4.8质心参考的运用 粒子的对撞

第四章 动能和势能
§4.8 质心参考系的运用 · 粒子的对撞
§4.8 1.克尼希定理
§4.8 2.两体碰撞问题 §4.8 3. 相对动能的应用
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第四章 动能和势能
§4.8 质心参考系的运用· 粒子的对撞
§4.8 1.克尼希定理
质心系中第i个质点mi 相对基本参考系vi 相对质心系v´i 质点系相对基本参考系总动能 1 2 Ek m i v i 2 i 设质心速度vc vi vc vi
2 1 ） Ek m （ i vc v i 2 i 1 2 2 ） m （ i v c v i 2vc v i 2 i
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第四章 动能和势能
rc 0, 质心系，则 mi vi
i
1 1 2 2 mi v c mi v i ' v c mi v i 2 i 2 i
1 1 2 2 Ek mv c m i v i 2 2
质心动能 质点系相对质心动能
柯尼希定理——质点系相对于某基本参考系的动
能等于质心动能和相对动能之和. 质点系的动量等于质心的动量，质点系的动 能，在一般情况下并不等于质心的动能。
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第四章 动能和势能
§4.8 2.两体碰撞问题
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第四章 动能和势能 相对动能
代入, 有 将v1和v1
1 1 2 2 m v1 mv Ek 2 2 2 1 u 2 Ek 2 m1m2 m1 m2
1 1 2 Ek mv c u 2 2 2
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第四章 动能和势能
§4.8 3. 相对动能的应用
若不计外力，质心速度不变，质心动能也不变. 非弹性碰撞损失的动能将由相对动能付出. 在粒子的相互作用过程中,真正有用的能量是相 对动能.
如：在高能物理研究微观粒子的结构和相互作
用及反应机制时，利用粒子碰撞是颇具优越性的一 种模式.
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本章主要内容
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研究两质点相对质系的动能 用u表示m1相对于m2的速度，即
vc v2 v1 v2 u v1 v2 vc v1
m1v2 m1u m1v1
乘以m1 质心系有
m2v m1v1 2 0 m2 u m1u v1 v 2 m1 m2 m1 m2
第四章 动能和势能
能量：动能、势能 功、保守力的功 动能定理 功能原理 质心系动能定理 ---柯西尼定理 两体问题：碰撞 ：对心、斜碰 动量守恒、恢复系数
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