第二章 水准测量

管气泡成像抛物线符合。
2、说明：自动安平水准仪（compensator level），不需进行精平。
（四）读数：就是 在视线水平时，用望 远镜十字丝的横丝在 尺上读数 。
水准仪
技术操作
（录像）
水准仪读数实例
图形： 水准仪 读数实 例
a
0.725
b
6.252
c
1.477
（五） 扶尺
将水准尺立于测点的铅垂线位置.
【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成
果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表
示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间
的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度
(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
例题解算（Page1）
第一步计算高差闭合差：
f h h测 ( H 终 H 始 ) 4.330 4.293 37(mm)
其作用是支承仪器的上
部，即将仪器的竖轴插
入轴座内旋转。脚螺旋
用于调整圆水准器气泡。
二、水 准 尺 水准尺是与水准仪配 合进行水准测量的工具。 水准尺分为直尺、折尺和 塔尺。双面水准尺的分划， 一面黑色面（主尺），尺 底分划为零，另一面是红 色面（辅助尺），尺底刻 画为一常数：4687mm或 4787mm。使用水准尺前 一定要认清刻画特点。 尺垫是供支承水准尺和 传递高程所用的工具。
第二步计算限差：
f h容 40 L 40 7.4 108.8(mm)
f h f h容
故可进行闭合差分配
V0 fh L 5mm / km
第三步计算每km改正数：
例题解算（Page2）
第四步计算各段高差改正数： 四舍五入后，使：
Vi V0 ni
i
v
fh
目的：测定两点的高差 仪器：水准仪
高程测量概念 （Height Measurement） 根据已知点高程，测定该点与未
知点的高差，然后计算出未知点的
高程的方法。
高程测量的方法分类
1、水准测量(leveling)
2、三角高程测量(trigonometric
leveling) 3、气压高程测量(air pressure leveling)
2、分配原则
按与距离L 或测站数n 成正比原则，将高差闭合差反号分配到 各段高差上。
vi
fh n
ni
或
vi
i
fh l
li
检核：
v fh
则 h hi测 vi
（三）计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。
H1 H A h
第 2章 水准测量
教学 目标
（1）了解微倾水准仪的检验、校正的方 法； （2）熟悉水准测量的原理；DS3水准仪 的构造及使用方法； （3）掌握水准测量的施测、记录和计算 水准测量的施测、记录和计算方法。 方法；水准测量成果计算。
重点
难点
DS3水准仪的构造及使用方法；水准测量 成果计算。
2.1 水准测量原理
四.水准测量成果整理步骤
（一）计算高差闭合差(closing error)
公式： f h h测 h理
故对于闭合水准路线，有：
f h h 测 h 理 h测
对于附合水准路线，有：
f h h测 h理 h测 ( H 终 H 始 )
（二）分配高差闭合差
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
1
2
3.支水准路线
1
2
BM
3 4
BM
BM2
3
2 1
2.附合水准路线 BM1
三、水准测量的实施（外业）
1、观测要求
前进方向
h4=+0.385 h3=+0.946 h2=+0.120 1.444 1.324 TP3 TP2 TP1 1.822 0.876 TP4 1.820 1.435 h5=+0.118 1.422 1.304
1.134 1.444
1.677 1.324 1.822 0.876
-0.543 +0.120 +0.946
3）水准测量的校核 （1）测站校核 双仪高法： 在普通水准测量中，两次高差的 较差规定为±10或±5mm。
a2 a1 b1 b2
双面尺法：
a A
b B A
a
b B
校核: a红-a黑=K, K--常数4.687(4.787)m 要求:(a红-a黑)-K≤4mm h黑=a黑-b黑， h红=a红-b红0.100m 要求: h黑- h红≤10mm
h5=+0.118 1.422 1.304
1.435
h1=-0.543
1.134
BMB
TP4
1.677
BMA
TP2
TP1
测 站 点 号 水 准 尺 读 数 后 视 前 视
2）水准测量实施与记 录对照图
高 差 h米 平均高差 改 正 后 高 差 高 程 H米
1 2
3
BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3
4、GPS测量。(GPS leveling)
水准测量
三角高程测量
气压高程测量
采用水准仪和水 准尺根据水平视 线测定两点的高 差，一般适用于 平坦地区，是一 种精密的高程测 量方法。
是用经纬仪(或 电磁波测距仪) 测量竖直角和距 离，用三角学的 公式，计算两点 间的高差，适用 于丘陵或山区。
是将两个气压 计放在两个不 同高程的地点， 同时读出气压， 由其差数可以 推算出两点的 高差。气压高 程测量一般用 于踏勘。
hAB=h1+ h2++ hn =(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn) =a-b
第二节
水准仪与水准尺
一、微倾式水准仪的构造
微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。 为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一 个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微 倾式水准仪 。
（六） 搬站
检查仪器中心连接螺旋，将脚螺旋调至等高，收拢脚架，
一手扶着基座，一手斜抱着架腿夹在腋下，安全搬站。
§2.3 普通水准测量的实施及成果整理
一、水准点(Bench Mark)
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为
水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。
水准点示意图
永久性水准点
临时性水准点
二、水准路线(leveling line)
1．闭合水准路线(closed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM1
2．附合水准路线(annexed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
1
H 2 H 1 h2
……………
检核：

H B算 H B已知
成果计算步骤：
• 1）填写Biblioteka Baidu测数据
将观测数据和已知数据填入计算表格。将图中点
号、测站数、观测高差与水准点A、B已知高程填
入有关栏内。
• 2）计算高差闭合差
• 3）计算容许高差闭合差
• 4）闭合差的调整 • 5）高程的计算
五.水准测量成果整理实例
1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）
f h容 40 L 适用于平原区 对于普通水准测量： f h容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 。
f h < f h容
说明观测成果符合要求
特性：气泡始终向高处移动。
3、基座(tribrach)
圆水准器一般装在基座上， 作粗略整平、使竖轴竖直之 用。
水准管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的切线
LL称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称，称为气泡居中， 这时水准管轴水平。
3
基座(tribrach)
基座主要由轴座、脚螺旋、
底板和三角压板构成。
3 3
3
1
a
2
1
b
2
1
c
2
2．规律：
气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。
（二） 瞄准
1．方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。
2．视差：
• 概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标
像有相对运动。 • 产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。 • 消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。
（三）精平 1、方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准
f h容 12 L 适用于平原区 对于三等水准测量： f h容 4 n 适用于山区
f h容 20 L 适用于平原区 对于四等水准测量： f h容 6 n 适用于山区
水准测量的内业实施
水准测量的内业如下: • 先检查野外观测手簿，计算各点间高差，经检核 无误，则根据野外观测高差计算高差闭合差，若 闭合差符合规定的精度要求，则调整闭合差，最 后计算各点的高程。
（2）计算校核
hAB＝∑a－∑b HB－HA = ∑h
（3）成果检核
计算高差闭合差(closing error)：
公式：
fh
h
测
h理
f h f h容
高差闭合差的容许值（tolerance）
f h容 40 L 适用于平原区 对于普通水准测量： f h容 12 n 适用于山区
H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)
HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)
用EXCEL软件程序计算水准路线
例:闭合水准路线成果计算
• ∑h理＝0 • fh＝∑h测
其它计算步骤与附合路线相同。
例：支水准路线成果计算
已知水准点A的高程为HA ＝38.654米。为了求得1点
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。 改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算（Page3）
故可得：
H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)
H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)
尺垫放在转点上，以防水准尺下沉。
第三节
水准仪的技术操作
水准仪的技术操作：粗平—照准—精平—读数 一、粗平：就是通过调整脚螺旋，将圆水准气泡
居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平
1．方法：
对向转动脚螺旋1、2——使气泡移至1、2 方向中间——转动脚螺旋3，使气泡居中。
图形：粗平的操作方法示意图
DS3水准仪
DS3水准仪
二.水准测量的仪器与工具
（一）水准仪(level)组成
1、望远镜(telescope)
物镜 目镜 十字丝（上、中、下丝）
三个部分组成。
2、水准器(bubble)
圆水准器(circular bubble) ：用于整平。 水准管(bubble tube) ： 用于精平。
AB
A——后视点 B——前视点
a——后视读数 b——前视读数 水
准 尺
前进方向
a
水平视线
b
水 准 尺
2. B点的高程
B
hAB
H B H A hAB
3.视线高程
Hi H A a H B b
HA
A
HB=HA+hAB
大地水准面
（2）视线高法（单站多测法）
有时安置一次仪器须测算出较多点的高程，可 先求出水准仪的视线高程，然后再分别计算各点高 程，从图中可以看出：
h1=-0.543 1.134 1.677
BMB
BMA
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺
法”。
前进方向
h3=+0.946 h2=+0.120 1.444 1.324 TP3 1.822 0.876
h4=+0.385 1.820
视线高
Hi=HA+a
HB=Hi-b
Ｂ点高程
要测算地面上两点间的高差，所 依据的就是一条水平视线，如果视线 不水平，上述公式不成立。因此，视 线必须水平，是水准测量中要牢牢记 住的操作要领。
4.转点TP(turning point)的概念
若A、B 两点间布设一些过渡点 （转点）1、2、3…，将其分为n段， 则用水准仪分别测得各段高差为h1， h2… hn，则有：
§2.1 水准测量原理与仪器操作 一.基本原理
利用水准仪提 供的“水平视 线”，测量两点 间高差，从而由 已知点高程推算 出未知点高程。
前进方向 水 准 尺 水 准 尺
a
水平视线
b
B A HA
hAB
HB=HA+hAB
大地水准面
（1）高差法： 在A、B两点间安置水准仪，在A、B两点分 别竖立水准尺，利用水准移的水平视线分别读取A点、B点 上的读数a、b，则两点的高差为 永远是后视减前视 1、A、B两点间高差 h a b