数学 泰勒斯与毕达哥拉斯 雅典时期的希腊数学 欧几里得 阿基米德 阿波罗尼奥斯 古希腊数学的衰落 《九章算术》 刘徽 座号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 书本范围 P. 83-90 P. 91-95 P. 95-101 P. 105-113 P. 113-118 P. 118-122 P. 123-130 P. 130-135 P. 135-143 P. 144-155 P. 155-161 P. 161-165 祖冲之 贾宪与杨辉 秦九韶 印度数学 阿拉伯的代数 阿拉伯的三角、几何 中世纪的欧洲代数 中世纪的欧洲三角、 几何 解析几何的诞生 微积分的前夜 流数术 《自然哲学的数学原理》 标题
大禹治水 (公元前21世纪)
西汉以前的中国数学
殷墟甲骨上数学 (商代, 公元前1400-前 1100年, 1983-84年间 河南安阳出土 )
西汉以前的中国数学
算筹(1971年陕西千 阳县西汉墓出土)
西汉以前的中国数学
6708
筹算记数法
西汉以前的中国数学
2002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古
前 1792－前 1750）统一了两河流域，建成了一个强盛 的中央集权帝国，颁布了著名的《汉穆拉比法典》。
亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微 （今伊拉
克的摩苏尔市）。
新巴比伦王国：前612－前538年。尼布甲尼撒二世
（在位前604－前562年）统治时期达到极盛，先后两次 攻陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园”。
庞加莱语录
如果我们想要预见
数学的将来，适当的途
径是研究这门科学的历
Poincaré
史和现状。
(法, 1854-1912年)
数学史的分期
一、数学的起源与早期发展(公元前6世纪) 二、初等数学时期(公元前6世纪-16世纪) 三、近代数学时期(17世纪-18世纪) 四、现代数学时期(1820年-现在)
古代埃及的数学
莱茵德纸草书
莫斯科纸草书
古代埃及的数学
埃及纸草书 （民主德国, 1981）
古代巴比伦的数学
古代巴比伦的数学
古代巴比伦简况
两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今6000年之
前，几乎和埃及人同时发明了文字－“楔形文字”。
古巴比伦王国：前1894－前729年。汉穆拉比（在位