中国收入差距不平等状况的泰尔指数分析

２００８年２月云南财经大学学报Ｆｅｂ．，２００８

第２４卷第１期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＹｕｎｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓＶ０１．２４Ｎｏ．１中国收入差距不平等状况的泰尔指数分析。

苑林娅

（北京西城区委党校，北京１０００３５）

摘要：以泰尔指数为研究工具，以城乡间、区域间、行业问、所有制闻收入差距为研究对象，采用‘中国统计年鉴＞的权威数据，得出中国目前的收入不平等状况是：收入不平等程度城乡问的要大于区域问的；

东部地区的高于中、西部和东北地区的；西部的高于中部和东北地区的，中部和东北地区的相差无几；行业内的稍大于行业阍的，而行业间的又大于不同登记注册类型问的收入差距；国有企业和私营企业员工收入的差距不大。私营企业雇主和雇员之间有着巨大的收入差距。

关键词：基尼系数；秦尔指数；收入差距

中图分类号：砣２２．３３文献标识码：Ａ文章编号：１００７—５５８５（２００８）０１—００３０—０８

目前，对中国收入差距的衡量一般都采用分组的方法处理数据，因此中国整体的收入差距包括组问差距和组内差距两大部分，而组间差距根据衡量的对象不同又分为城乡差距、区域差距、行业差距和所有制差距四种。需要指出的是，首先，中国整体的收入差距不等同于这四种差距中的任何一种，即任何一种组间差距都不能完全代表中国收入差距的现状；其次，虽然这四种差距具有很大的重叠性，但它们并不是等同的，也就是说这四种差距对中国整体收入差距的影响是不一样的。故选定泰尔指数作为本文的主要工具，对这四种差距进行具体分析，可全面论述中国目前的收入不平等状况。

一、收入差距衡量方式的比较分析

（一）基尼系数

意大利统计学家Ｃ·基尼１９１２年首次提出了一种不均等指数及计算方法：

厶＝∑∑’毛一气Ｉ／ｎ（ｎ一１）０≤Ａ《２ｕ

Ｊ；ｌｉｆｆｉＩ

其中，ｌ毛一毛ｌ表示任何一对样本的收入差的绝对值，ｎ是样本数量，ｕ是收入均值。上述公式计算出来的基尼系数的数值并非在０一ｌ之间，经过后人的改造，现在常用的基尼系数一般计算公式【１】：

ｃ＝去砉砉－Ｙｉ－ＹｉＩ

其中，Ｉ乃一儿ｌ表示任何一对样本的收入差的绝对值，ｌｉｌｔ是样本数量，Ｕ是收入均值。这一方法的提出被认为是基尼系数研究的重大突破，但上述两种方法只能应用于样本数据，目前容易找到的数据都是分组数据，因此运用该公式时要把各组数据由低到高排序，并且各组人口数占总人口的比重相等∞，然而中国目前的统计资料并非等距分组。例如对于城镇居民家庭基本情况就采取了七分法（最低收入户１０％，低收入户１０％，中等偏下户２０％，中等收入户２０％，中等偏上户２０％，高收入户１０％，最高收入户１０％）口，而且是以户为单位，并非以人为单位。同时，对于农村的统计方法与城市不同，农村是按纯收入分组户数占调查户的比重统计ｏ。这些问题的存在导致学者们不得不对统计数据进行转化，而转化的过程中又进行了一系列严格的假设回（张进峰，俞培果２００６），导致计算结果的误差较大。

对于用分组数据计算基尼系数，ＬｅｒｍａｎａｎｄＹｉｔｚｈａｋｌ（１９８９）提出，这将会低估基尼系数。基尼系数越高，低估的程度也就越大；分组越少，低估的程度也就越大。他们利用美国１９８３年的人口收入抽样调查数据分别对根据分组数

·收稿日期：２００７—０８—３０

作者简介：苑林娅（１９５４一），女，河南周口人，北京西城区委党校副教授。研究方向为宏观经济学。

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苑林娅：中国收入差距不平等状况的泰尔指数分析

据和分户数据估计出来的基尼系数进行比较，从中发现在五等分组时比用样本数据低估７．７％。

基尼系数的另一个难题就是它的分解问题。伦敦政经学院的ＦｒａｎｋＣｏｗｅｒ教授（２０００）指出：基尼系数在不同人群组之间是无法完全分解的，总体基尼系数除了包括组内差距和组间差距外，还应包括一个相互作用项（ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｔｅｒｍ）哪。用公式表示：

上

ｃ。＝≥：％ｑ＋，．＋占研）

其中，ｃＩ是总体基尼系数，ｃ！『是各个分组内部的基尼系数，％是权数，厶是组间的差距指数，占代表相互作用项，即各个分组之间收入分布的重叠程度，它是各个组内收入分布的函数，只有当分组之间的收入分布完全不重叠时，总体基尼系数才能被分解成为组问差距加组内差距。但是对于占的计算和准确的经济含义，目前国内外的经济学家和统计学家们还没有达成共识。ＳｈｕｊｉｅＹａｏ（２００５）提出，如果低收入阶层的最富裕的人的收入都不比高收入阶层中最穷的人的收入高，那么交叉项为零【２１；然而，洪兴建、李金昌（２００５）引用Ｓｉｌｂｅｒ（１９８９）的说法是。相互交叉项描述了收入排列的聚类程度，即在所有个体收入直接按高低排列的基础上，转换为先按群平均收入高低排列，再按群内个体收入高低排列后，需要调整个体收入排列位置的次序。”【３１举两个例子来说明。例如假设一个地区只有６个人，每３个人分为一组，如果第一组的收入从低到高的排序是１００元，２００元，３００元；第二组的收入从低到高的排序是４００元、５００元、６００元，那么就不存在重叠项的问题，采用下文提到的“城乡加权法”就是准确的。可是如果第一组的收入从低到高的排序是１００元，２００元。３００元；第二组的收入从低到高的排序是２００元、３００元、４００元，那么这两组之间就存在交叉项２００元和３００元，整体基尼系数可以被分解为组间差距、组内差距和这两对交叉项。它们对整体基尼系数的影响具体＋采用什么公式进行计算，目前国内外并没有提出很好的方法＠。

由于交叉项的问题尚未很好地解决，基尼系数分解的用处大打折扣，分析组间差距和组内差距对整体基尼系数的贡献也变得困难。因此。李实（２０００）甚至认为对基尼系数在不同人群组之间进行分解是不可行的。

Ｓｕｎｄｍｍ（１９９０，Ｐ５０）在他的＜不发达国家的收入分配）一书中介绍了一种分解基尼系数的方法，公式如下：

Ｇ＝只（一Ｕｒ）Ｇｒ＋只（兰）ｅ＋Ｐｒ只Ｉ垒生型ｆ

该式中右边第一项为农村居民收入差别加权基尼系数，第二项为城镇居民收入差别加权基尼系数，第三项为城乡差别加权基尼系数，Ｐｆ、Ｐｒ和‰、Ｈ，分别代表城、乡人口比重和城、乡人均收入，Ⅱ代表全国人均收入，ｅ、ｑ代表城、乡内部收入差别基尼系数。该方法被陈宗胜称为“城乡加权法＂【“，并在国内有较大影响力。但李实认为该公式没有考虑到交叉项的问题【ｊ】。笔者同意李实的看法，该公式的第一项代表农村的组内收入差距，第二项是城镇的组内差距，第三项代表城乡间差距，所以前两项是组内差距，第三项是组间差距，该公式没有考虑到交叉项，也就是说当农村和城镇的收入中存在重叠的情况时，该公式并不精确。国内有学者认为，由于国家统计局公布的收入数据是按照收入高低分组的，所以每组间的重叠项为零ＨＪ。现举个例子证明这种推论的错误，比如２００５年有约２０％的城镇低收入户的人均可支配收入不到５０００元，而农村中又有约２０％的高收入户的纯收入高于５０００元回。这显然不满足上文提到的“如果低收入阶层的最富裕的人的收入都不比高收入阶层中最穷的人的收入高，那么交叉项为零”的条件。

（二）泰尔指数与变异系数

泰尔指数是由泰尔（Ｔｈｄ，１９６７）利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名的。泰尔指数越大，差距越大。用泰尔指数来衡量不平等的一个最大优点是，它可以衡量组内差距和组间差距对总差距的贡献。可以表示为：ｒ＝Ｌ＋死＝Ｌ。＋７■＋瓦，即不存在交叉项的问题，同时组内差距还可以被分解为各组内部差距之和。泰尔指数的另—个优点是充分考虑到人口的作用。Ｔｈｅｆｔ（１９６７）提出的计算公式是：

ｒ＝告砉砉（警）Ｉｎ（等）

Ｌ＝去∑’弓％＝砉警专薹琶ｈ琶

瓦＝砉（÷）ｒｃＥ，…，Ｅ，＝，砉鲁号ｈ等

从这个公式可以看到，计算是相当繁琐的，而且这个公式仅适用于样本数据，对于分组数据的计算公式目前国际上通用的是田

ｆ，兰、

Ｔ＝莩；（争）ｈｌ—毒一ｌ（·）

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