06第六章线性预测分析PPT课件
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主要内容 概述 线性预测分析的基本原理（重点） 线性预测分析的解法 线性预测分析应用（重点） ---LPC谱估计和LPC复倒谱
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总体概述
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6. 1概述
▪ 线性预测(Linear Prediction)是1947年维纳 首次提出,1967年板仓等人最先将线性预测技 术直接应用到语音分析和合成中.
4
6.2 线性预测分析的基本原理
▪ 语音信号数学模型：
语音信号可以看成准周期脉冲或白噪声激励一 个线性时不变系统所产生的输出。
u(n)
H（z）
s(n)
信号s(n)的模型化
s(n)为模型的输出。当s(n)为确定信号时,u(n)采用单位冲 激序列；当s(n)为随机信号, u(n)是为白噪声序列
5
▪ 模型系统函数H(z)
17
分析二：
如果模型阶数不确定，则可以观察
2 e
随 p的变化规律，当 p P时，随着 p
的增大总能使
2 e
减小，当
p
P
时，
再增大 p也不可能使
2 e
下降，这样
我们就可以确定模型的阶数。
18
分析三：
实际语音并不是完全符合理想的全极
点模型，只能用全极点模型来逼近实
际的模型。在这种情况下，随着 p的
线性预测模型采用全极点模型的原因：
全极点模型容易计算，对全极点模型做参数估计是对线性方程 组的求解过程，而含有有限零点则是解非线性方程。
7
如果不考虑鼻音和摩擦音，那么语音的声道传递函 数就是一个全极点模型。 对于声道函数既有零点又有极点的，可以用全极点 模型来近似表示极零点模型。
1az11az1a21 z2a3z3
s(n)
P（z）
sˆ ( n )
线性预测器
p
P(z) ai zi i1
• 输出 sˆ(n表) 示输入 的s(预n ) 测值
• 设n时刻之前的P个样值s(n-1)、 s(n-2)、…..、 s(n-P)已知，则可由它们的线性组合预测当前时刻的 样值 s(n )
p
sˆ(n)ais(ni) i1 14
▪ 线性预测误差 e(n)：信号真实值 s与( n预) 测值 之sˆ(间n)
的误差。
p
e(n)s(n)s ˆ(n)s(n) ais(ni) i1
可见，线性预测误差可看作为是下列滤波器的输出
p
A(z)1P(z)1 aizi
i1
s(n)
e(n)
A(z)
注：由于 A(z) H,1(z因) 此 是 A(的z) 逆，H(z)
语音信号产生：
H ( z ) S( z ) U (z) 1
G
p
ai z i
i 1
p
s (n) Gu (n) ai s (n i) i 1
6
▪ 线性预测分析就是根据已知信号s(n)对各参数 和
增益G进行估计。在这里 为a i 线性预测系数
▪ 这里采用的是全极点模型又称“AR模型”，各系数 和增益G为模型参数。这样信号就可以用有限数目的 参数构成的信号模型来表示。
增大，总能使
2 e
减小，但当 p增加到
一定程度以后，再增大p也只能使
2 e
有微弱下降。一般P＝8～12就可以描
述大多数语音信号模型。
P值选的过大，可以稍微改善逼近效 果，但计算量大大增加，并受有限字 长的影响使得参数估计效果变差。
19
上面我们介绍了预测阶数 P的选 择，在选定了预测阶数 p P 的情 况下，我们现在介绍最佳预测阶
模型参数有：
浊音/清音判决、浊音语音的基音周期、增益常数G
及数字滤波器参数 aˆ i (1iP)
这些参数随时间缓慢变化。
11
说明： （1）求解滤波器系数 a和i 增益常数G的过程称为语音 信号的线性预测分析。
（2）鉴于语音信号的时变特性，预测系数的估计必须在 一段语音信号中进行-即分帧进行。
（3）对于鼻音和摩擦音，要求声道传递函数函数既要有 极点也要有零点，即采用零极点模型。
▪ 线性预测作为一种工具,几乎普遍地应用于语 音信号处理的各个方面,是最有效和最流行的 语音分析技术之一.
3
•在估计基本语音参数(例如基音、共振 峰、谱、声道面积函数，以及低速率传 输或存储语音等)方面是一种主要的技术。
▪用很少的参数来正确表示语音信号的波形和 频谱的性质
▪广泛应用于语音编码、语音存储、语音合成、 语音识别中
1
p
ai zi
i1
p
差分方程s： (n) G*u(n)ais(ni) i1
其中p为预测阶数，G为声道滤波器增益。由此有上述 语音抽样s(n)和激励信号u(n)之间的差分关系式
10
p
差分s(方 n)G 程 (nu )： ais(ni) i 1
线性预测原理：
当前语音信号s(n),可以用过去p个语音信号 s(n-i)和语音激励信号u(n)的增益之和来表示。
如果分母多项式收敛足够快，只取少数几项。
8
6.3 语音信号的线性预测分析
1. 语音信号模型
基音 周期 冲激串 发生器
随机噪声 发生器
浊音/清 音开关
声道参数
u(n) G
时变数字
s(n)
滤波器
9
注：语音产生模型里，辐射、声道以及声门激励的全 部效应简化为一个时变数字滤波器等效。
系统函数
S(z)
G
H(z) U(z)
12
6.4 线性预测方程组的建立
▪ 模型的建立是由信号来估计模型的参数的过程。 ▪ 实际上，用一个有限数目参数的模型表示信号不可能
完全精确，总会存在误差，况且信号还是时变的，因 此求解线性预测系数的过程是一个逼近过程。 ▪ 模型采用直接逼近的方法求解非常困难，所以实际中 采用“逆滤波法”。
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一、线性预测器
2 e
e2(n)
n
线性预测的过程就是找到一组预测系数，使 e2最小。
16
分析一：
2 e
越接近于零，线性预测的准确度在均
方误差最小的意义上为最佳。对于特定
的语音序列，
2Biblioteka Baidue
取决于线性预测阶数p和
线性预测系数 a i 。如果能够找到特定的p
和 a i 使得 e2达到最小，则这组 a i 称为
最佳预测系数。
故称为逆滤波器，也叫“预测误差滤波器”。
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二、线性预测方程
1.线性预测的基本问题 线性预测的基本问题是语音信号直接决定一组预测系
数 ，a i 以使 在e某(n个) 准则下最小。
通常采用最小均方误差准则。 e是(n一) 个随机序列,
可以用其均方值 e2 E[e衡2(量n)线] 性预测的质量。
时间平均代替集平均
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6. 1概述
▪ 线性预测(Linear Prediction)是1947年维纳 首次提出,1967年板仓等人最先将线性预测技 术直接应用到语音分析和合成中.
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6.2 线性预测分析的基本原理
▪ 语音信号数学模型：
语音信号可以看成准周期脉冲或白噪声激励一 个线性时不变系统所产生的输出。
u(n)
H（z）
s(n)
信号s(n)的模型化
s(n)为模型的输出。当s(n)为确定信号时,u(n)采用单位冲 激序列；当s(n)为随机信号, u(n)是为白噪声序列
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▪ 模型系统函数H(z)
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分析二：
如果模型阶数不确定，则可以观察
2 e
随 p的变化规律，当 p P时，随着 p
的增大总能使
2 e
减小，当
p
P
时，
再增大 p也不可能使
2 e
下降，这样
我们就可以确定模型的阶数。
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分析三：
实际语音并不是完全符合理想的全极
点模型，只能用全极点模型来逼近实
际的模型。在这种情况下，随着 p的
线性预测模型采用全极点模型的原因：
全极点模型容易计算，对全极点模型做参数估计是对线性方程 组的求解过程，而含有有限零点则是解非线性方程。
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如果不考虑鼻音和摩擦音，那么语音的声道传递函 数就是一个全极点模型。 对于声道函数既有零点又有极点的，可以用全极点 模型来近似表示极零点模型。
1az11az1a21 z2a3z3
s(n)
P（z）
sˆ ( n )
线性预测器
p
P(z) ai zi i1
• 输出 sˆ(n表) 示输入 的s(预n ) 测值
• 设n时刻之前的P个样值s(n-1)、 s(n-2)、…..、 s(n-P)已知，则可由它们的线性组合预测当前时刻的 样值 s(n )
p
sˆ(n)ais(ni) i1 14
▪ 线性预测误差 e(n)：信号真实值 s与( n预) 测值 之sˆ(间n)
的误差。
p
e(n)s(n)s ˆ(n)s(n) ais(ni) i1
可见，线性预测误差可看作为是下列滤波器的输出
p
A(z)1P(z)1 aizi
i1
s(n)
e(n)
A(z)
注：由于 A(z) H,1(z因) 此 是 A(的z) 逆，H(z)
语音信号产生：
H ( z ) S( z ) U (z) 1
G
p
ai z i
i 1
p
s (n) Gu (n) ai s (n i) i 1
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▪ 线性预测分析就是根据已知信号s(n)对各参数 和
增益G进行估计。在这里 为a i 线性预测系数
▪ 这里采用的是全极点模型又称“AR模型”，各系数 和增益G为模型参数。这样信号就可以用有限数目的 参数构成的信号模型来表示。
增大，总能使
2 e
减小，但当 p增加到
一定程度以后，再增大p也只能使
2 e
有微弱下降。一般P＝8～12就可以描
述大多数语音信号模型。
P值选的过大，可以稍微改善逼近效 果，但计算量大大增加，并受有限字 长的影响使得参数估计效果变差。
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上面我们介绍了预测阶数 P的选 择，在选定了预测阶数 p P 的情 况下，我们现在介绍最佳预测阶
模型参数有：
浊音/清音判决、浊音语音的基音周期、增益常数G
及数字滤波器参数 aˆ i (1iP)
这些参数随时间缓慢变化。
11
说明： （1）求解滤波器系数 a和i 增益常数G的过程称为语音 信号的线性预测分析。
（2）鉴于语音信号的时变特性，预测系数的估计必须在 一段语音信号中进行-即分帧进行。
（3）对于鼻音和摩擦音，要求声道传递函数函数既要有 极点也要有零点，即采用零极点模型。
▪ 线性预测作为一种工具,几乎普遍地应用于语 音信号处理的各个方面,是最有效和最流行的 语音分析技术之一.
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•在估计基本语音参数(例如基音、共振 峰、谱、声道面积函数，以及低速率传 输或存储语音等)方面是一种主要的技术。
▪用很少的参数来正确表示语音信号的波形和 频谱的性质
▪广泛应用于语音编码、语音存储、语音合成、 语音识别中
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p
ai zi
i1
p
差分方程s： (n) G*u(n)ais(ni) i1
其中p为预测阶数，G为声道滤波器增益。由此有上述 语音抽样s(n)和激励信号u(n)之间的差分关系式
10
p
差分s(方 n)G 程 (nu )： ais(ni) i 1
线性预测原理：
当前语音信号s(n),可以用过去p个语音信号 s(n-i)和语音激励信号u(n)的增益之和来表示。
如果分母多项式收敛足够快，只取少数几项。
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6.3 语音信号的线性预测分析
1. 语音信号模型
基音 周期 冲激串 发生器
随机噪声 发生器
浊音/清 音开关
声道参数
u(n) G
时变数字
s(n)
滤波器
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注：语音产生模型里，辐射、声道以及声门激励的全 部效应简化为一个时变数字滤波器等效。
系统函数
S(z)
G
H(z) U(z)
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6.4 线性预测方程组的建立
▪ 模型的建立是由信号来估计模型的参数的过程。 ▪ 实际上，用一个有限数目参数的模型表示信号不可能
完全精确，总会存在误差，况且信号还是时变的，因 此求解线性预测系数的过程是一个逼近过程。 ▪ 模型采用直接逼近的方法求解非常困难，所以实际中 采用“逆滤波法”。
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一、线性预测器
2 e
e2(n)
n
线性预测的过程就是找到一组预测系数，使 e2最小。
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分析一：
2 e
越接近于零，线性预测的准确度在均
方误差最小的意义上为最佳。对于特定
的语音序列，
2Biblioteka Baidue
取决于线性预测阶数p和
线性预测系数 a i 。如果能够找到特定的p
和 a i 使得 e2达到最小，则这组 a i 称为
最佳预测系数。
故称为逆滤波器，也叫“预测误差滤波器”。
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二、线性预测方程
1.线性预测的基本问题 线性预测的基本问题是语音信号直接决定一组预测系
数 ，a i 以使 在e某(n个) 准则下最小。
通常采用最小均方误差准则。 e是(n一) 个随机序列,
可以用其均方值 e2 E[e衡2(量n)线] 性预测的质量。
时间平均代替集平均