等比数列前n项和说课课件

设计意图:引导学生用已有的知识进行解题，这本身就是一
种数学思维。当学生发现行不通的时候就为我的下一步的引入 奠定基础。
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2.探究新知——“探”
提示学生回忆等比数列的定义得到后一项与前一项的关系
an an1q 得出下面的式子
S6 412222 3 2 63
Sna1(1 1 q qn)或a 者 1 1 a qnq(q1)
Snna1(q1)
让学生自己通过公式解决引例中的问题，并告知以后凡是等比数列的求 和都能够运用公式。
设计意图:呼应了开头的引例，两种方式解决问题，
让学生体会公式的便捷，也是对公式的一个简单的 应用。
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S nБайду номын сангаас1 2 2 2 2 3 2 n
S n 1 5 5 2 5 3 5 n
最后引出公比为q的等比数列的求和
S n a 1 a 1 q a 1 q 2 a 1 q n 1
设计意图:层层递进，从特殊到一般，提高学
生的模仿能力、归纳能力
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重点： 等比数列前n项和公式及其应 难点： 等比数列前n项和公式推导的思路
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二.学情分析
学生在这节课之前已经学过了数列的定义，等 差数列及其前n项和、等比数列的知识，对等比数列 的前n项和已经有初步的求知欲望和准备。
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五.学法分析
让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展 ，通过观察、分析、类比、交流、反思，认识和理 解数学知识，学会学习，发展能力。
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六.教学过程 情境引入 探究新知 巩固练习 归纳小结 布置作业
巩固练习
1 . 求 等21比 ,41,81数 ,11， 6列 的 前 n 项 和
2
.
求y 12 1 数 lo ,2x g和 4 1 2 y, 列 lo8 1 3 3 xg ,1 4 1， 6 ， (21nn)
ylo2x g和 ylo3x g
的前n项和
设计意图:第一题是简单的公式应用，第二道是
将数列进行分类。让学生掌握把未知的转化成
2S64 2 2 2 2 3 2 6 32 64
学生很快就能得出所要求得结果，此时提问：为何乘 以2？乘以2的目的是什么？
设计意图:观察数列的特点，运用数列本身的性质进行分
析，这就回到了数列的本质上，紧紧围绕着等比数列这个中 心。
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改动数字，让学生模仿数学方法，加深这种思维的理解
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分小组讨论，在原诗词的基础上进行改编，使其变成另 外一个数学问题。
设计意图:不仅锻炼学生的文学思维，更是对数 学公式的一个很好的掌握方式。因为学生只有 把已知条件弄清楚，公式中的各个变量弄清楚， 才有可能把诗歌完整的改编和求解。
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设计意图:利用学生的好奇心，调动学生的学
习积极性，也增加趣味性。并且一个实际的例 子让学生利用已有的知识与经验，同化和索引 出当前的新知识。并且问题的内容紧扣本节的 主题与重点。
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2.探求新知
让学生S6计 41 算 22223263的结果，并给 定与学 的思考，同时 用提 已示 有学 的生 知识 列（ 的等 求差 和数 ）考
例：
远望巍巍塔七层, 红光点点倍自增, 小小尖头三点亮, ylo2x g和 ylo3xg 共灯几盏挂塔楼?
ylo2x g和 ylo3x g
设计意图:古诗词中蕴含的数学问题作为引例，使得
课堂变得生动不枯燥。文理相结合，使得学生的思
维得以全面发展。这个例题是对公式的简单应用， 让学生熟y练log2公x 式的几个变量。
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1、引入情境
国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他 想要什么，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦子，第2个 格子里放上2颗麦子，第3个格子里放上4颗麦子，以此类推，每个格子里 放的麦粒数都是前一个格子的2倍，直到第64个格子，请给我足够的麦粒 以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了，假定千粒麦 子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据上述数据， 判断国王能否实现他的诺言。
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三.教学目标
1 知识目标：掌握等比数列前n项和公式，能较熟练应
用等比数列前n项和公式求和。
2 能力目标：经历公式的推导过程，体验从特殊到一般
的研究方法，学会观察、分析、归纳。
3 情感目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的
学习态度，提高数学能力。
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四.教法分析
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、 应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的难点。所以 在教学中从未知到已知、从特殊到一般启发学生获 得公式的推导方法。
应用公式是教学的重点。为了让学生较熟练掌握 公式，采用设计变式题的教学手段，通过“选择公 式”，“变用公式”，来促进学生新知识的掌握。
人民教育出版社A版高中数学必修5第二章第5节
2.5 等 比 数 列 前 n 项 和
柳州市第九中学 李林卉
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一.教材分析
数列是高中数学的重要内容之一，现实生活和 高等数学的很多内容常用到它。并且数列起着承上 启下的作用。数列是函数的延续，又为今后学习数 列的极限打下基础。高中数列研究的主要对象是等 差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等比 数列前n项和公式的推导及其简单应用。