16.3动量守恒定律 (共16张PPT) 人教版

二、动量守恒定律
如图所示，在水平面上做匀速运动的两个小球， 质量分别为m1和m2，沿同一直线向相同的方向运动， 速度分别为v1和v2，v2>v1。当第二个小球追上第一个 小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别为v1′和v2′。碰撞 过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是F1，第 二个球所受第一个球对它的作用力是F2，试用牛顿定 律证明碰撞过程中系统动量守恒。
练 一 练
1. 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面 上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和小车，下列说 法正确的是 ( C ) A．枪和子弹组成的系统，动量守恒
B．枪和小车组成的系统动量守恒
C．枪、子弹和小和小车三者组成的系统，因枪和子弹间有摩 擦力，故动量不守恒
1.推导过程：
根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是
a1
F 1 m1
a2
F2 m2
根据牛顿第三定律，F1、F2等大反向，即F1= - F2
所以
m1a1 m2 a2
，
碰撞时两球间的作用时间极短，用△t表示，则有
v1 v1 a1 t
代入
v2 v2 a2 t
（3）同一性：由于动量的大小与参考系的选择有关，因 此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相 对同一参考系的速度，一般以地面为参考系。 （4）应用时需注意区分内力和外力，内力不改变系统的 总动量，外力才能改变系统的总动量。 （5）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生 很大的变化。例如静止的两辆小车用细绳相连，中间有 一个压缩了的弹簧（如下图所示）。烧断细绳后，由于 弹力的作用，两辆小车分别向左、向右运动，它们都获 得了动量，但动量的矢量和仍然是0.
三、动量守恒定律解题的一般步骤：
(1)分析题意，正确选择系统； (2)受力分析，判断是否守恒； (3)确定系统的作用前后的总动量； (4) 选定正方向，根据动量守恒定律列方程 求解；
四、课堂练习
关系系统动量守恒的条件，下列说法正确 的是（ C ） A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守 恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量 就不守恒 C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动 量不一定守恒
p 或 p1 p2
常见的形式，对由A、B两物体组成的系统有：
mAvA mB vB mAv m v A B B
4.动量守恒定律的适用条件
内力不改变系统的总动量，外力才能改变系 统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量 守恒定律：
（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零，如 碰撞。 （2）系统所受外力远小于内力，如炸弹爆炸瞬间， 弹片所受火药的内力远大于它们的重力，重力完 全可以忽略不计。 （3）系统所受合外力不为零，但在某一方向上合 外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
16.3 动量守恒定律
一、系统、内力和外力
请阅读教材P12的系统、内力和外力，回答什么是系统？ 什么是内力和外力？并以碰撞为例（如下图所示，水平 面光滑）分析碰撞时系统内各物体的受力情况，哪些力 是内力，哪些是外力？ 1.系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系 统，系统可按解决问题的需要灵活选取。 2.内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。 3.外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上 的力称为外力。 内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定 了系统后，才能确定内力和外力。
如图所示，长L为0.8 m的细绳，一端固定 于O点，另一端系一个质量为0.2 kg的小球，将球 提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当球 摆至最低点时，细绳断裂，恰与放在光滑水平桌 面边缘的质量为1 kg的铁块正碰，碰后小球以2.0 m/s的速度弹回，若光滑桌面距地面高度h＝1.25 m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？(g＝10 m/s2)
，
m1a1 m2 a2
并整理得
m2 v2 m1v1 m2 v2 m1v1
这就是动量守恒定律的表达式。
二、动量守恒定律
2.内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果 不受外力作用，或它们受到的外力之和为零，则 系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒 定律。
3.数学表达式： p
如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹 簧相连的木块，从子弹开始射击木块时 到弹簧压缩到最短的总个过程中，子弹 与木块作为一个系统动量是否守恒？说 明理由。
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．在下列各种现象中，动量守恒的是( ) A ．在光滑水平面上两球发生正碰，两球构成 的系统 B ．车原来静止在光滑水平面上，车上的人从 车头走到车尾，人与车组成的系统 C ．水平放置的弹簧，一端固定，另一端与置 于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长，使 物体运动，物体与弹簧构成的系统 D．打乒乓球时，球与球拍构成的系统 答案：AB
如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光 滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰 位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边 的最高点时，圆槽的速度为( A ) A． 0 B．向左 C．向右 D．不能确定
在光滑水平面上A、B 两小车中间有一弹簧，如图所 示。用手抓住小车并将弹簧压 缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做 一个系统，下列说法中正确的是( ACD ) A.两手同时放开后，系统总动量始终为零 B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C.先放开左手，再放开右手后，总动量向左 D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长 的过程中，系统总动量都保持不变,但系统的总动 量不一定为零
2．在列车编组站里，一辆 质量 m1 = 1.8×104 kg 的货车 在平直轨道上以 ʋ1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运 动，求货车碰撞后的运动速度。
o
x
质量m1=0.1kg的小球在光滑水平面上以 v1=30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量 m2=0.5kg的小球以v2=10 cm/s的速率向左运动， 碰撞后小球m2恰好静止，那么碰撞后小球m1的速 度大小是多大？方向如何？ 解：以两个小球为系统，以水平向右方向为正， v1=30 cm/s=0.3m/s， v2=-10 cm/s=-0.1m/s，v2′=0 根据动量守恒定律： m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′ 解得：v1′ =-0.2m/s 负号表示速度方向水平向左。
如图所示,一质量M=3.0kg的长方形木板B放 在光滑水平地面上,在其右端放一质量m=1.0kg的 小物块A。现以地面为参考系,给A和B以大小均为 4.0m/s、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B 开始向右运动,但最后A并没有滑离B板,站在地面 上的观察者看到在一段时间内物块A正在做加速 运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的 速度大小可能是( C ) A.3.0 m/s B.2.8 m/s C.2.4 m/s D.1.8 m/s
5.动量守恒定律的理解
（1）矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用 前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，解题时选 取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数 运算。若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方 程，通过解得结果的正负，判断未知量的方向。 （2）瞬时性：动量是个状态量，动量守恒是指系统作用 前后两个时刻的动量恒定，列方程时要注意等式两边分 别为作用前某一时刻各个物体动量的矢量和和作用后某 一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加。