《整式的加减-去括号》PPT课件
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12(x - 0.5)= 1__2_x_-6___
-5(1 -3x y +y)= -_5_+_1_5_x_y_-_5_y__ 2. -2a＋b+3c的相反数是 2_a_-_b_-_3_c___
3.下列各式中，去括号后得 x-y+z 的是（c ）
A. x – (y+z)
B. – (x – y) + z
(2) 1/3 (9y-3) - 2(y+1)
【想一想错在哪？】化简：(x2-y2)-4(2x2-3y2).
解 (x²-y²)-4(2x²-3y²)
= x²-y²-8x²+3y² =x²-8x²-y²+3y² = -7x²+2y²
正确解法:
=x²-y²-8x²+12y² =x²-8x²-y²+12y²
项的符号都不变 .
注意：首项省略的“+”可以补上.
2.-( )：括号前是负号时，直接去掉负号及括号，括号里面各 项的符号都要改变. 注意：“都”即每一项的符号都要改变.
3.±( ): 括号前不是绝对值为1的数时，根据乘法分配律去括 号.即括号前的数与括号里面的各项分别相乘.
注意：每项的系数都包括它前面的符号。
2小时后两船的距离=(甲船的航程 )+(乙船的航程 )
2小时后甲船比乙船多行的路程=( 甲船的航程)-(乙船的航 ) 程
这节课我们学到了什么？
一个依据：乘法的分配律
→ 一条法则：去括号法则
整式的加减
一种思想：类比的思想
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不 变。
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b ) (2) (5a-3b)-3(a²-2b)
解:(1)8a+2b+(5a-b)
(2) (5a-3b)-3(a²-2b)
= 8a+2b 5a-b = 13a+b
+
= 5a-3b
= 5a-3b - 3a²+ 6b
= -3a²+5a+3b
小试牛刀：(1) -5a + (3a -2) - (3a-7)
C. x – (y – z )
D. – （x + y) + z
4.飞机的无风速度为a千米/时,风速为20千米/时.飞机 顺风飞行4小时的行程是(4_a_+_8_0_)千米,飞机逆风飞行 3小时的行程是(_3_a_-6_0_)千米.两行程相差(_a_+_1_4_0_) 千米.
再见啦
必做题： 习题2.2 第2 . 6题 选做题：化简下列各式：
(1) +(x-3) = (+1)x + (+1)× (-3) = x - 3 (2) - (x-3) = (-1)x + (-1)× (-3) = -x+3
小试牛刀：
（1）去括号：
a+(b-c)= a—+—b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c
————
（2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+—c
a- (- b+c)=
a+b-c
————
( ×) (×) (×)
(√ )中学学科网
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
例：去括号
(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
= +（3a-3b+3c） = -（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
= -3a+3b-3c
结论：
括号外面的因数不是1或-1 时, 把符号 留在外面, 把因数的绝对值按分配律乘进去 最后再去括号.
想一想：去括号有哪几种不同情况？
【总结提升】去括号的三种不同情况:
1.+( ): 括号前是正号时，直接去掉正号及括号，括号里面各
注意：项数及
12
(
1 6
2 3
)
=
2+8=10
各项的符号
12 Hale Waihona Puke Baidu1 1)= -3+4=1
43
2.用以上计算数的方法计算下列各式:
6(a-2b) = 6a-12b -6 (a-2b) =-6a+12b
6(-a+2b)= -6a+12b -6(-a+2b)= 6a-12b
6(+a-2b) = +6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b
- 6(+a-2b)= -6a+12b - 6(-a+2b)= +6a-12b
去括号前后各 项的符号有什 么变化规律？
(1)如果括号外的因数是正数, 去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号（ ）
(2)如果括号外的因数是负数, 去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号（相反）
看看括号外的因数是什么，利用分配律去括号
= -7x²+11y²
例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺 水，乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/ 时,水流速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
分析：我们已经知道： 顺水航速=（ 静速 ）+（ 水速 ） 逆水航速=（ 静速 ）–（ 水速 ）
人教新课标（2011年版 ）七年级数学上册
1.同学们已经会运用合并同类项的法则化简整式， 请说合并同类项的法则是什么？
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母连同它的指数不变。
2.你能用合并同类项法则化简下面的式子吗？ (5a-3b)-3(a²-2b)
1.利用乘法分配律计算:
3m²-【7m-(4m-3)-2 m²】 (6a²-2b²)-(-a²+2ab+b²)-(a²-4ab+3b²)
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号 都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时不能出现有些项漏 乘的情况。
1.填空 2a-(-b＋c) = 2_a_＋__b_-_c 2a+ (-a + a b) = _a_+_a_b_
-5(1 -3x y +y)= -_5_+_1_5_x_y_-_5_y__ 2. -2a＋b+3c的相反数是 2_a_-_b_-_3_c___
3.下列各式中，去括号后得 x-y+z 的是（c ）
A. x – (y+z)
B. – (x – y) + z
(2) 1/3 (9y-3) - 2(y+1)
【想一想错在哪？】化简：(x2-y2)-4(2x2-3y2).
解 (x²-y²)-4(2x²-3y²)
= x²-y²-8x²+3y² =x²-8x²-y²+3y² = -7x²+2y²
正确解法:
=x²-y²-8x²+12y² =x²-8x²-y²+12y²
项的符号都不变 .
注意：首项省略的“+”可以补上.
2.-( )：括号前是负号时，直接去掉负号及括号，括号里面各 项的符号都要改变. 注意：“都”即每一项的符号都要改变.
3.±( ): 括号前不是绝对值为1的数时，根据乘法分配律去括 号.即括号前的数与括号里面的各项分别相乘.
注意：每项的系数都包括它前面的符号。
2小时后两船的距离=(甲船的航程 )+(乙船的航程 )
2小时后甲船比乙船多行的路程=( 甲船的航程)-(乙船的航 ) 程
这节课我们学到了什么？
一个依据：乘法的分配律
→ 一条法则：去括号法则
整式的加减
一种思想：类比的思想
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不 变。
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b ) (2) (5a-3b)-3(a²-2b)
解:(1)8a+2b+(5a-b)
(2) (5a-3b)-3(a²-2b)
= 8a+2b 5a-b = 13a+b
+
= 5a-3b
= 5a-3b - 3a²+ 6b
= -3a²+5a+3b
小试牛刀：(1) -5a + (3a -2) - (3a-7)
C. x – (y – z )
D. – （x + y) + z
4.飞机的无风速度为a千米/时,风速为20千米/时.飞机 顺风飞行4小时的行程是(4_a_+_8_0_)千米,飞机逆风飞行 3小时的行程是(_3_a_-6_0_)千米.两行程相差(_a_+_1_4_0_) 千米.
再见啦
必做题： 习题2.2 第2 . 6题 选做题：化简下列各式：
(1) +(x-3) = (+1)x + (+1)× (-3) = x - 3 (2) - (x-3) = (-1)x + (-1)× (-3) = -x+3
小试牛刀：
（1）去括号：
a+(b-c)= a—+—b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c
————
（2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+—c
a- (- b+c)=
a+b-c
————
( ×) (×) (×)
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a-b-c a-b+c 2b-3a+1
例：去括号
(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
= +（3a-3b+3c） = -（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
= -3a+3b-3c
结论：
括号外面的因数不是1或-1 时, 把符号 留在外面, 把因数的绝对值按分配律乘进去 最后再去括号.
想一想：去括号有哪几种不同情况？
【总结提升】去括号的三种不同情况:
1.+( ): 括号前是正号时，直接去掉正号及括号，括号里面各
注意：项数及
12
(
1 6
2 3
)
=
2+8=10
各项的符号
12 Hale Waihona Puke Baidu1 1)= -3+4=1
43
2.用以上计算数的方法计算下列各式:
6(a-2b) = 6a-12b -6 (a-2b) =-6a+12b
6(-a+2b)= -6a+12b -6(-a+2b)= 6a-12b
6(+a-2b) = +6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b
- 6(+a-2b)= -6a+12b - 6(-a+2b)= +6a-12b
去括号前后各 项的符号有什 么变化规律？
(1)如果括号外的因数是正数, 去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号（ ）
(2)如果括号外的因数是负数, 去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号（相反）
看看括号外的因数是什么，利用分配律去括号
= -7x²+11y²
例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺 水，乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/ 时,水流速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
分析：我们已经知道： 顺水航速=（ 静速 ）+（ 水速 ） 逆水航速=（ 静速 ）–（ 水速 ）
人教新课标（2011年版 ）七年级数学上册
1.同学们已经会运用合并同类项的法则化简整式， 请说合并同类项的法则是什么？
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母连同它的指数不变。
2.你能用合并同类项法则化简下面的式子吗？ (5a-3b)-3(a²-2b)
1.利用乘法分配律计算:
3m²-【7m-(4m-3)-2 m²】 (6a²-2b²)-(-a²+2ab+b²)-(a²-4ab+3b²)
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号 都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时不能出现有些项漏 乘的情况。
1.填空 2a-(-b＋c) = 2_a_＋__b_-_c 2a+ (-a + a b) = _a_+_a_b_