基于贝叶斯公式的决策研究

［ 中图分类号］０ ２ １ １ ． ９ ［ 文献标志码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］１ ６ ７ ２ — ２ ３ ４ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ０ ６ — ０ ３
Ｄｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ － Ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｂａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ Ｆｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ Ｚ ＨＡＮＧ Ｒｏ ｎ ｇ ， Ｌ Ｉ Ｚ ｉ ｐ ｉ ｎ ｇ
ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｋ ｅ ｒ ｓ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｇ ｉ ｖ ｅ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｆ ｏ ｍｕ ｒ ｌ ａ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｙ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ — ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ， ａ ｎ ｄ ａ ｌ ｓ ｏ ｕ ｓ ｅ ｓ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｅ ｘ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ｄ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｐ ｕ ｂ ｌ ｉ ｃ ｏ ｐ ｉ ｎ ｉ ｏ ｎ ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ａ ｉ ｎ ｌ ｉ ｆ ｅ ．
２ 贝叶斯公 式的应用
２ ． １ 在经 济 决策 中 的应 用
案例 １ 某玩 具 厂 面临 两种选 择 ：生产新 系列
１ 条件概 率、 全概 率公式与贝 叶斯公式
定义 ｌ ［ １ ］ 设 Ａ， Ｂ是 两事 件 ， 且Ｐ （ Ａ） ＞ ０ ， 称
＝
产 品还 是保 持 生产原 系列 产 品 。未来新 系列 产 品 的 销 售 状况 直 接关 系到 玩具 厂 的决 策 ， 而 如何 判 断 销 为在 事件 发生 的条 件下 事件 发 生 的条件 概 率 。 售 状 况成 为 了 问题 的关键 （ 。厂 长依 经验 判 断新
基于贝叶斯公式的决策研究
张 嵘， 李子萍
６ ７ ７ ０ ０ ０ ） （ 临 沧师 范 高等 专科 学校 数理 系 ， 云 南临沧
［ 摘要 ］ 贝 叶斯公式可在客观调 查的基础 上修 正先验概率 ， 为决策者提供更为可靠 的信息。列举 了贝 叶斯公 式在经济决策 中的
应用例子 ， 同时也用 贝叶斯公 式对 生活 中信用及舆论 方面的某 些现 象作 了诠释。 ［ 关键 词 ］ 贝 叶斯公式 ； 决策 ； 概率
Ｐ （ Ｂ Ｉ Ａ） ：
Ｊ： １
，
１ ２一 ，
∑Ｐ （ Ａ １ Ｂ ｉ ） Ｐ （ Ｂ ｉ ）
称 为 贝叶斯公 式 。
可在客观调查 的基础上修正先验概率 ， 修正后 的概 率即后验概率通常要 比先验概率更可靠 ， 结合 了客 观调查 ， 可有效降低决策风险。
［ Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ］ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ； ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ； ｐ ｒ ｏ ｂ ｂｉ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ
信息 的准确性直接关 系到决策者 的成功 与失
败 。在 不 完全 信 息 的状 态 下 ， 决 策 者 仅依 据 经 验 或
（ Ｌ ｉ ｎ ｃ ａ ｎ ｇ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ ’ Ｃ ｏ Ｈ ｅ ｇ ｅ ， Ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｇ ， Ｙ ｕ ｎ ｎ ａ ｎ ６ ７ ７ ０ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
（ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｗ ｅ ｃ ａ ｎ ｍｏ ｄ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｒ ｏ ｉ ｒ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ， ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｍ ｏ ｒ ｅ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ
定义 ２ ［ １ ］ 设实验 Ｅ的样本空间为 Ｓ ， Ａ为实 验 Ｅ的事 件 ， Ｂ ， Ｂ ： ， …， 为Ｊ ｓ的一 个 划 分 ， 且
Ｐ（ Ｂ ） ＞ ０ （ ｉ ＝ １ ， ２ ， …， ｎ ） ， 则
系列产品要 比原系列产品好卖 ， 故认为生产新 系列 产品决策（ Ｊ ｓ 。 ） 的可能性 Ｐ （ Ｓ 。 ） ＝ ０ ． ６ ， 保持生产原系列 产品决策（ ５ ） 的可能性 Ｐ （ Ｓ ： ） ＝ ０ ． ４ 。 但 由于主观判断 较强 ， 若贸然大量生产 ， 风险过大 ， 故厂长可 以先生 产小部分新产 品与原系列产 品同时进行销售 ， 再进 行 市场调查 ，统计出两系列产品的实际销售情况 ，
大理学 院学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＬ Ｉ ＵＮＩ ＶＥＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
第ｌ ２ 卷 第４ 期 ２ ０ １ ３ 年４ 月
Ｖｏ １ ． １ ２ Ｎｏ ． ４ Ａｐ ｒ ．２ ０ １ ３
［ Ｄ ＯＩ ］ １ ０ ． ３ ９ ６ ９／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ２ ３ ４ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ３
验 Ｅ的事 件 ， 。 ， ， …， 为 Ｓ的一个 划分 ， 且Ｐ （ Ａ）
＞ Ｏ ， Ｐ （ Ｂ ） ＞ ０ （ １ ， ２ ， …， ） ， 则
历史数据资料 即先验信息来进行决策 ， 存在主观成
分 较大 的 问题 ， 决 百度文库风 险较 大 。 利 用 贝 叶斯 公 式 ［ ］