自然伽马能谱测井谱解析方法研究

Vol． 32 No． 5 Oct． 2010
自然伽马能谱测井谱解析方法研究*
刘尊年1 ，任爱阁2 ，贾瑞皋3
（ 1． 青岛理工大学理学院，山东 青岛 266033； 2． 青岛滨海学院基础部，山东 青岛 266555； 3． 中国石油大学物理科学与技术学院，山东 东营 257062）
摘 要： 自然伽马能谱测井是重要的核测井方法之一，其地面信息处理系统的关键是实测谱解析技术。低分辨率是 自然伽马能谱测井仪的固有弱点，且测井过程中信噪比较低，造成测井置信度不高。从自然伽马能谱测井原理出发， 通过中海油实验数据处理后获得的放射性核素的标准计数率谱，对自然伽马能谱测井 4 种传统数据处理方法的优劣 进行了对比，初步探讨了将灵敏度高、空间分辨率好的直接解调方法移植到自然伽马能谱测井谱解析中，为自然伽马 能谱测井谱解析方法的选择提供了依据。 关键词： 自然伽马能谱测井； 谱解析； 直接解调方法； 响应函数； 物理约束 中图分类号： TE19 文献标识码： A DOI： 10． 3863 / j． issn． 1674 － 5086． 2010． 05． 012
K 测量值 /10 － 2 相对误差 / %
U 测量值 /10 － 6 相对误差 / %
Th 测量值 /10 － 6 相对误差 / %
4． 625 7 5． 054 6 4． 951 6 5． 046 3
10． 53 2． 23 4． 22 2． 39
11． 105 0 11． 972 9 12． 983 8 12． 566 6
Th 测量值 /10 － 6 相对误差 / %
5． 913 3
9． 30
5． 471 7
1． 14
4． 970 6
8． 12
5． 373 5
0． 67
获得了理想的效果［18］。例如，用直接解调方法重新 分析欧洲 X 射线天文卫星 EXOSAT 的扫描数据，得 到以前无法找到的一些银河系 X 射线源［19］，这些源 已被列入 SIMBAD 天体表； 直接解调方法应用于光 学相干层析 OCT 中，可使图像的纵向分辨率提高一 个数量级［20］。 3． 1 直接解调方法的原理
0． 23 0． 22 5． 60 0． 25 1． 05 5． 17 5． 11
在刻度井中，用自然伽马能谱测井仪测量只含 U、Th 或 K 一种放射性元素的模拟地层，可得到该种 元素的标准仪器谱。解谱的依据是由标准谱确定的 标准条件下单位含量的 U、Th 和 K 在各道或谱段中 的计数率。实际测井中，井口尺寸与 8． 5 in． 刻度井 相近，因此用 8． 5 in． 井所得的数据描述自然伽马标 准谱是合适的。U、Th 和 K 三种核素及高混合层、低 混合层的 5 种模块的标准谱如图 2 所示。
表 3 和表 4 显示： 误差最大的是剥谱法； 误差相 近、效果较好的是逆矩阵法和加权最小二乘逆矩阵 法； 最小二乘逆矩阵法优于前者、劣于后者。
3 直接解调方法
图 2 五种模块的标准谱
Fig． 2 Standard Spectra of the five Modules
2． 2 传统谱解析方法的理论及验证 2． 2． 1 剥谱法
逆矩阵法在划分道区时允许各特征峰计数有重 叠，不受道区数和道区宽度的限制，能够更充分地利 用谱中的计数。利用逆矩阵法解谱时，在 K、U 和 Th 特征能量峰所在谱段连续取 3 个道区，即： 95 ～ 115 道为能窗 1； 116 ～ 144 道为能窗 2； 145 ～ 198 道为能 窗 3。 2． 2． 3 最小二乘逆矩阵法
10 － 2
围岩 0． 40 钍层 0． 79 钾层 0． 97 铀层 22． 10 低混层 2． 40 高混层 12． 30 高混薄层 12． 20
1． 7 2． 3 2． 6 75． 1 8． 3 39． 4 40． 9
－ － － 101． 4 103． 2 95． 6 100． 1
1． 12 63． 50 1． 45 1． 21 5． 41 34． 80 36． 00
剥谱法又称差解法，其基本思想是： 从混合谱中
20 世纪 90 年代初，李惕碚和吴枚提出了直接 解调方法［4 － 5］，目的是为了从统计信息少和信噪比 低的信号 数 据 中 得 到 复 杂 天 体 的 高 分 辨 率 空 间 图 像。相对于传统的反演方法，这种方法对观测信息 的利用更为充分，其精度是传统方法不可能达到的。
第 32 卷 第 5 期 2010 年 10 月
西南石油大学学报（ 自然科学版）
Journal of Southwest Petroleum University（ Science ＆ Technology Edition）
文章编号： 1674 － 5086（ 2010） 05 － 0075 － 04
情况下，可以认为不变。在研究刻度井实验过程中， 由于测量环境一定，胜利油田测井公司 17 # SL6329 能谱仪器的响应函数可视为定值，根据得到的标准计 数率谱，可以求出仪器的响应函数，如图 3 所示。
图 3 Tool 05017 对 K、U 和 Th 元素的响应
Fig． 3 Response function of K、U and Th from Tool 05017
1 自然伽马能谱测井原理
自然伽马能谱测井能直接测量地层中 U、Th、K 等元素的含量，以此来判断地层性质，定量计算可用 于确定泥质含量、鉴别高渗透率、碳酸盐岩裂缝层的 划分和粘土成分的确定； 定性分析可用于对泥质地 层生油岩特性的识别和沉积环境的研究［1，6 － 10］。 1． 1 自然伽马能谱
自然伽马射线主要是由地层岩石中的238 U 放射 系、232 Th 放射系和40 K 产生的［11］。原始伽马射线能 谱均呈现离散的线谱形态，而伽马射线触发伽马谱 仪探测器后却得到连续的谱线，通常把这种连续谱 称为伽马实测谱或仪器谱［12 － 13］。
自然伽马能谱测井是核探测技术在地球物理勘 探中的应用，其地面信息处理系统的关键是实测谱 解析技术，剥谱法、逆矩阵法、最小二乘逆矩阵法、加 权最小二乘逆矩阵法［1 － 3］是 4 种常用的传统谱解析 方法。因为自然伽马能谱测井仪探测器的固有分辨 率较低，测 井 过 程 中 统 计 涨 落 比 较 严 重，信 噪 比 较 低，而直接解调方法是一种先进的数据处理技术，实 践证明，该 方 法 用 于 处 理 统 计 性 较 差 的 测 量 数 据 时［4 － 5］，其灵敏度高于传统谱解析方法。
直接解调方法在空间高能天体物理观测和数据 分析中已取得一批重要成果［16 － 17］，在医学应用中也
第5 期
刘尊年，等： 自然伽马能谱测井谱解析方法研究
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核素 17#
剥谱法 逆矩阵法 最小二乘逆矩阵法 加权最小二乘逆矩阵法
表 3 对高混合层，17#仪器的测量值
Table 3 The measure values of the 17# SGR from high mixer
剥谱法和逆矩阵法都是根据核素个数选择特征 峰道区，而最小二乘逆矩阵法选用的道区数可多于 待求核素数，且道区不一定是特征峰道区，这样就可 充分利用谱中所有比较重要的计数峰确定 K，U 和 Th 的含量。显然，这种解谱方法的统计精度更高。 2． 2． 4 加权最小二乘逆矩阵法
在上述 3 种方法中，假定了各道区皆为等精度 观测。实际上，低能道区的计数率比高能道区高得 多，鉴于此，常采用加权最小二乘法来提高非等精度 观测值的处理精度，在测量最优值的求取过程中要 使每个道区计数率权重误差平方和趋于最小。这种 方法的缺点是： （ 1） 道计数率低，统计精度不高； （ 2） 元素的标准谱难以测定。 2． 3 四种传统谱解析方法对比
直接解调方法的本质是把合理的非线性约束引 入到病态观测方程的求解过程，其核心是： 首先建立 观测方程，选择适当的物理上下限约束，用迭代方法 求解此方程。观测过程属于辐射探测过程，可用如 下方程描述
N
∑P（ k，i） f（ i） = d（ k） ，（ k = 1，2，…，M） （ 1）
i =1
式中 d（ k） — 观测数据； P（ k，i） — 仪器的响应函数（ 调制函数） ； f（ i） — 观测天区辐射强度。
3． 2 自然伽马能谱测井中的直接解调方法
直接解调方法的数学本质与自然伽马能谱测井
谱解析一样，都是解病态方程，并且二者具有相同的
物理、能谱探测基础等。辐射探测过程可以看成是源
和探测系统作卷积，得到像函数
P* f = d
（ 2）
通常，该方程是病态方程，经常会解出负源，在物
理上无意义。仪器的响应在仪器参数和环境不变的
表 1 燕郊刻度井各层位放射性元素 U、Ra、Th、K 含量表
Table 1 The contents sheet of U、Ra、Th、K from China Offshore Oil Logging
U/
Ra /
Th /
K/
层
10 － 6
10 － 12 （ Ra / U） × 100% 10 － 6
系中214 Bi 发射的 1． 76Mev 伽马射线； 表征232 Th 选用 Th 系中208 Tl 发射的 2． 62 Mev 伽马射线； 表征 K 只 能用40 K唯一的 1． 46Mev 伽马射线［14］。 1． 2 自然伽马能谱测井原理
自然伽马能谱测井可以同时做到强度测量和能 谱分析，根据能量分析确定射线由哪一种核素发射， 依据强度确定该种核素及其相应元素的含量。对自 然伽马能谱信息利用最为充分的是多功能补偿自然 伽马能谱测井仪，其测井过程如图 1 所示。
如果引入一定约束条件并采用逐次迭代法直接 解谱，既可以抑制解的振荡，又会使系统的分辨率大 大提高。
4结语
（ 1） 得到了刻度井中放射性核素的标准计数率 谱，自然伽马能谱测井 4 种传统数据处理方法中效 果较好的是逆矩阵法和加权最小二乘逆矩阵法。
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西南石油大学学报（ 自然科学版）
2010 年
主要方法。 2． 1 自然伽马标准谱
标准谱是在刻度井中测得的仪器谱，对实测谱 进行解析的依据是 U、Th 和 K 含量与谱数据的关 系。表 1 给出了各层位放射性元素 U、Ra、Th、K 的 含量（ 如不特殊说明，K 均以 10 － 2 为单位，而 U 和 Th 均以 10 － 6 为单位） 。
在自然伽马能谱测井中，表征238 U 通常选用 U
图 1 能谱仪探测过程
Fig． 1 Sound process of Natural Gamma Ray Spectra log
2 传统谱解析方法
剥谱法、逆矩阵法、最小二乘逆矩阵法和加权最 小二乘逆矩阵法是自然伽马能谱测井谱解析的 4 种
* 收稿日期： 2009 － 03 － 06 作者简介： 刘尊年（ 1974 － ） ，男（ 汉族） ，山东郓城人，讲师，硕士，从事电磁理论及应用技术、信号与信息处理方面的教学科研工作。
先找出一种容易识别的核素，将其谱形求出，并从混 合谱中扣除，然后从剩余谱中再找出第二种核素并 进行同样处理，直到求出所有核素为止。在利用中 海油实验数据进行剥谱计算时，先将谱峰划分成 3 个能窗，即： 98 ～ 115 道为能窗 1； 120 ～ 140 道为能窗 2； 177 ～ 198 道为能窗 3。各能窗将 K，U 和 Th 的特 征能量峰 1． 46Mev，1． 76Mev 及 2． 62 Mev 恰当地包 括在中间［15］。 2． 2． 2 逆矩阵法
K 测量值 /10 － 2 相对误差 / %
U 测量值 /10 － 6 相对误差 / %
1． 079 5 1． 180 2 1． 099 6 1． 141 6
2． 81 12． 40
4． 72 8． 72
2． 587 3 2． 860 7 3． 225 6 2． 984 1
7． 80 19． 20 34． 40 24． 34
9． 72 2． 66 5． 56 2． 17
Biblioteka Baidu
34． 210 8 33． 238 1 32． 184 9 32． 741 1
1． 69 4． 49 7． 51 5． 92
核素 17#
剥谱法 逆矩阵法 最小二乘逆矩阵法 加权最小二乘逆矩阵法
表 4 对低混合层，17#仪器的测量值
Table 4 The measure values of the 17# SGR from low mixer