人教版三角形面积教案

人教版《三角形的面积》教案

教学内容：

三角形的面积

教材第84页内容，第85页例2.

教学目标：

1、理解三角形面积的推导过程。

2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力。

教学重点：

1.理解三角形面积计算公式。

2.正确计算三角形的面积。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

学具准备：

完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形和两个钝角三角形。

教学过程：

一、情境导入，

同学们，初次见面，老师想送大家一件礼物，可是在制作礼物的过程中老师遇到一个新问题，想请同学们和老师一起来讨论解决，大家说好不好（学生回答：好）

那么请同学们看老师给大家带来了什么（出示红领巾）

（学生齐声回答：是红领巾）

好，老师遇到的问题就是制作这么一条红领巾该买多少布呢那么谁来告诉老师，要知道做一条红领巾该买多少布是求红领巾的什么、

（学生回答：是求红领巾的面积，也就是求三角形的面积）同学们说的很好，这节课我们就一起来学习三角形的面积）（板书题目）

二、探究新知，转化图形。

1、复习平行四边形面积是怎样推导出来的。

2、三角形面积公式的推导

请同学们拿出课前发下去的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。操作前，老师提醒大家注意以下几个问题：

（1）选择两个一样的三角形拼图，看能拼出什么图形

（2）学生分小组进行操作实践活动，老师到座位上指导巡查。

（3）小组汇报交流操作结果

（请小组代表将自己的拼图贴于黑板上，按照自己的拼图进行汇报交流，同时跟其他小组进行交流。（教师根据学生的汇报出示相应的课件）

展示一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

展示二：两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

展示三：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

小结：通过动手操作我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积= 底×高÷2

小结：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗

教师板书：

S=ah÷2

三、公式运用，练习巩固

1、选择合适的数据求三角形的面积。（课件出示图形）

2.我们学校计划建一个三角形的花圃，底为8米，高为5米，这个三角形的面积是多少平方米呢

四、解决问题

到现在同学们就可以帮助老师解决制作一条红领巾要用多少布的问题了。

（课件展示红领巾教学图）

五、小结。