基于聚类算法的模糊神经网络MCP预测方法研究
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1 2 � � � � � � � � � � � W AN G C , L IU J � � � � � � � � � � � � � � � (1� . � D� � � � E� � � � � � � � � E� � � � � � � � � , � � � S � � � � � � � U � � � ,J N 21 00 9 6 ;2. D E E ,
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IF N N 通过输入输出数据对的聚类获得模糊规则的个数 � 模 � � � � 图 预测模型的误差收敛曲线 糊 C 均值聚类在目标 函数中加入了模糊权 重指数 � 是 K 均值 聚 图 2 和 图 3 分 别 是 IF N N 和 F N N 预 测 模 型 在 预 测 类算法的一种改进 � 为了解决模糊 C 均值聚类需要预 先设置聚 2 0 0 8 .2 .11 日第一个交易时段 M C P 的收敛性曲线 � 在相同误差和 类数目的问题 �提出采用目标函数的收敛性确定聚类的数目 � 通 训练 次数的 情况下 �IF N N 预 测模型 收敛速 度明显 优于 F N N 预 过试验分析 � 大多预测时刻输入输出对的聚类数目是 3 或者 4 � 测模型的收敛速度 �并且 IF N N 预测模型在设定的条件下达到了 为了简化计算及提高预测的精度 � 因此每个预测时刻 的输入输 误差 要求 � 据统计 �F N N 预测模型预测 一个交易 时段平均用 时 出对聚类数目设定为 4� M C P 预测模型需要调整的参数有输入变量隶属度函数 的中 心和宽度 �以及输出隶属度函数的中心 � 通过聚类把输入输出数 据对的聚类中心作为隶属度函数中心的初始值 � 设计 隶属度函 数的宽度为 � � �0 � = [ma ( )] -m in( )] l= 1, 2, ..., M 4.2 预测结果与分析 利用 M a la b7.0 编写预测程序 �F N N 每个输入变量 的模糊分 割数设定为 2 �当取 3 时 �预测模型庞大 �系统资源不足 �� 均采用 BP 学习算法� 设定误差函数 e<1 0 -4 �迭代次数 <1 0 0 0 次 � 采用日 平均绝对百分比误差评价电价预测的精度 � 作为比较 � 表 1 给出 了 IF N N �F N N 和 A N N 三个预测模型的预测结果 �
层输出 �
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IF N N 与 F N N 的输出相近 �F N N 与 IF N N 的主要区 别在于模 糊规则 的获取方式 [6] �F N N 是模糊化层 输出所有可 能的排列 组 合 � 基于每个变量的模糊分割数 � 而 I F N N 是样本聚类的个数 � 聚 类中心是隶属度函数的中心 � 聚类的宽度是隶属度函数的宽度 � F N N 不需要专家的经验确定模糊规则的数目 � 是 数据驱动 的模型 �IF N N 结构要比 F N N 简单 的多 � 随着输入变 量的增多 � IF N N 结构的优势将越明显 � 电价受许多因素的影响 �F N N 用于 电价预测的模型将会是个庞大的结构 � 要花费大量的 时间和计 算机资 源 �而 IF N N 结构简单 � 不需要根据专 家经验或是人为试 验设定规则数目 � 而是过对输入输出数据对的聚类获 得模糊规 则的数目 �适用性更强 �
方面具有不可替代的作用 � 市场清算电 价 (M C P � 反映了电力 商 �
基于 聚类算 法的 改进 模糊 神经 网络
2. 1 全连接模糊神经网络 F N N 融合了模糊系统和 A N N 的优点 � 按照模糊系统的推理 步骤分层构 造 �通过神经网络的学习算法来改善网络性 能 �从而 实现训练样 本输入输出的映射关系 � 比常用的模糊推理方法更 符合一些工 程应用的需要 � 尤其是专家都难以获取某种经验的 场合 � 例如受人为因素影响程度大的场合 � 已经有学者应用 F N N 对短期电价 进行预测 � 预测精度相比 A N N 有了一定的提高 �但 大多采用的是全连接 F N N [4]� 该预测模型需要根据专家的经验确 定 模糊分割数 � 但是由于 电价受许多 不确定 � 随机 因素的影响 � 有时连专家 都很难把握某些经验 �所以对于电价预测 �模糊分割 数只能通过 反复试验确定 �当预测时段改变时 � 模糊分割数还必 须重新确定 � 这势必增加预测的工作量 �网络适应性差 �此其一 �
的模糊 C 均值聚类确定模糊规则的数目， 解决了全连接模糊神经网络模糊规则数目难以确定以及网络复杂所带来的训练时间长的问题� 关键词� M C P； 模糊神经网络； 聚类算法 中图分类号 � � 文献标识码 � � � � � � � � A� Re � ea � � c� � � M � � C� � P F� � � eca � � � � � � M � � e� � � � d � B a ed F N e a N e U C e A
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的电价 �故 输出结点只有 1 个 � 采用中心平均反模糊化方法 � 该
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较 �1 3 日的误差仅有 0 .78 0 6 % � 15 日 0 7-0 8 交易时段的市 场清 算电价到达了 75 .11 EUR/W M h 是导致三种 预测模型在该预测日 的预测误差都比较大的原因 � 但是 IFN N 预测模型预测结果总体 优于 F N N 预测模型 � 预测结果充分证明了 IF N N 在电价预测上 的可行性 �
�
需双方共同竞争的结果 � 是无系统约束情况下市场的唯一电价 � � � 是 变量 模糊分割数 � 就会迅速 增长 �随 着输入变量的增多 �将 带来十分庞 大的" 维数爆炸" 问题 �这势必 增加网络的训练时 间 � 例 如 �网络 有 8 个输入变 量 � 每个变量有 3 个模糊 分割数 � 那么 网络规则数就是 38 � 如果分割数过少 �则会影响网络规则的描述 的全面性 � 预测精度也会大大折扣 � F N N 全连接的模糊规则中大部分规则是冗余的 � 减少规则 的数目并不能降低输出精度 � 基于 F N N 存在规则数目难以确定 的问题 � 本文提出采用聚类算法来解决这个问题 � 基本思想是把 输入输出数 据对分成组 �一组采用一条模糊规则 � 即模糊规则的 数目等于组的数量 [5]� 2. 2 改进模糊神经网络的实现 图 北欧电力市场 年第 � 周的负荷和电价 IF N N 同样按照模糊系统的推 理步骤分层构造 � 分别为输入 层 � 模糊化层 �模糊推理层和和反模糊化层 ( 输出层 � � 电力市场环境下 �电 力作为商品会随着市场供求关系 ( 上网 � � � 输入层输入变量 是一个 维的特征向量 � 由具体的问题 竞价发电功率和负荷 � 随机波动 � 但是由于电力的特殊性 � 电价 确定 � 该层将输入直接传递到下一层�神经元的个数即 的维数 � � 表现出与其他商品价格不同的特点� 电价最突出的特点是不稳定性� � 模糊化层结点的个数为 M � ( M 为聚类个数)� 输入变量为 从图 1 可以看出�相比负荷预测电价的变化规律更难以发现 �预测难度 � � 输出为每个变量属于聚类的隶属度 � � � � C ( )� 当采用高斯隶属 � 更大� 尽管电价非常的不稳定 � 但并不认为它是不可预测的 � 通过 � � � �2 � � � � � � � 度函数时 C ( )= ( - - ) 2/ � � � � � � 对电价的分析发现 �� 电价的变化呈现出某种规律性 �这些规 律常 模糊推理层每个 结点代表一条模糊规则 �节点的个数为 M � 常蕴含在大量的历史数据中 � 国内外众多学者参考负荷预测 和 � 该层用于计算出每条规则的适应度 � 对于第 个结点 �输出为各 其他商品的预测 � 提出了许多电价预测方法 � 主要有时间序 列 隶属度的乘积 � 法 �人工神经网络 (A N N �� 组合预测的方法和数据挖掘的方法 � 1. 2 电价影响因素的选择 � � � � � � � � = C ( ) =1 , 2, . . . , M � � 电力市场中电价的影响因素众多 � 信息量很大 �考虑所有 的 � = 1 影响因素又不太现实 � 选择影响因素的一个基本原则是尽量 选 输出层完成反模 糊操作 �对于电价预测 � 输出即为预测时刻
Z U ,H Z 45 00 01 ） � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � Ke � d: ; ; 在电力体制改革的过程中 � 电价作为重要的经济杠杆 � 在建 立和培育电力市场 � 优化配置电力资源及调整各种利益关系 等 品的短期供求关系 � 对 M C P 的准确预测 将为市场监管部门提 供 重要的科学依据 � 从而促进市场健康 �稳定 � 有序地发展 � 因此 � 电价预测已成为许多学者研究的热点 � 提高电价的预测精度 和 预测模型收敛速度成为研究的核心 � 本文将针对模糊神经网络 (F N N �预 测模型模糊推理规则 难 以确定以及结构复杂的问题 � 提出采用基于聚类算法的改进 模 糊神经网络 ( IF N N �预测 M C P � 择与电价有 显著相关性的因素[3]� 通常使用相关系数来度量各种 因素与电价的相关程度 �
1 l
10 7 秒 �而 IF N N 预测模型只用了 2 1 秒 � 可见 �IF N N 预测模型在 电价预测方面的优越性 �
�
结 束语
预 测 结 果 显 示 IF N N 在 预 测 精 度 和 收 敛 性 方 面 都 优 于 F N N �充分证明了 IF N N 预测模型的可行性和优越性 � 因此 � 本文 提出的方法具有一定的研究价值 � 但是该 方法在应用中也有缺 点 � 比如对尖 峰电价预测误差 较大 � 训练样本 少时 � 预测结果 不 是很精确 � 并且对北欧 电力市场 M C P 分析时 � 仅考虑了历 史电 价 � 负荷 � 时段三个因 素对电价的影 响 � 并且赋予 了等同的影 响 因子 � 因此 � 对北欧电力市场 M C P 的影响因素以及影响程 度需 要进一步的研究 �
预 测结 果与 分析
3.1M CP 预测模型结构设计 图 � � � � � � M C P 预测模型结构设计主要是输入层和模糊推理层的设计 通 过对北 欧现货 市场 2 0 0 7.1 0 .2 9 至 2 0 0 8.2 .1 7 的 负荷变 化 率 � 负荷以 及电价的相关性分析发现 �负荷对电价的相 关系数为 0 .41 59 �而 负荷率与电价的相关 系数为 0 .0 8 0 7 �显 然负荷与电 价 的相关系数更高 � 双休日负荷相比工作日负荷偏低 � 电价相对较低 � 具有相对 独立的变化趋势 �应分开提取和训练 � 训练数据通过移动窗方法 � 从历史数据中获得 � 工作 日预测模型输入变量分别为 � L ( d � ) �L ( d -1 � )�L ( d -2 � ) �P ( d -1 � ) �P ( d -2 � ) �P ( d -5 � ) �P ( d -10 � ) � 对于 双 休日 � 则选择 L (d� ) �L ( d -1 � )� P(d-1 � )�P (d-3� ) �P (d-6 � ) � 输出为 P( d � )� 其中 L 为负荷 �P 为电价 �d 为预测日 � 为预测时刻 � 预测模型的误差收敛曲线
� 计算技术与自动化 �
基于聚类算法的模糊神经网络 MC P 预测方法研究
王翠红 1， 刘金华 2
（1 . 东南大学电气工程学院， 江苏 摘 南京 21 009 6 ； 2. 郑州大学电气工程学院， 河南 郑州 450001 ) 要： 本文提出采用聚类算法的模糊神经网络来预测 M C P� 该预测模型结构简单， 是数据驱动的模型， 通过对输入输出数据对
电力 市场 中的 电价 和电 价预 测
1. 1 电力市场中的电价 在电力市场中 � 电价的基本定义为 M C P � 它是指在现货市场 中 � 参与竞价的发电商向电力交易中心提交次日每个交易时 段 的电量和价格 � 电力交易中心根据系统负荷预测结果 �对各 竞价
29
� 发电商的报价从低到高逐个累加 � 当竞价电量满足负荷需求时 � � � 其二 � 如果试验 获得的分割 数过多 � 网络 规则数 ( � � 最后一个发电商的报价就是系统该交易时段的 M C P � M C P 是供 �
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IF N N 通过输入输出数据对的聚类获得模糊规则的个数 � 模 � � � � 图 预测模型的误差收敛曲线 糊 C 均值聚类在目标 函数中加入了模糊权 重指数 � 是 K 均值 聚 图 2 和 图 3 分 别 是 IF N N 和 F N N 预 测 模 型 在 预 测 类算法的一种改进 � 为了解决模糊 C 均值聚类需要预 先设置聚 2 0 0 8 .2 .11 日第一个交易时段 M C P 的收敛性曲线 � 在相同误差和 类数目的问题 �提出采用目标函数的收敛性确定聚类的数目 � 通 训练 次数的 情况下 �IF N N 预 测模型 收敛速 度明显 优于 F N N 预 过试验分析 � 大多预测时刻输入输出对的聚类数目是 3 或者 4 � 测模型的收敛速度 �并且 IF N N 预测模型在设定的条件下达到了 为了简化计算及提高预测的精度 � 因此每个预测时刻 的输入输 误差 要求 � 据统计 �F N N 预测模型预测 一个交易 时段平均用 时 出对聚类数目设定为 4� M C P 预测模型需要调整的参数有输入变量隶属度函数 的中 心和宽度 �以及输出隶属度函数的中心 � 通过聚类把输入输出数 据对的聚类中心作为隶属度函数中心的初始值 � 设计 隶属度函 数的宽度为 � � �0 � = [ma ( )] -m in( )] l= 1, 2, ..., M 4.2 预测结果与分析 利用 M a la b7.0 编写预测程序 �F N N 每个输入变量 的模糊分 割数设定为 2 �当取 3 时 �预测模型庞大 �系统资源不足 �� 均采用 BP 学习算法� 设定误差函数 e<1 0 -4 �迭代次数 <1 0 0 0 次 � 采用日 平均绝对百分比误差评价电价预测的精度 � 作为比较 � 表 1 给出 了 IF N N �F N N 和 A N N 三个预测模型的预测结果 �
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IF N N 与 F N N 的输出相近 �F N N 与 IF N N 的主要区 别在于模 糊规则 的获取方式 [6] �F N N 是模糊化层 输出所有可 能的排列 组 合 � 基于每个变量的模糊分割数 � 而 I F N N 是样本聚类的个数 � 聚 类中心是隶属度函数的中心 � 聚类的宽度是隶属度函数的宽度 � F N N 不需要专家的经验确定模糊规则的数目 � 是 数据驱动 的模型 �IF N N 结构要比 F N N 简单 的多 � 随着输入变 量的增多 � IF N N 结构的优势将越明显 � 电价受许多因素的影响 �F N N 用于 电价预测的模型将会是个庞大的结构 � 要花费大量的 时间和计 算机资 源 �而 IF N N 结构简单 � 不需要根据专 家经验或是人为试 验设定规则数目 � 而是过对输入输出数据对的聚类获 得模糊规 则的数目 �适用性更强 �
方面具有不可替代的作用 � 市场清算电 价 (M C P � 反映了电力 商 �
基于 聚类算 法的 改进 模糊 神经 网络
2. 1 全连接模糊神经网络 F N N 融合了模糊系统和 A N N 的优点 � 按照模糊系统的推理 步骤分层构 造 �通过神经网络的学习算法来改善网络性 能 �从而 实现训练样 本输入输出的映射关系 � 比常用的模糊推理方法更 符合一些工 程应用的需要 � 尤其是专家都难以获取某种经验的 场合 � 例如受人为因素影响程度大的场合 � 已经有学者应用 F N N 对短期电价 进行预测 � 预测精度相比 A N N 有了一定的提高 �但 大多采用的是全连接 F N N [4]� 该预测模型需要根据专家的经验确 定 模糊分割数 � 但是由于 电价受许多 不确定 � 随机 因素的影响 � 有时连专家 都很难把握某些经验 �所以对于电价预测 �模糊分割 数只能通过 反复试验确定 �当预测时段改变时 � 模糊分割数还必 须重新确定 � 这势必增加预测的工作量 �网络适应性差 �此其一 �
的模糊 C 均值聚类确定模糊规则的数目， 解决了全连接模糊神经网络模糊规则数目难以确定以及网络复杂所带来的训练时间长的问题� 关键词� M C P； 模糊神经网络； 聚类算法 中图分类号 � � 文献标识码 � � � � � � � � A� Re � ea � � c� � � M � � C� � P F� � � eca � � � � � � M � � e� � � � d � B a ed F N e a N e U C e A
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10 7 秒 �而 IF N N 预测模型只用了 2 1 秒 � 可见 �IF N N 预测模型在 电价预测方面的优越性 �
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预 测 结 果 显 示 IF N N 在 预 测 精 度 和 收 敛 性 方 面 都 优 于 F N N �充分证明了 IF N N 预测模型的可行性和优越性 � 因此 � 本文 提出的方法具有一定的研究价值 � 但是该 方法在应用中也有缺 点 � 比如对尖 峰电价预测误差 较大 � 训练样本 少时 � 预测结果 不 是很精确 � 并且对北欧 电力市场 M C P 分析时 � 仅考虑了历 史电 价 � 负荷 � 时段三个因 素对电价的影 响 � 并且赋予 了等同的影 响 因子 � 因此 � 对北欧电力市场 M C P 的影响因素以及影响程 度需 要进一步的研究 �
预 测结 果与 分析
3.1M CP 预测模型结构设计 图 � � � � � � M C P 预测模型结构设计主要是输入层和模糊推理层的设计 通 过对北 欧现货 市场 2 0 0 7.1 0 .2 9 至 2 0 0 8.2 .1 7 的 负荷变 化 率 � 负荷以 及电价的相关性分析发现 �负荷对电价的相 关系数为 0 .41 59 �而 负荷率与电价的相关 系数为 0 .0 8 0 7 �显 然负荷与电 价 的相关系数更高 � 双休日负荷相比工作日负荷偏低 � 电价相对较低 � 具有相对 独立的变化趋势 �应分开提取和训练 � 训练数据通过移动窗方法 � 从历史数据中获得 � 工作 日预测模型输入变量分别为 � L ( d � ) �L ( d -1 � )�L ( d -2 � ) �P ( d -1 � ) �P ( d -2 � ) �P ( d -5 � ) �P ( d -10 � ) � 对于 双 休日 � 则选择 L (d� ) �L ( d -1 � )� P(d-1 � )�P (d-3� ) �P (d-6 � ) � 输出为 P( d � )� 其中 L 为负荷 �P 为电价 �d 为预测日 � 为预测时刻 � 预测模型的误差收敛曲线
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基于聚类算法的模糊神经网络 MC P 预测方法研究
王翠红 1， 刘金华 2
（1 . 东南大学电气工程学院， 江苏 摘 南京 21 009 6 ； 2. 郑州大学电气工程学院， 河南 郑州 450001 ) 要： 本文提出采用聚类算法的模糊神经网络来预测 M C P� 该预测模型结构简单， 是数据驱动的模型， 通过对输入输出数据对
电力 市场 中的 电价 和电 价预 测
1. 1 电力市场中的电价 在电力市场中 � 电价的基本定义为 M C P � 它是指在现货市场 中 � 参与竞价的发电商向电力交易中心提交次日每个交易时 段 的电量和价格 � 电力交易中心根据系统负荷预测结果 �对各 竞价
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