生活中的摩擦力探究

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生活中的摩擦力探究

作者:刘广文

来源:《科技资讯》2015年第20期

摘要:自然界物体之间的相互作用可以引起物体的形状、运动状态以及其他肉眼不能察觉的许多变化。物理学中将物体间的这些相互作用抽象为“力”。高中物理课中讲述的“摩擦”是生活中常见的现象,本文针对在生活中发现的“墩布问题”,即“无论用多大的力都不能移动墩布”的问题,从高中物理“摩擦力”的概念出发,对“墩布问题”进行受力分析,然后利用力的合成和力的分解等物理探究方法,通过图解分析法和解析分析法两种手段,推导出了在“墩布问题”中,无论用多大的力都不能移动墩布的临界角度的表达式,得出了一些有趣的结论。

关键词:相互作用摩擦力图解法受力分析

中图分类号:G63 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2015)07(b)-0000-00

自然界的物体相互联系,相互作用,这些相互作用可以使物体在形状、运动状态以及其他肉眼不能察觉的许多方面发生变化。物理学中将物体间的这些相互作用抽象为“力”的概念。在高中物理课中讲述的“摩擦”是生活中常见的现象,当两个相互接触的物体发生相对运动或具有相对运动的趋势时,会在两物体的接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,就是摩擦力。

在生活中,我发现这样一个问题:当我们用墩布墩地时,有时候会出现无论用多大的力都不能移动墩布的现象,在本文中,将这种现象称为“墩布问题”。

为了探究上述现象的物理本质,需要利用物理分析原理,研究墩布墩地的物理性质。首先,将墩布简化为如图1所示的模型,其中记墩布杆与地面的夹角为(0 90),人的作用力沿杆的方向,墩布整体的重量记为FG,假定墩布头与地面的摩擦系数为。然后,利用这个简化的物理模型,通过力的合成与力的分解等分析方法,研究当为多大角度时,无论将多大力作用于墩布杆上,都不能使墩布移动。

图1 墩布墩地简化模型图2 墩布头受力模型图3 三力受力模型

以下用两种方法对上述的“墩布问题”进行分析求解。

1 图解法

首先对图1所示的墩布进行受力分析,得到如图2所示的受力分析模型,其中,F为墩地时人的作用力,其方向沿杆的方向向下;FG为墩布整体的重力;FN为地面对墩布头的支撑力;Ff为墩布头与地面之间的摩擦力。可见,此时墩布头受到4个力的作用,无法直接利用

“三力平衡”图示法来进行分析。为此,根据摩擦力的概念和计算公式可知,在图2所示的4个力中,最大静摩擦力与墩布对地面的压力之比等于墩布与地面的摩擦系数,即

(1)

其中为墩布头与地面之间的摩擦系数,Ffmax为墩布头与地面之间的最大静摩擦力,FN 为墩布对地面的压力。

一般的,为常数,我们可以将图2中所示的摩擦力Ff 和FN合成为一个力,记为FH,且FH的方向固定不变,与地面的夹角记为,其大小是可变的,得到如图3(a)所示的三力受力模型。在图3(a)中,根据摩擦力的定义有:

(2)

利用三力平衡的分析方法,将图3(a)所示的受力模型改画为如图3(b)所示的力的合成模型。在图3(b)中,当,即当满足下式

或(3)

时,会出现作用力F无论多大,都不能使墩布头相对于地面运动。

2 解析法

在图2所示的受力模型中,利用力的分解分析方法,将作用力F在水平方向和垂直方向进行分解,有:

(4)

(5)

将式(5)代入式(4),整理后可得到:

(6)

由于 0,F 0,FG 0,要使式(6)无解,必须满足:,即。所以,当满足下式

(7)

时,会出现作用力F无论多大,都不能使墩布头相对于地面运动。

可见,两种分析方法得到的结论一致。

根据公式(3)或(7),当已知墩布与地面的摩擦系数值时,就可以计算出不能使墩布移动的临界受力角度的值。表1给出了当墩布与地面的摩擦系数从0.1变化到0.7时,所对应的不能使墩布移动的最小临界受力角度的变化范围。可见,摩擦系数越大,不能使墩布移动的临界角度越小。

表1 与的关系

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

() 84.3 78.7 73.3 68.2 63.4 59 55

3 结语

该文利用摩擦力的概念对“墩布问题”进行受力分析,可得如下结论。

(1)对生活中的问题进行合理简化,再利用相关的物理原理进行受力分析,可以探究现象的物理本质。

(2)当墩布与地面的摩擦系数越大,不能使墩布移动的临界角度就越小。该临界角度与墩布的重量以及人对墩布杆的作用力大小无关。

参考文献

[1] 刘彬生,汪维澄,唐挈,等.普通高中课程标准实验教科书——物理必修1(第3版)[M].人民教育出版社,2012.

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