火用分析基础

T 时， EQ Q 1 T 0时， EQ Q
闭口系统的火用——内能火用
定义：任意闭口系统从给定状态可逆 变化到环境状态，并只与环境交换热 量时所做的最大有用功。
EU WU ,max (U U0 ) p0 (V V0 ) T0 (S S0 ) EU12 WU ,max (U1 U2 ) p0 (V1 V2 ) T0 (S1 S2 )
E X ,H WA,max H H 0 T0 (S S0 )
稳流工质所做的最大有用功：
(WA,12 )max H1 H 2 T0 (S1 S2 )
(WA,12 ) max H1 H 0 T0 (S1 S0 ) [H 2 T0 (S 2 S0 )]
cp T
dT c p (1
Q dH mdc 2 mgdz WA
1 2
Q T0 dS
1 T0 dS dH mdc 2 mgdz WA p, T , c 2 H
p0 , T0 , c0 H0
WU ,max
Q0
WA T0 dS dH mdc 2 mgdz
1 2
1 WA,max H H 0 T0 ( S S 0 ) mc 2 mgz 2
基本概念
何谓火用？
周围环境条件下，任一形式 的能量中理论上能够转变为 有用功的那部分能量，称为 该能量的火用。
自然环境和环境状态
自然环境：在热力学的研究中，将自然环境抽象 为一个具有不变压力p0、不变温度t0和不变化学 组成的庞大而静止的系统，当它与任何系统发生 能量和物质交换时，其压力、温度和化学组成 仍保持不变，实际工程中任何热力过程不会 影响它的状态参数。
ExQ Wmax
T0 (1 ) Q T 1
2
Q
可逆热机
W0
T
1
2
Q0 T0
Ex,Q
4
3
6
An,Q
5
S
冷量火用
定义：冷量是系统温度低于环境温度下通过边界所传 递的热量。冷量火用也就是低于环境温度的热量火用。
ExQ WA,max
T
T0 (1 ) Q T 1
T T p
T0
c
dT
T0

cp
p dT R g ln T p0 cp p dT T0 R g ln T p0
e X , H c p dT T0
T0 T0
T
T
温度火用和压力火用
e X ,H ex,T ex, p
e X ,T c p dT T0
T0 T0 T T
p v T ( )T ( ) p ( ) v 1 v T p
p 1 T p ( )T ( ) p ( ) v v T v v T ( ) p ( )v T p
c p T ( )p p p T T v ( ) p ( ) v cv T T v s v ( )v T p
环境状态：任何一个系统与环境处于 热力学平衡状态称为环境状态。
热力学平衡包括？
不完全热力学平衡 完全热力学平衡 不完全环境状态 完全环境状态
物理火用和化学火用
以不完全平衡环境状态为基准时，系统 所具有的火用称为能量的物理火用。 以完全平衡环境状态为基准时，系统 所具有的火用称为能量的化学火用。
Ex Ex.ph Ex.ch
几种物理火用
1 2 E x ,m mgz mc 1.机械能火用： 2 2.机械功火用： Ex,W W p0 (V2 V1 )
机械火用
Ex,W pdV p0 (V2 V1 )
1
2
( p p0 )dV
1
2
轴功、技术功和循环净功是否为火用？
热量火用
定义：热量相对于环境所具有的最大作功能力，称为 T 热量火用。
p p k v s v T
p
m T0 O s n
p c 1 2
p0 O’ v 1
p0
d
a 0 fh e b 3
g
O
v
O
v
稳定流动系统工质的火用——焓火用
定义：稳定物流从任意给定状态经开口系统以可 逆方式变化到环境状态，并只与环境交换热量时 所能做的最大有用功。
E X , H1 E X , H 2
焓火用在p-v图上的表示
p
a p1 T0
T1 1 s = 常数
b c
m p0 0
T = 常数
o
v
焓火用在T-s图上的表示
T T
T1
h1 1 p1
T1
h1 1 p1
h0 p0 T0
b 0
h0 p0 T0
0 b
s
s0
s
s0 s
s
理想气体的焓火用
eX ,H wA,max h h0 T0 (s s0 )
内能火用是不是状态参数？ 内能火用的正负号如何？
p
T1
T0
1
s1常数
m
T0 常数
0
p0
d
abcv源自c p T cv T ds ( ) v dp ( ) p dv T p T v
c p T cv T ( ) v dps ( ) p dvs 0 T p T v
cp p T cv v s T T ( )p v k ( T ) ( p ) v p T v T ( )v p
2
T0 Q0
可逆机
T0
W0
S
T T0
热源T T0
可逆热机
环境T0
Q
EQ Wrev EQ
AQ
Q’
可逆制冷机
AQ
EQ
环境T0 冷库T T0
Wrev EQ
3.00 2.50
热量火用
2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 100 130 190 T0 500 700 900 T
p0 p0 , T0
p0 dV
WU ,max
Qrev
内能火用在p-v图上的表示
EU (WA ) S (WA )T
p
T1
T0
1
s1常数
m
T0 常数
0
e x ,U pdv
p0
d
a
b
c
v
EU WU ,max (U U0 ) p0 (V V0 ) T0 (S S0 )