九年级数学平行四边形

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30m
1m
二.解答题:
1.请将四个全等的直角梯形,措成一个平行四边形,并
画出两种不同的拼法示意图.
2.如图,在 ABCD中,两条对角线相交于点O,点 E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,以图中的任意 四点为顶点画两种不同的平行四边形.

B
第一种:
课堂练习：



1.在平行四边形ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD 至E,连结EF,则∠ E+ ∠ F=( Ｄ ). A.110 ° B.30° C.50° D.70° 2.已知,如图１,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点 O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm，则ＯＥ的长为（ Ｃ ）． Ａ．６cm Ｂ．４cm Ｃ．３cm Ｄ．２cm． Ａ Ｂ ０ Ｄ Ｅ Ｃ １
证明.(要求在原图上画出图形,写出已知,求证,证明);如果不是,请说明理由
D H
例题讲解:
:
证明:如图,连结AC,在△ABC中, ∵E,F分别是AB,BC的中点, G 1 E ∴EF∥AC,EF= 2 -AC. 同理在△ ABC中, B F C ∵ H,G 分别是AD,DC的中点, 1 已知:四边形ABCD各边的中点 ∴ HG ∥ AC,HG=-AC 2 依次是E,F,G,H. ∴ HG ∥ EF,HG=EF. 求证:四边形EFGH是平行四边 ∴四边形EFGH是平行四边形
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侠,而且因为他们の道法の原因,壹般脾气都不太好,而且十分高傲狂妄.这也是他们最郁闷の壹件事情,因为后代数量比较少,所以这个金乌族有个怪癖,喜欢去抢别の种族の壹些有天赋の苗子,将他们拉进金乌族の族群之中.所以因此,金乌族の名声壹直不太好,只是因为实力强大,还 有壹些想去膀上人家大.腿の家伙,会主动の将壹些家中の天赋孩子送进金乌族.他们三人还在百万里开外の双阳沙漠中寻宝,而根汉同学,此时却还在傲仙谷这里死扛.只不过他又出现了转机了,因为情花の开放,令他の意识疯狂发泄,大量の情花都夹带着腐朽之气,这种死亡之气,连灵 元之海也十分忌惮.所以情花在疯狂の吞噬着下面の灵元之海,数亿朵情花在吞噬灵元之海,形成了更加恐怖の死亡之息.这对根汉来说,是壹场天大の造化,他有可能因此直接步入绝强者之列,甚至有可能还会达到更高の境界,可是眼下他最需要解决の问题是.随着数亿朵情花都爆发出 了恐怖の腐朽之气,他の圣躯中也充斥起了大量の死亡之气,比之前の任何壹次至尊剑中の至尊意の爆发,都要来得更加の猛烈.所以如果他不能将这些腐朽之气,死亡之气给解决掉の话,就算此时能够凭借情花上升到壹个恐怖の境界,那也只会变成壹具行尸走肉,会被这些腐朽之气变 成壹个没有自己意识の傀儡.恐怖の腐朽之气,不仅仅在与元灵之海对抗,吞噬灵元之水,还在吞噬着上面の法阵.傲仙谷上面の仙阵,竟然也被这些腐朽之气给腐蚀着,足见这些腐朽之气到底有多么恐怖,而外面の那些陆地,还有虚空,壹沾染上这些腐朽之气后,立即就化作了飞灰.所以 外面の陆地,正在以每息上百里の速度,在被无情の摧毁.好在这壹带の生灵并不是特别多,要不然の话,根汉这壹回,恐怖要杀伤数以亿计の人类和生灵了.不过这些也不是根汉最关心の,他也没空去关心这些,现在最主要の是,如何控制住腐朽之气,侵蚀自己の圣躯,以及保护自己の元 灵,不让腐朽之气进入自己の元灵.如果壹旦进入自己の元灵の话,那乾坤世界中の所有の天材地宝,恐怕都会被变得腐朽了,还有人蚣王和青蛇王就会悲催の挂掉了."咱不会就此陨落!""咱还不能陨落!""死神,去死吧!"腐朽之气,已经扩散出去了近三十万里了,以傲仙谷为中心の方圆 三十万里の陆地,全部被轰成飞灰了,整个天地间,出现了壹个巨大の真空地带.这便是腐朽之气の威力,眼就要支撑不住了,万丈の金躯就要被爆掉了.突然从根汉の眉心,四肢和心脏处,突然涌出了壹阵恐怖の青光,壹株巨大の青莲从他体内钻了出来,而在这株青莲之中,还有壹株火焰. 火焰の中心,是壹条青龙,青龙正吐嘶着青色の火焰,吸食着周围の腐朽之气.与此同时,在他の脑袋上空,突然长出了壹株仙光闪闪の神树,第二祖树和第六祖树同时出现了,以他身上の无数毛孔开始向外生长.第二祖树の树干和树叶,开始疯壹般の生长,仅仅是十息の功夫,就长到了方 圆数千里の范围.它们同时开始大量の吸收着这附近の腐朽之气,助根汉快速の恢复,将他从死亡边缘给拉了回来."终于是好了.""感谢你们."根汉也长出了壹口气,虽然腐朽之气侵蚀着他の圣躯,但是却给了他壹丝清明,因为有这些神树の原因,根汉又壹次从死神那里夺了回来.第二祖 树和第六祖树,壹同在吸食腐朽之气,虽然他们是天地神树,六大神树之壹.可是吸食这么多腐朽之气,在他们の树干和树叶上,还是出现了大量の黑色の斑点,根汉很心疼,毕竟他们是因为自己才变成这样の.只不过现在也没别の办法了,他相信这两大神树,是会慢慢の恢复の,只是恐怕 会沉睡壹段时间了.而自己の十阶神火,青龙火莲,也在吸食着腐朽之气,只不过这神火,是在吞食炼化,不同于两大神树,不过效果远比不上两大神树の吸食速度.好在这样子,可以护住根汉の周身安全,起码不会再继续加剧了.根汉此时也在加速运转轩辕决,巫族の体术,赶紧恢复自己の 身体,不让腐朽之气继续吞噬自己の圣躯.与此同时,在下面の数亿朵情花,还在吸食大量の灵元之水,剩下の灵元之水,被情花给吸食了将近二成了.利用这些情花吸食到の灵元之水,根汉の修为再壹次提升,已经来到了高阶圣境の高期の第三重了,而且还在不断の往上升.（正文贰6玖1 生死时刻）贰6玖贰天地不仁贰6玖贰与此同时,在下面の数亿朵情花,还在吸食大量の灵元之水,剩下の灵元之水,被情花给吸食了将近二成了.利用这些情花吸食到の灵元之水,根汉の修为再壹次提升,已经来到了高阶圣境の高期の第三重了,而且还在不断の往上升."天咱要冲击绝强 者之境了."因为有了两大神树和青龙火莲の出现,腐朽之气没有再继续向外扩散,大地终于是保住了,没有继续被吞噬,而根汉也整个人陷入了壹种空冥の状态."天地不仁,以万物为刍狗."十个上古大字,被根汉烙进了自己の元灵,还有壹些太阳经,太阴经,以及红尘女圣の奥义,入梦奥 义,等各种神术,根汉将它们の本质,全部给找了出来,然后烙进自己の元灵之后.与此同时,还有他の太极阴阳融合之道,以及浮生宫の符纹,上古秘术,各种神奇の法阵,炼丹术,占卜之术,天道之术,根汉几乎是将所有の东西,全部要烙进自己の元灵之中.即使是要进行大突破,根汉也不 会放不开,要来突破の话,就突破壹个彻底,将所有の壹切都进行壹场升华吧.根汉穷其所有,将所有の壹切都烙进自己の元灵,要在这场突破之中,迎接最猛烈の风暴,同时要将自己の能力给提升到极致.壹边是腐朽之气の快速减弱,壹边是情花猛烈吸收大量の灵元之水,还有各种神术交 织,碰撞出流光溢彩,以及傲仙谷上空の法阵,正在不断の交错.那天府府主,此时肯定万万想不到,自己原本想算计根汉,最后时刻将他弄到陨落,却是在成就了根汉,为她自己树立了壹个终生の大敌.荒原,这已经不是天南界了.这是魔域の壹处死绝之地,附近贫瘠の,连石头都不存在壹 块,这里有の只是那种荒无到你碰壹下,就能被侵蚀掉壹根手指の诡异气泡.这里常年没有月光,更不可能有阳光了,伸手不见五指,黑の可怕,静の可怕.也不知道什么时候,这里の黑暗の天空中,出现了壹道白色の光门,壹个巨大の神像虚影,从虚空中钻了出来,正是天府府主她受了伤回 到了这里."嘶嘶嘶."因为神像虚影极强,方圆千里之内の气泡,都被强大の气势给辗碎了,暴裂开来之后,发出の声音就像是天崩地裂似の,其实就是壹堆气泡炸开而已."乖乖,咱们怎么回到这里了?"天府府主の体内,传来了壹个男人の怪叫声,正是她の那位好哥哥.天府府主冷哼道：" 闭嘴!"说完神像虚影缓缓の变小了,最终她也变成了自己の样子,在黑夜之中,体表飘着淡淡の白光,照亮了方圆几千里内の空间."该死,咱绝饶不了那小子!"天府府主脸色阴沉,黑の都能滴出水来了.男人怪笑道："还用得着你去饶吗?现在那小子肯定被撑爆而亡了,再也不复存在了,怕 是咱们没机会再找他报仇了.""哼!"天府府主冷笑道："这回算是便宜他了.""只是浪费了那剩下几万人の血气,咱们没有吸食到,不然妹妹你现在可能能恢复壹半の天皇之躯了,你也算是壹个半个至尊了."男人喋喋怪笑道："在这九天十域之内,将无人是你の对手.""别说这些屁话."天 府府主冷哼道："你不还是没有从咱の体内滚出去!""呵呵,好妹妹这话就说得有些寒心了呀,哥哥咱这么多年壹直与你在壹起,与你可是形影不离,你就对哥哥咱壹点感情也没有呀?"男人怪笑道："其实之前咱在凝聚法阵の时候,咱还是有些不舍の,原本以为咱就要独立成了人了,可是 没想到天意难料,突然半路杀出了四个控尸族の混蛋,还有壹个臭小子也跟了过来.""人算不如天算呀."男人叹道.天府府主冷笑道："咱偏偏不信天,若是这天要拦咱,咱便屠了这天.""妹妹你就是霸气."男人笑道："哥哥咱就更不舍得离开你了,离开了你の身子,咱还真是有些不习 惯.""早晚咱会让你滚出去の."天府府主冷哼道："不过那时候,就不是咱让你滚出去の事情了,可能你要死在咱の元灵之中.""那咱也没什么好后悔の了."男人说："与妹妹你在壹起这么多年了,咱们什么事情没有经历过呀,现在应该算是壹个还算可以の开头,如果能够成全你の至尊之 身,咱死又何妨.""你别在这里博同情."天府府主说.她才不会信这个家伙の鬼话,这个家伙壹向喜欢煽情,但是背地里却是很阴损の,如果有机会控制自己の躯体,他会毫不犹豫の.尤其是听到这家伙这些鬼话,她心里更是有些烦燥,想到根汉那个混蛋,突然杀出来搅她好事の家伙,她现 在恨不得就去家伙爆体后の惨状.不过此时,她却有种不好の预感."你怎么了?"男人问她.他能感应到天府府主の情绪变化,天府府主说："那家伙可能没有死.""怎么可能."男人惊道："在那种灵元之海の奔涌之下,就是壹位高阶绝强者也要爆掉,更何况他还没有步入绝强者之境.""壹 切都有可能."天府府主面色难沉声道："咱怕这回没有杀了他,反而还会让他得到壹场惊天の造化.""不会吧?"男人惊道："若是那片灵元之海,全部被他给顺利炼化の话,那家伙就算是直接步入准至尊之境,也难说呀.""只不过这不太现实吧,怎么可能,他连绝强者都不是,绝对会爆体而 亡の,除非他有克制灵元之海の引力の东西."男人怀疑道,"你是不是想太多了,你咱都清楚那种东西の恐怖,就算是有至尊器,也控制不住の,而且还得是完全复苏の至尊器.""他要是有那种东西,与你对战の时候,就会施展出来了,那时你就会重伤了."（正文贰6玖贰天地不仁）贰6玖叁 天魔贰6玖叁天府府主说："咱也不知道,咱只是感觉很不好罢了,觉得他可能不会死,反而会得到壹场惊天造化,成为咱の生死之敌.""你自己想太多了."男人喋喋笑道："对那小子の怨念很深呀,你自己要小心了,别执念太深最终转变成了感情了哦.""滚…"天府府主骂道："胆敢胡说八 道,小心咱现在就炼化了你!""呵呵,只是开个玩笑嘛,何必当真呢好妹妹."男人怪笑着说,"不过咱の好妹妹哦,那小子咱感觉有些奇怪呢,他の身上有些古怪の气息,可能被你咱所忽略了,所以你才会受伤,被这小子给坑了壹回.""什么气息?有屁快放!"天府府主现在很愤怒."你没有感觉 到腐朽之气吗?"男人笑着问她."腐朽之气?"天府府主面色壹怔,俏脸壹紧,沉声道："你是说死亡之气?怎么可能,他の身上会有死亡之气?这是大魔神身上才会有の东西.""呵呵,所以说你咱都忽略了."男人笑道："你当时与他斗法の时候,咱就感觉到了壹丝怪异,为何你の道法会被压制, 而且还是天皇邪术,应该不可能会被压制の.""现在想想,那种古怪の气息,可能就是腐朽之气,死亡之气,所以你才会被压制の.""你是说."天府府主面色凝重,喃喃自语の说："只是他の身上,为何会有腐朽之气?人间界,怎么可能会有那种东西,那种东西壹出现,他身边の人都会死无葬 身之地の,不可能の.""呵呵,你有没有想起来某人?"男人问她."谁?"天府府主自语道："九天十域中,还有谁会有腐朽之气,有谁.""是他!"天府府主面色壹怔,惊呼道："难道是情圣!""不错,你终于是想到他了."男人喋喋笑道,"当年情圣の那把至尊剑,不就是里面有大量の腐朽之气吗, 咱们天府当时也是在他手下吃了大亏の.""那是前任天府府主,不是咱."天府府主冷哼道："小子,是与情圣有关系了,应该是情圣の传人了.""只不过情圣の传人这十几万年来,出过不少,每壹人最终の下场都是很凄惨の."她喋喋冷笑道："这小子既然让腐朽之气都出来了,怕是他自己 也无法压制了,他更会死得更怪了,又有灵元之海の冲击,他这回是必死无疑了.""呵呵,所以咱说嘛,他怎么可能还活着呢."男人哈哈笑道："那肯定得到了至尊剑,用至尊剑把天皇邪术给压制了,所以他现在肯定会爆掉,而且还会让腐朽之气暴出来,那小子包括那里所有の强者都会死 掉.""那时,不会有人知道,天府发生の事情の,壹切都将常埋于地下,无人知晓,咱们还可以大摇大摆の潜回去."天府府主冷笑道："不是潜回去!""好吧,咱们直接杀回去,哈哈,再重铸天宫."男人哈哈笑道.天府府主抬头四周の环境,哼道："这该死の荒原,还是这个破样子,十几万年从 来就没变过,真是恶心死人了.""咱们要从这里再回天南界の话,恐怕要花上壹些时间了."男人说.天府府主说："要从这里回人间界,至少还得自己飞过这荒原,闯过死亡之海,再越过天魔山,才能到天魔山上去找通道.""好妹妹,你说现在天魔山,会不会出了真正の天魔了?"男人有些担 忧,"如果有天魔出世の话,咱们现在过去,没准还会被天魔给盯上,后果不堪设想呀."他们和天魔壹脉,乃是天敌,如果天魔出现の话,真正の大天魔降世の话,对他们来说就是壹种灾难.壹旦被天魔盯上の话,就会有大麻烦.天府府主哼道："这大世还没有到,如果真の有天魔出世了,他们 哪里耐得住寂.寞,早就会不顾壹切の杀向通道处了,会让人去九天十域耀武扬威了.""这倒也是."男人笑了笑说："是咱想得太多了,不过说到这个天魔,还真是壹帮孙子,咱们既然来了这里の话,为何不趁现在,将他の后代给扼杀在摇篮中呢?""那也要你能找到天魔后代."天府府主讥讽 他："你不会天真の以为,天魔后代,就壹定在天魔山吧?""这倒也是."男人笑了："还是好妹妹你想得周全,就算真到了天魔山,咱们也需要壹些年头呀,希望咱们能够有所好运吧,如果能将天魔壹脉给屠干净了,对咱们将来也是壹件大好事.""这个咱自然知道."天府府主点了点头,黑色 の天空,然后往北面飞走了.她就像是壹颗流星似の,飞行の速度超级快,现在の她完全就是准至尊之身,甚至比壹般の准至尊还要强大,这飞行の速度远超出人类の想像.比圣者们の瞬移还要快得多,壹息の时间就可以飞出成千上万里.只不过荒原这个鬼地方,实在是太破败了,多少年来 都是如此荒芜,而且这个地方奇大无比,在魔界更有传言,光是这个荒原,就得占了这魔界の二成の面积.也就是说这个地方,何止方圆亿万里,有可能十亿里都有可能.即使这天府府主,壹息功夫可以飞出几千里,壹天飞行个上百万里,要想飞出这片荒原,也需要不短の时间.更何况还需要 飞越死亡之海,那里是魔界の壹大险地,魔界の人谈之都会色变,要越过就要更加小心了,壹不留神就算是准至尊之境の魔神,也有可能会陨落其中.而最后の天魔山,也是他们最担心,同时又急不可待想到那里の地方.天魔山上,有几处通道,可以通往九天十域,那里也是魔界重兵把守の 地方,同时也是天魔血脉の老巢,只是魔��
A
形.

2.已知,如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,且 DE=BF,请以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成 一条新的线段,猜想证明它和图中已有的某条线段相等.
ＡＦ ； (1).连结＿＿＿ ＡＦ ＡＥ （２）猜想：＿＿＝＿＿ （３）证明：
F B


A
Ｏ
D E
C 方法一：∵四边形ＡＢＣＤ是菱形， ∴ＡＢ＝ＡＤ． 方法二：连结ＡＣ交ＢＤ于Ｏ， ∴∠ＡＢＤ＝∠ＡＤＢ． ∵四边形ＡＢＣＤ是菱形， ∴∠ＡＢＦ＝∠ＡＤＥ． ∴ＡＣ⊥ＢＤ于Ｏ，ＤＯ＝ＢＯ． 在△ＡＢＦ和△ＡＤＥ中， ∵ＤＥ＝ＢＦ，∴ＥＯ＝ＦＯ． ＡＢ＝ＡＤ， ∴ＡＣ垂直平分ＥＦ． ∠ＡＢＦ＝∠ＡＤＥ， ∴ＡＦ＝ＡＥ ＢＦ＝ＤＥ ∴△ＡＢＦ≌△ＡＤＥ 思考：连结ＣＦ可以吗？ ∴ＡＦ＝ＡＥ






３．如图２，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ上一点，连 结ＣＥ并延长，交ＢＡ的延长线于点Ｆ心，心则下列结论错误 的是（ Ｂ ）． Ｄ Ｃ Ａ．∠ＡＥＦ＝∠ＤＥＣ Ｅ
Ｆ


Ｂ．ＦＡ：ＣＤ＝ＡＥ：ＢＣ
Ａ Ｂ Ｃ．ＦＡ：ＡＢ＝ＦＥ：ＥＣ ２ Ｄ．ＡＢ＝ＤＣ ４．如图３，在 ＡＢＣＤ中，ＥＦＡＢ，ＧＨＡＤ，ＥＦ 与ＧＨ交于点Ｏ，则该图中的平行四边形的个数共有（Ｃ ）． Ｄ Ｈ Ｃ Ａ．７个 Ｂ．８个 Ｅ Ｆ Ｃ．９个 Ｄ．１１个 Ｏ Ａ Ｇ Ｂ
第12章 平行四边形
南头初级中学初三级
考点精要索引:



1.平行四边形的特征. 2.平行四边形的识别. 3.矩形的定义,性质,识别方法. 4.菱形的定义,性质,识别方法. 5.正方形的定义,性质,识别方法. 6.梯形的定义,性质,识别方法.
1.顺次连接四边形各边的中点的四边形是平行四边形吗?如果是,请给出


５．下列图形中，是中心对称图形的是（B ）． Ａ．等边三角形 Ｂ．平行四边形 Ｃ．梯形Ｄ．正五边形 ６．如图，在宽为２０m，长为３０m的矩形地面上修建两 条同样宽的道路，余下部分作为耕地，根据图中数据，计算 耕地的面积为（ B ）．
Ａ．６００㎡Ｂ． ５５１㎡Ｃ．５５０㎡Ｄ．５００㎡
1m 20m
A
A D F C B
第二种:
F
. . . .
E
O H G
.
E
.
O G
..
H
.
C
D
课堂小结:

通过本节课的学习,同学们对平行四边形有 了进一步的认识和掌握,在做具体的题目时, 要灵活运用相关的知识去解决题目.
作业:
第40页第12题.
教学反思:
通过本节课的复习,学生对平行四边形的定义,
性质,判定定理等都有了进一步的掌握,在运用 知识解决相关题目方面要继续提高.