三年级上册两步计算解决实际问题

《两步计算解决实际问题》

【教学内容】教科书第43页例题和“试一试”，第43~44页“想想做做”第1－4题。

【教学目标】

１、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

２、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。

【教学难点】理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。

【教学准备】准备上衣、裤子的图片（裤子图片上标有２８元的标签）。

【教学过程】

一、复习引入：

画一画。在第一行画两个圆，在第二行画三角形。是圆个数的4倍。

说一说：你画了多少个三角形？你是怎么想的？

讲述：刚才，我们用画图的方法回忆了一些关于“倍”的知识，你觉得，这样的方法对你学习数学知识有帮助吗？今天，我们就用画图的方法来解决一些实际问题。板书: 解决实际问题。

二、初步感知，导入新课

1、谈话：玲玲妈妈带着玲玲去去买衣服。说说你看到了什么？

裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。

师:(请一生说)（齐读一下条件）根据这些信息，你能提出两步计算的数学问题吗？

根据学生汇报，教师板书：

1、买一套衣服多少钱？

2、一件上衣比一条裤子贵多少钱？（或：一条裤子比一件上衣便宜多少钱？）

……

三、探索新知，感知方法。

1、如果我们要想用画图的方法来解决它们，该怎么画呢？能真的画件衣服吗？用什么来代表上衣和裤子的价格画起来才又方便又清楚呢？

师：根据图上告诉我们的信息，你觉得，我们应该先画出表示谁的价钱的线段？（裤子）（具体指导画法）

师：裤子的价钱是多少？（28元）我们在线段上画一个大括号标上28元。

师：谁来说说这条线段代表什么意思？

师：表示上衣价钱的线段该画多长呢？自己先思考，同座位讨论一下。

（画3个这么长）

师：为什么要画3个这么长？

（因为上衣的价钱是裤子的3倍）

师：自己在本子上画出表示上衣价钱的线段。请一位同学到黑板上画。（教师巡视）师：谁来说说这幅线段图的意思，（指名说）（裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍）师：这不是一条完整的题目，它还少什么？（问题）

2、“买一套衣服多少钱？”

师: “一套衣服”指的是什么？（裤子加上衣）

师：那么“买一套衣服多少钱？”这个问题的问号该标在哪儿？为什么？（学生讨论，并标出问号）

师：看着图，自己试着列式计算

（教师巡视，请两位同学板演）

方法一：28×3＝84（元）……上衣的价钱

84＋28＝112（元）……一套衣服的价钱

方法二：3＋1＝4……上衣和裤子一共是4个28元

28×4＝112（元）……一套衣服的价钱

师：方法一是先求什么，再求什么的？

方法二中3+1求的是什么，（上衣和裤子一共是几个28元）

师：小组讨论一下这两种解法有什么不同？

师：指名说（一种是先算上衣的价钱，另一种是先算一套衣服的价钱是几个28元）师：你觉得这个问题用画线段图来的方法有什么好处？

3、“一件上衣比一条裤子贵多少钱？”

师：说一说，这道题和刚才的那道题相比，什么地方没变？什么地方变了？问题变了，这个问号放在这里还合适吗？不合适，我们就擦掉它。是谁和谁比？指导用线段图表示“相差”的含义: 要用虚线表示出两条线段比较的过程。提问: 通过刚才这么一比，你能找出线段图上一件上衣比一条裤子贵的部分吗？指给你的同桌看看，修改线段图，标出问题。

师：现在你能指出要求的是哪部分吗？（请一位同学上台指）

师：根据线段图中所表示的数量之间的关系，自己试着列式计算。（指名两人板演）方法一：28×3＝84（元）……上衣的价钱

84－28＝56（元）……上衣比裤子多的钱数

方法二：3－1＝2……上衣比裤子多2个28元

28×2＝56（元）……上衣比裤子多的钱数

师：谁来说说第一种方法是先求什么再求什么的？

第二种方法呢？

师：第二种方法中先求上衣比裤子多了几个28，我们借助线段图是不是可以一目了然。

4、师（出示两个问题）：仔细观察这两题，它们在解题方法上有什么相同的地方和不同的地方吗？

逐步引导学生概括出相同点：

(1)题目提供的条件和线段图所表示的数量关系相同；

(2)都是用两步计算解答的实际问题，第一步都应求买一件上衣多少元或先算出所求问题有几份。

不同点：(1)两题所求的问题不同，表现在线段图上也不同；(2)第一题要求买一套衣服要多少元，就是求上衣和裤子价钱的和，用加法计算。第二题要求买一件上衣比一条裤子贵多少元，就是求上衣和裤子价钱的差，用减法计算。

小结：我们把问题改变后解法就不同了，但不管怎样改，我们都可以画线段图表示出条件与条件的关系，根据线段图分析题意，确定先求什么，再求什么。

6、归纳小结

利用线段图解决问题也是我们解决数学问题的一种策略，在解答两步计算实际问题时，我们可以借助线段图理清数量之间的关系，再确定先求什么，最后求什么。

三、巩固新知

1．游戏：有生命的线段。

多媒体出示两条线段。（动态）通过线段长短的变化，对学生进行辨析数量关系的训练。

（同样多、多、少、倍数关系，几倍多一些，几倍少一些）

2、“想想做做”第1题。

(1)观察彩带图：用自己的话读出彩带图所表示的意义。同桌互相说一说。

(2)全班交流：图中告诉我们哪些信息？你能解答吗？

板书：解法一：5×4=20(米) 5+20=25(米)

解法二：1+4=5 5×5=25(米)

（3）请多个学生说说两种解题思路。（解法一是先用乘法算第二条线段长多少米，再加上第一条的长度；解法二是先用加法算两根线段一共是几个5米，再乘以每段是5米。）

3、“想想做做”第2题。

(1)观察彩带图：用自己的话读出彩带图所表示的意义。同桌互相说一说。

(2)全班交流：图中告诉我们哪些信息？

板书：解法一：16+7=23(米) 16+23=39(米)

解法二：16×2=32(米) 32+7=39(米)

(3) 请多个学生说说两种解题思路。（解法一是先用加法算第二条线段长多少米，再加上第一条线段的长度；解法二是先算两个16米是多少米，再加上第二条多的7米）

4、“想想做做”第3题。

(1)读题并说说解法：用自己的话读给同桌听，并请同桌画出线段图再算算，把右表填写完整。

(2)全班交读法和解法，请多个学生说说解题思路。

四、总结、布置作业

1、提问：这节课我们呢学习了什么内容？你有什么想告诉你大家的？

2、“想想做做”第4、6题