压力容器设计_外压薄壁圆筒的稳定性计算

第一节 概述
失稳类型： 失稳类型：
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳 与 比很小的薄壁回转壳， 比很小的薄壁回转壳 时，器壁的压缩应力通常低于材 料的比例极限，称为弹性失稳。 料的比例极限，称为弹性失稳。
当回转壳体厚度增大时， 当回转壳体厚度增大时，壳体中 的应力超过材料屈服点 超过材料屈服点才发生失 的应力超过材料屈服点才发生失 非弹性失稳） （非弹性失稳） 稳，这种失稳称为弹塑性失稳或 非弹性失稳。 非弹性失稳。
（a）
（b）
轴向压缩圆筒失稳的形状
（a）非对称形式；（b）对称形式
本节重点
（1）失稳、临界压力、临界长度概念； （2）典型受载条件下圆筒临界压力（或应 力）计算公式 。
减压操作设备
带夹套搅拌釜
容器韧性断裂外观
外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
长圆筒的临界压力计算公式： 长圆筒的临界压力计算公式：
2E p cr = 1− µ 2
对于钢质圆筒（ 对于钢质圆筒（µ=0.3）： ）
t D
3
3
t pcr = 2.2 E D o
临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力） 临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力）：
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
长圆筒—L＞Lcr，失稳波数 ＞ 失稳波数n=2，pcr 长圆筒 ， 与L无关 无关 短圆筒—L＜Lcr，失稳波数 ＞2， ＜ 失稳波数n＞ ， 短圆筒 pcr与L有关 有关 刚性筒—失效形式不是失稳， 刚性筒 失效形式不是失稳，而是 失效形式不是失稳 压缩屈服破坏
适用条件： 适用条件：σ cr < σ tp（ σ ty ）
1.5
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
Lcr = 1.17 Do
Do t
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
带加强圈的圆筒
2.59 Et 2 pcr = Do LDo t
带加强圈的外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
受均布轴向压缩载荷 圆筒的临界应力
t pcr Do σ cr = = 1.1E D 2t o
3
适用条件： 适用条件：σ cr < σ tp（ σ ty ）
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
注意
t pcr = 2.2 E D o
3
（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关 ） 有关， （2）长圆筒抗失稳能力与 有关，而各类钢的弹性模 ）长圆筒抗失稳能力与E有关 量变化不大，因此采用高强度钢代替低强度钢， 量变化不大，因此采用高强度钢代替低强度钢， 只能提高圆筒的强度， 只能提高圆筒的强度，而不能显著提高其抗失稳 能力。 能力。 （ 3） 对于薄壁圆筒 ， 使长圆筒失稳的压力 （ pcr ） 远 ） 对于薄壁圆筒， 使长圆筒失稳的压力（ 远小于使长圆筒屈服的压力（ 远小于使长圆筒屈服的压力（ps），即失稳破坏 先于强度破坏。 先于强度破坏。
压力 容器 生产 工艺 流程 框图
第四章 外压容器设计
第一节 概述
第一节 概述
一、外压容器的稳定性
真空操作容器、 真空操作容器、减压精馏塔的外壳 外压容器 用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
第一节 概述
外压容器的失效形式
强度不足而发生压缩屈服失效 承受外压 壳体失效 形式
当外压达到一定的数值时， 当外压达到一定的数值时，壳体的径 向挠度随压缩应力的增加急剧增大， 向挠度随压缩应力的增加急剧增大， 直至容器压扁， 直至容器压扁，这种现象称为外压容 器的失稳或屈曲。（讨论重点） 。（讨论重点 器的失稳或屈曲。（讨论重点）
弹塑性失稳
第一节 概述
受外压形式： 受外压形式：
p
p
p a b c
讨论： 周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题 讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题 均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳
第一节 概述
二、稳定性问题的基本概念
临界压力（ 临界压力（pcr）
—— 使 外 压 容 器 失 稳 的 最小外压力 临界压力是表征外压容 器抗失稳能力的重要参数
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
目的 理论
求 pcr、σ cr、Lcr
理想圆柱壳小挠度理论
基于以下假设： 基于以下假设： 与半径D相比 ①圆柱壳厚度t与半径 相比 圆柱壳厚度 与半径 是小量， 位移w与厚度 与厚度t相 是小量， 位移 与厚度 相 比是小量。 比是小量。 ②失稳时圆柱壳体的应力仍 弹性范围。 处于弹性范围 处于弹性范围。 线性平衡方程 和挠曲微分方程
第一节 概述
外压圆筒的稳定条件
pcr p ≤ [ p] = m
m—稳定性安全系数，圆筒m=3 稳定性安全系数，圆筒 稳定性安全系数
影响外压圆筒临界压力的主要因素
（1）材料的 、µ ）材料的E、 （2）结构尺寸 、t、L ）结构尺寸D、 、 （3）圆筒的形状偏差 ）
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第一节 概述
薄壁圆筒受侧向均布外力作用， 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临 界压力时，沿周向将形成几个波。 界压力时，沿周向将形成几个波。
Leabharlann Baidu
n=2
n=3
n=4
对于给定尺寸的圆筒， 对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒 端部的约束条件和这些约束之间的距离。 端部的约束条件和这些约束之间的距离。
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
短圆筒的临界压力
2.59 Et pcr = Do LDo
短圆筒的临界应力
2
t
t 2.59 E = D L / Do ⋅ t Do o
3
pcr D0 1.30 E t σ cr = = D L 2t D0 0