赤平投影在地质中的运用

作法： ⑴ 据投影操作1、3作出两翼大圆弧和极点P1、P2；
⑵ 据投影操作1的可逆操作量得两翼交线β产状为 336°∠26°； 336° β点
⑶ 据投影操作8作β产状的轴垂面大圆弧，P1、P2 必位于此大圆弧并交两翼大圆弧于I、H（本例为两 翼同斜，故翼间角等于两翼法线的夹角，即弧IH角 距与弧P1P2的角距均为40°）；
⑵ 以上覆地层走向为水平转轴，将上覆地层翻成 水平，为此，使P2点沿直径线移到基圆圆心，共 翻了50°。与此同时，P1点必沿所在纬向弧同步 移动50°到P1′点。P1′点对应的大圆弧的产状 (226°∠75°)，就是不整合下伏地层的产状。
三 、褶皱构造的赤平投影
㈠ 褶皱枢纽产状的确定
褶皱枢纽产状一般可据褶皱两翼同一褶皱层面 的交线求得。圆柱状褶皱每两个微分平面的交线基 本上都投影成一点β；圆锥状褶皱每两个平面的交 线产状不同，β1、β2、β3……成一小圆轨迹。实 际上，为测量的精度所限和褶皱本身的复杂性，一 褶皱微分为许多面的交线产状不一定都投影在同一 点，但至多也只能交的点数。用β表示的赤平投影 图称β图。
赤平投影在 地质构造中的应用
主讲：苏培东
一、真倾斜和视倾斜的测算
【例】 已知岩层两视倾斜：①80°∠15°、② 110°∠32°，求岩层真倾斜，并求180°方位（视 倾向）剖面上的岩层视倾角。 作法：
⑴ 据点投影操作，在透明纸上画出两视倾斜线投影 为A、B两点。
⑵ 转动透明纸，使A、B两点位于同一大圆弧上，并 在EW直径上数圆周至大圆弧间的角距，即为真倾角 （40°），再由透明纸上指北标记顺时针数至大圆弧 中心所对基圆的方位角，即为岩层真倾向（151°）。
共轭断裂与主应力方位关系
㈡ 断盘滑移分析
在下半球投影上，断层大圆弧的凸侧代表上盘， 凹侧为下盘。所以，滑动线平行断层倾向时，σ1在 凸侧，且σ1与S1 (或S2)的角距小于90°/2，表示 上盘相对上升的逆断层；反之，σ1在凹侧，且σ1与 S1 (或S2)的角距小于90°/2时，则表示下盘相 对上升的正断层。同理，滑动线平行于断层走向时， 据σ1的指向，沿滑动线有左行滑动和右行滑动之分， 锐角指向本盘移动方向。还有最常见的斜向滑动， 对其上盘相对上升或下降的分量，可据σ1位于大圆 弧凸侧或凹侧来判定，对其左行或右行的平移分量， 可据σ1指向滑动线的侧伏角来判定。
⑷ 据投影操作6作陡崖面产状及轴迹侧伏角，得轴 迹倾伏101∠24°；
⑸ 据投影操作8或投影操作4作枢纽与轴迹共面的产 状得37°∠45°和枢纽与翼间角平分线共面的产状 得34°∠42°(在下图中，前者用虚线代表，后者用 点线代表，二者产状略有差异)。
四、断裂构造的赤平投影和分析
㈠ 共轭断裂与主应力关系
例：F1断层340°∠20°和F2断层46°∠50°为 共轭关系，求两断层性质。
共轭断层的赤平投影 A-解析图；B-实例图
⑶ 180°视倾向线，交大圆弧于C点，并使C点转到 投影网直径线上，由基圆至该点的角距即为所求视 倾角（36°）。
二、恢复wenku.baidu.com层原始产状
【例】一角度不整合下盘地层产状为200°∠40°， 上盘的地层产状为80°∠50°。求不整合面上盘地层 沉积时，下盘地层的产状。 作法：
⑴ 在透明纸上标出不整合面上、下盘地层的极点（即 法线投影点）P2和P1。
㈡ 褶皱轴面产状的确定
轴面产状可根据枢纽和轴迹求得（二者均位于 轴面上）。也可以根据平分褶皱两冀顶角的面来代 替；但要注意所选二平面的部位和褶皱两翼地层厚 薄是否对称。
【例】已知背斜两翼产状为10°∠30°和 50°∠60°，在一个产状为180°∠70°的陡壁 上测得该背斜轴迹的侧伏角为26°E，求该背斜的 枢纽产状、翼间角、枢纽与轴迹构成的轴面产状和 枢纽与翼间角平分线构成的轴面产状。
β图解是指以褶皱面各切点的切面所作的经向大圆
图解。在理想的圆柱状褶皱中，各个切面交线互相
平行，这些经向大圆交于一点（β），即褶皱枢纽
的投影。非圆柱状褶皱则要分段投影。
圆锥状褶皱枢纽产状构成一小圆 A-立体图 B-赤平图
用褶皱面上各处的法线产状来求褶皱枢纽和轴 面的产状更为简便。根据同一褶皱层面上各产状的 法线共面（即褶皱的横截面）的特点，在赤平投影 图上直接标出各产状法线的投影（P1、P2…）。显 然，这些极点投影都应落在一个大圆弧上，这个大 圆弧就叫做π圆。这种，在赤平投影图上用各褶皱面 法线产状表示横截面的图件称π图。 应当指出的是，各法线点实际上不一定严格位 于大圆弧上，通常是根据总的延伸趋势或根据统计 得出的环带来勾绘。 由于褶皱横截面与褶皱枢纽的关系，则有，在 褶皱的π图中，π圆的法线即为褶皱枢纽产状β。