线控转向前轮转角控制策略研究

将
s i 代入式（4）可得分别基于稳态横摆
根据日本Motor Fan杂志1996年发表的道路试 验数据，K设为定值 K 0.0024 s 2 / m 2 。得到的曲 线如图1所示。
角速度增益和稳态侧向加速度增益确定的角传动 比：
u iw r 1 m a b 2 r ( )u L L k2 k1 s s 1 i ay L m a b a y 2 ( ) L k2 k1 s s u
r -1[4] 为0.16～0.33s ，相应 s s
2014-01(下)
使用最优控制算法设计基于状态跟踪的前轮 转角最优控制器，以车辆的质心侧偏角和横摆角 速度为最优控制系统的被控制量，最优控制的控 制目标为：1）质心侧偏角为0，保持汽车的路径 跟踪能力；2）横摆角速度稳态值跟踪线性二自由 度模型的横摆角速度稳态值。 根据以上的目标确定线控转向系统的理想状 态向量 X d 为：
(5)
wk.baidu.com图1
变传动比曲线
式中， 为汽车的前轮转角；i为方向盘转角 到前轮转角的传动比； s 为方向盘转角。 综合考虑稳态横摆角速度增益和稳态侧向加 速度增益的理想角传动比为: (6) 其中K x 、K y 为比例系数，比例系数选择是考 虑实际驾驶的各方面因素，并通过仿真尝试，最 后选择Kx=0.6，Ky=0.5。实际操作中可根据驾驶员 的不同操作习惯来调整。 根据原联邦德国大学几个大学的汽车研究所 通过对近代小轿车进行试验后统计得出：轿车的 稳态横摆角速度增益
** K
f
* f
图3 整车的虚拟样机模型
(13) (14) 如下式： (15)
可以得到最优的前轮转角如下式：
**
*
3 基于前馈和反馈补偿控制的联合 仿真分析
基于已建立的前馈和最优控制器的基础上， 运用ADAMS/Car和Simulink联合仿真技术进行仿 真分析。为了验证在变传动比下，最优控制器在
2 基于 ADAMS/Car 的整车虚拟样机 模型
根据某轻型越野车辆提供的实际数据运用 ADAMS/Car建立了车辆的整车虚拟样机模型[7,8]。 部分参数如表1,建模时假设: 车辆行驶于水平路 面。车身简化为刚体质量球，轮胎、弹簧、阻 尼、衬套等弹性元件的力学特性由特性文件描述, 其他部件均看作是刚体。建立的整车虚拟样机模 型包括前轮转向、车身、麦弗逊前悬架、多连杆 后悬架、轮胎、动力系统以及四轮制动系统，所 建模型如图3所示。
速度下都能获得理想的瞬态响应，防止车辆侧滑 和甩尾，削弱大侧向风干扰影响等，实现车辆的 稳定转向[3]。 1.1 基于理想传动比的前馈控制算法 目前理想传动比大多是采用在整个车速范围 内保持稳态横摆角速度增益不变的方法确定。汽 车在低速行驶时侧向加速度很小不会发生侧滑和 甩尾，因此基于稳态横摆角速度增益不变的确定 方法是合理的。但是一旦汽车处于高速行驶时， 轮胎的侧向力很容易达到饱和，汽车很容易发生 侧滑和甩尾，此时传动比的确定应该更加注意对 侧向加速度的考虑。 设计的变传动比是基于汽车的线性二自由度 动力学模型，并且是在不同的速度区间使用不同 方法确定的，这样可以更有效的保证汽车在整个 速度区域内的行驶稳定性。低速时，汽车的侧向 加速度易控制，因此选用的方法是基于稳态横摆 角速度增益的方法。高速时选用的是基于稳态侧 向加速度增益的方法。考虑到汽车在中速行驶的 工况是汽车行驶最多的工况，在中速时采用稳态 横摆角速度增益和稳态侧向加速度增益联合控制 的方法。
1 前轮转角控制策略
线控转向的前轮转角控制，包括前馈控制和 反馈补偿控制。前馈控制指为实现理想的转向特 性，根据车况和驾驶员需要确定理想传动比，主 动控制前轮转角，改善车辆在不同车速下的操纵 性和安全性。反馈补偿控制指由横摆角速度、质 心侧偏角等车辆状态参数对前馈控制得到的前轮 转角进行补偿，确保车辆在各种附着系数路面和
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最后可得最优执行电机执行转角
i
*
* f
设计的最优控制系统的框图如下：
轮胎的处于非线性侧偏特性范围的控制效果，选 择典型的极限工况进行仿真分析，即汽车在路面 附着系数为0.5的湿滑路面，保持车速110km/h，方 向盘转角为45o，前轮转角阶跃为1秒的阶跃仿真， 以此来模拟汽车在湿滑路面上的避险工况。仿真 以质心侧偏角和横摆角速度为Simulink控制系统的 输入，以执行电机的转角为控制系统的输出，最 终搭建的基于前馈控制和反馈补偿控制的联合仿 真平台如图4所示。
(11)
m/kg Ix/kg・m Iy/kg・m2Iz/kg・m2 a/m b/m 1679 4.17e9 3.88e9
定义的评价指标为下式：
J T Q *T R * dt
0
(12)
式中 r 为实际的横摆角速度， * 为前轮转角 控制器确定的前轮调整转角。在MATLAB中直接 调用线性二次型函数（LQR），得到状态反馈矩 阵K使得二次型目标函数J取最小值，将误差 和 （-K）相乘就可以得到最优的前轮调整转角的调 节量，则最优的前轮调整转角如下式：
线控转向前轮转角控制策略研究
Research on control strategy of front corner of steer-by-wire vehicle 胡乐乐1，时 岩1，蔡焱焱2，李桂银1，陈 佼1 HU Le-le1, SHI Yan1, CAI Yan-yan2, LI Gui-yin1, CHEN Jiao1
表1
2
r max
g
u
(9)
式中， 为路面附着系数； g 为重力加速 度。 综合各方面因素实际期望的理想横摆角速度
rr [6]修正为：
(10) 实际的状态向量和理想的状态向量的误差 为：
X Xd r rr

车辆的参数 hg/m 9.44e8 1.26 1.40 0.672
a y ur
ay r u s s
ay 表示为： s
(3)
的工况为 u =22.35m/s。根据式（3）可以得到侧向加 速的稳态增益范围是3.5s-2~7s-2。选取的稳态横摆角 速度增益为0.18s-1，稳态侧向加速度增益为3.8s-2。 将速度区间划分为：0~20Km/h，20~61Km/h， 61~101Km/h，101~115Km/h，115Km/h以上。当车 速小于20 km/h时，设置角传动比的最小值，从而 避免传动比过小，带来的转向轮对于转向盘转动 过于敏感的缺陷；当车速大于115 km/h，设置上限 值，使得实际车辆反应不至于过于迟钝。通过实际 需要和仿真分析确定其上限为20和下限为8。 确定的速度和角传动比的关系式如下：
8 u/L 0.18 (1 Ku 2 ) u/L u2 / L 0.5 0.6 0.18 (1 Ku 2 ) 3.8 (1 Ku 2 ) i u2 / L 3.8 (1 Ku 2 ) 20 u 20 3.6 20 61 u 3.6 3.6 61 101 u 3.6 3.6 101 115 u 3.6 3.6 u 115 3.6
（1. 南京理工大学 机械工程学院，南京 210094；2. 山东理工大学 交通与车辆工程学院，淄博 255049） 摘 要：针对线控转向技术中汽车高速转向的稳定性问题，采用基于理想传动比的前馈和基于状态跟踪 的反馈补偿的控制策略对前轮转角进行了研究，以确定不同车速下的最佳前轮转角，实现车 辆的安全转向。前馈控制中理想传动比是采用分割速度区间的方法确定，反馈补偿控制是采 用以横摆角速度和质心侧偏角为状态变量的线性二次最优控制，并运用虚拟样机技术，在高 速、低附着路面工况下进行联合仿真，验证了控制策略的可行性和稳定性。 关键词：线控；前轮转角；理想传动比；最优控制；虚拟样机 中图分类号：TH215 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2014)01(下)-0021-04 Doi：10.3969/j.issn.1009-0134.2014.01(下).07
0 引言
线控转向的前轮转角可以实现自动调整，具 有提高汽车灵活性和侧向稳定性的优点，因此线 控转向是当今转向系统研究开发的一个重要方 向。线控转向是通过控制系统ECU主动地对前轮转 角进行控制，从而调节前轮侧向力和力矩，达到提 高汽车操纵稳定性的目的[1]。线控转向取消了转向 盘和转向器之间的机械连接，由ECU直接控制执行 电机驱动前轮转向，因此采用合适的前轮转角控制 策略以实现汽车的理想转向显得尤为重要[2]。 理想传动比的确定是线控转向的核心技术， 目前的线控转向技术研究中，理想传动比的确定 大多只考虑横摆角速度，对高速转向过程中的侧 向加速度考虑较少。此外，高速转向过程中如何 保证行驶稳定性也是需要重点考虑的问题。本文 综合考虑上述因素，研究了在非稳态工况下高速 转向最佳前轮转角的控制策略，并采用虚拟样机 技术验证了其可行性。
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-
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图2 最优控制系统框图
0 0 (8) Xd K rr rd ff 式中 rr 为理想横摆角速度， ff 为变角传动 u/L 即为稳态横摆 比确定的前轮转角， K rd 1 Ku 2
【22】 第36卷 第1期
馈控制的前轮转角为： s 。基于理想传动比
传动比确定以后进而得到基于理想传动比前
i
i K x iwr K y iay
的前馈控制只是考虑汽车在稳态时的控制，但实 际汽车行驶经常处于非稳态工况，因此对基于状 态跟踪的反馈控制进行了研究。 1.2 基于状态跟踪的反馈控制 本文设计了基于二自由度整车模型的变传动 比，但是现实中的汽车并不是一个简单的二自由 度模型，而是一个多自由度的复杂系统。为了实 现对汽车的更好控制，使用最优控制的算法对前 轮转角进行反馈补偿控制。
由式(1)、式(3)可以得到稳态汽车横摆角速度 和侧向加速度对前轮转角增益为：
r u 1 m a b 2 s ( )u L L k2 k1 1 ay L m a b s ( ) 2 u L k k1 2
(7)
(4)
式中：K为稳定性因数；L为轴距，m为整车 质量，u为车速，a、b为前后轴到质心的距离， k1、k2为前后轮的侧偏刚度，且 K
m a b 。 ( ) L2 k2 k1
=0，由此可知汽车稳 汽车在稳态行驶时有 v a 态行驶时的侧向加速度 y 为：
(2) 由上述的式（1）和式（2）可以得到汽车稳态 行驶时，其侧向加速增益，以符号
基于线性二自由度汽车模型，横摆角速度 r 和前轮转角 有： r u/L u/L (1) 2 s 1 m ( a b )u 2 1 Ku
L2 k2 k1
收稿日期：2013-09-16 基金项目：江苏省自然科学基金项目（ BK20130757） 作者简介：胡乐乐（1990 -），女，硕士，研究方向为车辆测试与电子控制。 第36卷 第1期 2014-01(下) 【21】
角速度增益。 由于受地面附着系数的影响，汽车实际能达 到的最大横摆角速度为：
从图2可以看出，通过最优控制器得到最优前 轮调整转角，将它与基于理想传动比曲线确定的 理想转角进行叠加，得到最优的前轮转角，最优 的前轮转角输入转向执行电机，控制前轮转角。 为了研究前轮转角控制策略的可行性，将 建立基于Adams/car的虚拟样机模型，并通过和 Simulink的联合仿真分析验证控制算法的可行性。