质子交换膜燃料电池热力耦合仿真分析(1)

２．３ 热力耦合效应对 ＭＥＡ 应力分布影响
取如图 4 所示的 MEA1 代表点 A 为例，MEA 在热力耦合 效应下的应力变化率计算如下。不同温度下的应力值 S ：353.15 = 1.82 MPa，S243.15 = 1.68 MPa，S293.15 = 1.75 MPa， 最 高 温 度 （353.15 K）相对于常温下（293.15 K）的应力变化率为：
维有限元分析模型，通过定义螺栓预紧力及设置不同温度场模拟热力耦合效应，分析了热力耦合效应对由三个单电池
组成的燃料电池电堆中单电池层内及电池之间应力分布影响规律，为保证燃料电池电堆层内与层间应力分布均匀，提
高电堆装配质量提供了理论指导。
关键词：质子交换膜燃料电池；热力耦合；装配压力；应力分布
中图分类号：ＴＭ ９１１ 文献标识码：Ａ
最高温度（353.15 K）相对于最低温度时（243.15 K）的应力 变化率为:
取 MEA2 与 MEA1 的代表节点 A 相同位置点分析。 不同温度下的应力值：S353.15 = 2.04 MPa，S243.15 = 1.92 MPa， S = 293.15 1.97 MPa。最高温度（353.15 K）相对于常温下（293.15 K）的应力变化率为：
在电堆装了一个 单电池有限元模型，研究在一定装配压力下，燃料电池各个组
收稿日期：２００９－１１－２０ 基金项目：国家自然科学基金项目编号（５０８２０１２５５０６） 作者简介：严蓉蓉（１９８６—），女，江苏省人，硕士，主要研究方向 为质子交换膜燃料电池。
１．４ 载荷施加和边界条件设置
通过施加螺栓预紧力来模拟电堆装配压力，对螺母和螺 栓设置绑定约束，这样保证在整个分析过程中不再分开，提供 足够的紧固力，如图 3 所示。假设燃料电池在室温 20 ℃下完 成装配，在零下 30 ℃启动，运行后温度逐渐升高直到最后稳 定在 80 ℃。为模拟这一温度变化过程，定义一个温度场并做 如下简化：(1)不考虑其他热源产生的温度和湿度; (2)只加载机 械载荷和热载荷;(3)不考虑温度梯度及温度分布不均匀。表 3 为温度场定义及载荷施加。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｒｏｔｏｎ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ （ＰＥＭＦＣ）， ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｏｎ ｔｈｏｓｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｗｉｄｅ ｒａｎｇｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｈａｎｇｅｓ． Ｓｏ， ａ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ＰＥＭＦＣ ｗａｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｃｏｄｅ ＡＢＡＱＵＳ． Ｔｈｅ ｔｈｅｒｍｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｆａｃｔｏｒ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｂｙ ｉｍｐｏｓｉｎｇ ｂｏｌｔ ｌｏａｄ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ． Ｔｈｅ ｓｔａｃｋ ｗａｓ ｍａｄｅ ｕｐ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｓｉｎｇｌｅ ｃｅｌｌｓ． Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｓｃａｌｅｓ． Ｔｈｅｙ ｃａｎ ｈｅｌｐ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔａｃｋ ａｓｓｅｍｂｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｒｏｔｏｎ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ （ＰＥＭＦＣ）； ｔｈｅｒｍｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ； ａｓｓｅｍｂｌｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ； ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
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测试与分析
１．２ 划分网格
网格划分如图 2 所示，单元类型是 C3D8I，即 8 节点六面 体线性非协调模式单元。这种单元可以克服在线性完全积分 单元中出现的剪切自锁问题[7]。模型中所有的部件都是实体单 元，并且在端板和带有流道的石墨双极板、双极板与密封圈、 双极板与 MEA、螺栓和端板、螺母和端板的接触面上都定义 了面与面接触。
质子交换膜燃料电池（PEMFC）可以高效、环境友好地将 储存在燃料中的化学能转化为电能，有着效率高、污染低、功 率密度高、快速启动和较低的工作温度等优点[1]，所以 PEMFC 将最有可能替代汽车内燃机，成为一种新的汽车动力源。
燃料电池由不同部件构成，在温度变化过程中，各部件热 胀冷缩程度不同，而装配压力限制了部件的热胀冷缩，导致部 件上的应力分布发生新变化，由此带来影响如下：在单电池内 部，膜电极（MEA）中的质子交换膜和电极可能会发生脱离， 气体扩散层(GDL)很可能被压碎；在单电池之间，因为电堆是 由单电池串联起来的，所以极板的制造误差、装配过程中的装 配误差将会被放大。燃料电池作为新的动力源必须能够适应 环境变化，一般而言，装配燃料电池是在 20 ℃左右的环境中 完成的，但是可能会在－30 ℃启动，随着内部反应的进行，电 池在更高的温度下运行，最后稳定在 80 ℃左右，热力耦合因 素将会对电池性能产生重要影响。
看出，MEA1 与石墨双极板脊接触的位置应力变化规律相似， 都是随着温度的降低，应力变小；随着温度的升高，应力变大。
图 7 所示是三块 MEA 的相同位置点（A）在热力耦合效 应下的应力变化规律。由图 7 可以看出在常温完成装配以后， MEA1 最大应力值比其他两块 MEA 大，但是热力耦合效应对 MEA1 应力大小影响比其他两块 MEA 小。
文章编号：１００２－０８７ Ｘ（２０１０）０６－０６１０－０４
Simulation analysis of thermo-mechanical coupling of PEMFC stresses
YAN Rong-rong, PENG Lin-fa, LIU Dong-an (State Key Lab. of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)
２ 数值仿真及结果
２．１ ＭＥＡ 应力分布规律
我们重点研究的是热力耦合效应对 MEA 应力分布的影 响及其变化规律。取三块 MEA 中的一块(MEA1)分析，如图 4
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测试与分析
所示。MEA1 与石墨双极板流道脊接触的部位应力较大，而与 石墨双极板流道槽接触的部位应力较小，并且边缘上的应力 明显比其他部位大。这是因为密封圈的影响，但是边缘效应不 是我们要考虑的重点，即使边缘的最大应力超过了 MEA1 可 以承受的范围，对燃料电池性能影响也不会很大。MEA1 与石 墨双极板流道脊接触处的最大应力才是本文要关注的重点。
最高温度（353.15 K）相对于最低温度时（243.15 K）的 应力变化率为：
由上面结果可以看出，虽然在室温下完成装配时 MEA2 的应力最大，但是热力耦合效应对 MEA2 的影响比其他两块 MEA 小。
３ 结论
针对热力耦合因素对燃料电池电堆中关键部件 MEA 应 力分布的影响，建立燃料电池电堆装配热力耦合三维分析模 型。通过定义温度场，在螺栓上施加预紧力，分析了温度变化 和螺栓预紧力对电堆装配质量的影响规律。结果表明：（1）热 力耦合因素对 MEA 及单电池间的应力分布有显著影响；（2） 常温下完成装配时 MEA2 的应力最大，但是热力耦合效应对 其影响最小。
成部件的应力分布。Lee 提出了一个 FEM 模型并且分析了单 电池在给定装配压力下 MEA 的应力分布，在同样装配压力 下，应力在 MEA 上的分布是中间最小，四周比较大。此外，宋 霞[3]提出一个二维单流道模型分析了温度对质子交换膜屈服 应力的影响。目前有关燃料电池电堆装配压力分布的仿真模 型大部分是二维模型[4-5]，且没有考虑温度变化对电堆装配质 量的影响。
质子交换膜燃料电池电堆是由许多单电池串联起来的， 各部件保持一致的寿命对电堆的性能很重要，上述分析表明，
本文建立了一种考虑温度影响的热力耦合三维有限元分 析模型，研究在不同温度下，燃料电池电堆单电池层内、电池 之间的应力分布，及其随温度变化规律，为保证燃料电池电堆 层内与层间应力分布均匀，提高电堆装配质量提供理论指导。
１ ＰＥＭ 燃料电池热力耦合分析模型
１．１ 几何参数
质子交换膜燃料电池单电池结构为 MEA 夹在两块极板 之间形成一个单电池，电堆由多个单电池串联在一起[6]。采用 三维模型模拟三个电池组成的一个电堆，结构包括两块端板、 四块石墨双极板、三个密封圈、八个螺栓、八个螺母、三片 MEA。由于在计算过程中不考虑化学反应和传质，所以将质子 交换膜、电极及气体扩散层做成一个整体。石墨双极板上流道 的脊和槽宽都是 1 mm，流道深度也是 1 mm，本文所建立的仿 真模型如图 1 所示。表 1 为部件几何尺寸。
２．２ ＭＥＡ１ 上取定节点的应力变化情况
图 5 是 MEA1 上的代表点（如图 4 所示 A、B、C 点）在热 力耦合效应下的应力变化规律，所选代表点沿着流道方向，并 且位于 MEA1 与石墨双极板脊接触的位置。由图 5 可以看出， 应力随着温度的升高而增大。对于 A 点，在最低温度 243.15 K 时，应力值为 1.68 MPa；在最高温度 315.15 K 时，应力值为 1.89 MPa。温度变化使各部件发生热胀冷缩现象。由于各部件 的热膨胀系数都比 MEA 的大，温度降低时，端板、石墨双极 板、密封圈、螺栓、螺母都会收缩，MEA 随温度的降低而膨胀， 但上述部件的收缩量远远大于 MEA 的膨胀量，因此 MEA 与 石墨双极板表面的接触压力变小， MEA 上代表点应力变小。 温度升高时，端板、石墨双极板、密封圈、螺栓、螺母都会膨胀， 而 MEA 随温度的升高会收缩，但其它部件的膨胀量远远大于 MEA 的收缩量，因此 MEA 与石墨双极板表面的接触压力变 大，MEA 上代表点应力变大。
１．３ 材料属性定义
模 型 中 假 设 各 部 件 材 料 属 性 都 是 各 向 同 性 的 [8]。 在 PEMFC 中，GDL 不仅起着支撑催化层、稳定电极结构的作用， 还具备为电极反应提供气体通道、电子通道和排水通道等多种 功能。GDL 通常都是碳纸，具有脆性，对压力很敏感。除了 GDL 的厚度、接触性能，其孔隙率也会在外加压力下发生变化。这些 因素通过严重影响燃料电池的电化学反应和物质传输来影响 电池性能[9]。电堆设计、装配的最重要目标就是实现较为合理和 均匀的应力分布，在 MEA 上取几个代表点研究其应力的变化 情况。表 2 为部件材料属性。
测试与分析
质子交换膜燃料电池热力耦合仿真分析
严蓉蓉， 彭林法， 刘冬安 (上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240)
摘要：温度是影响质子交换膜燃料电池电堆性能的一个重要因素，尤其是车用质子交换膜燃料电池工况非常复杂，温
度变化范围跨度较大（－３０～８０ ℃）。针对温度和装配压力的耦合效应，建立了质子交换膜燃料电池电堆热力耦合三
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测试与分析
取 MEA3 与 MEA1 的 代表节点 A 相同位置点分析。不同 温 度 下 的 应 力 值 S ：353.15 = 1.90 MPa，S243.15= 1.75 MPa，S293.15 = 1.82 MPa。最高温度（353.15 K）相对于常温下（293.15 K）的 应力变化率为：
图 6 是 MEA1 上的代表节点（如图 4 所示 E、F、G 点）在 热力耦合效应下的应力变化规律，所选点垂直于流道，并且位 于 MEA1 与石墨双极板脊接触的位置。由图 5，图 6 比较可以
最高温度（353.15 K）相对于最低温度时（243.15 K）的 应力变化率为:
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