自然伽马能谱测井谱解析方法研究
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Vol. 32 No. 5 Oct. 2010
自然伽马能谱测井谱解析方法研究*
刘尊年1 ,任爱阁2 ,贾瑞皋3
( 1. 青岛理工大学理学院,山东 青岛 266033; 2. 青岛滨海学院基础部,山东 青岛 266555; 3. 中国石油大学物理科学与技术学院,山东 东营 257062)
摘 要: 自然伽马能谱测井是重要的核测井方法之一,其地面信息处理系统的关键是实测谱解析技术。低分辨率是 自然伽马能谱测井仪的固有弱点,且测井过程中信噪比较低,造成测井置信度不高。从自然伽马能谱测井原理出发, 通过中海油实验数据处理后获得的放射性核素的标准计数率谱,对自然伽马能谱测井 4 种传统数据处理方法的优劣 进行了对比,初步探讨了将灵敏度高、空间分辨率好的直接解调方法移植到自然伽马能谱测井谱解析中,为自然伽马 能谱测井谱解析方法的选择提供了依据。 关键词: 自然伽马能谱测井; 谱解析; 直接解调方法; 响应函数; 物理约束 中图分类号: TE19 文献标识码: A DOI: 10. 3863 / j. issn. 1674 - 5086. 2010. 05. 012
K 测量值 /10 - 2 相对误差 / %
U 测量值 /10 - 6 相对误差 / %
Th 测量值 /10 - 6 相对误差 / %
4. 625 7 5. 054 6 4. 951 6 5. 046 3
10. 53 2. 23 4. 22 2. 39
11. 105 0 11. 972 9 12. 983 8 12. 566 6
Th 测量值 /10 - 6 相对误差 / %
5. 913 3
9. 30
5. 471 7
1. 14
4. 970 6
8. 12
5. 373 5
0. 67
获得了理想的效果[18]。例如,用直接解调方法重新 分析欧洲 X 射线天文卫星 EXOSAT 的扫描数据,得 到以前无法找到的一些银河系 X 射线源[19],这些源 已被列入 SIMBAD 天体表; 直接解调方法应用于光 学相干层析 OCT 中,可使图像的纵向分辨率提高一 个数量级[20]。 3. 1 直接解调方法的原理
0. 23 0. 22 5. 60 0. 25 1. 05 5. 17 5. 11
在刻度井中,用自然伽马能谱测井仪测量只含 U、Th 或 K 一种放射性元素的模拟地层,可得到该种 元素的标准仪器谱。解谱的依据是由标准谱确定的 标准条件下单位含量的 U、Th 和 K 在各道或谱段中 的计数率。实际测井中,井口尺寸与 8. 5 in. 刻度井 相近,因此用 8. 5 in. 井所得的数据描述自然伽马标 准谱是合适的。U、Th 和 K 三种核素及高混合层、低 混合层的 5 种模块的标准谱如图 2 所示。
表 3 和表 4 显示: 误差最大的是剥谱法; 误差相 近、效果较好的是逆矩阵法和加权最小二乘逆矩阵 法; 最小二乘逆矩阵法优于前者、劣于后者。
3 直接解调方法
图 2 五种模块的标准谱
Fig. 2 Standard Spectra of the five Modules
2. 2 传统谱解析方法的理论及验证 2. 2. 1 剥谱法
逆矩阵法在划分道区时允许各特征峰计数有重 叠,不受道区数和道区宽度的限制,能够更充分地利 用谱中的计数。利用逆矩阵法解谱时,在 K、U 和 Th 特征能量峰所在谱段连续取 3 个道区,即: 95 ~ 115 道为能窗 1; 116 ~ 144 道为能窗 2; 145 ~ 198 道为能 窗 3。 2. 2. 3 最小二乘逆矩阵法
10 - 2
围岩 0. 40 钍层 0. 79 钾层 0. 97 铀层 22. 10 低混层 2. 40 高混层 12. 30 高混薄层 12. 20
1. 7 2. 3 2. 6 75. 1 8. 3 39. 4 40. 9
- - - 101. 4 103. 2 95. 6 100. 1
1. 12 63. 50 1. 45 1. 21 5. 41 34. 80 36. 00
剥谱法又称差解法,其基本思想是: 从混合谱中
20 世纪 90 年代初,李惕碚和吴枚提出了直接 解调方法[4 - 5],目的是为了从统计信息少和信噪比 低的信号 数 据 中 得 到 复 杂 天 体 的 高 分 辨 率 空 间 图 像。相对于传统的反演方法,这种方法对观测信息 的利用更为充分,其精度是传统方法不可能达到的。
第 32 卷 第 5 期 2010 年 10 月
西南石油大学学报( 自然科学版)
Journal of Southwest Petroleum University( Science & Technology Edition)
文章编号: 1674 - 5086( 2010) 05 - 0075 - 04
情况下,可以认为不变。在研究刻度井实验过程中, 由于测量环境一定,胜利油田测井公司 17 # SL6329 能谱仪器的响应函数可视为定值,根据得到的标准计 数率谱,可以求出仪器的响应函数,如图 3 所示。
图 3 Tool 05017 对 K、U 和 Th 元素的响应
Fig. 3 Response function of K、U and Th from Tool 05017
1 自然伽马能谱测井原理
自然伽马能谱测井能直接测量地层中 U、Th、K 等元素的含量,以此来判断地层性质,定量计算可用 于确定泥质含量、鉴别高渗透率、碳酸盐岩裂缝层的 划分和粘土成分的确定; 定性分析可用于对泥质地 层生油岩特性的识别和沉积环境的研究[1,6 - 10]。 1. 1 自然伽马能谱
自然伽马射线主要是由地层岩石中的238 U 放射 系、232 Th 放射系和40 K 产生的[11]。原始伽马射线能 谱均呈现离散的线谱形态,而伽马射线触发伽马谱 仪探测器后却得到连续的谱线,通常把这种连续谱 称为伽马实测谱或仪器谱[12 - 13]。
自然伽马能谱测井是核探测技术在地球物理勘 探中的应用,其地面信息处理系统的关键是实测谱 解析技术,剥谱法、逆矩阵法、最小二乘逆矩阵法、加 权最小二乘逆矩阵法[1 - 3]是 4 种常用的传统谱解析 方法。因为自然伽马能谱测井仪探测器的固有分辨 率较低,测 井 过 程 中 统 计 涨 落 比 较 严 重,信 噪 比 较 低,而直接解调方法是一种先进的数据处理技术,实 践证明,该 方 法 用 于 处 理 统 计 性 较 差 的 测 量 数 据 时[4 - 5],其灵敏度高于传统谱解析方法。
直接解调方法在空间高能天体物理观测和数据 分析中已取得一批重要成果[16 - 17],在医学应用中也
第5 期
刘尊年,等: 自然伽马能谱测井谱解析方法研究
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核素 17#
剥谱法 逆矩阵法 最小二乘逆矩阵法 加权最小二乘逆矩阵法
表 3 对高混合层,17#仪器的测量值
Table 3 The measure values of the 17# SGR from high mixer
剥谱法和逆矩阵法都是根据核素个数选择特征 峰道区,而最小二乘逆矩阵法选用的道区数可多于 待求核素数,且道区不一定是特征峰道区,这样就可 充分利用谱中所有比较重要的计数峰确定 K,U 和 Th 的含量。显然,这种解谱方法的统计精度更高。 2. 2. 4 加权最小二乘逆矩阵法
在上述 3 种方法中,假定了各道区皆为等精度 观测。实际上,低能道区的计数率比高能道区高得 多,鉴于此,常采用加权最小二乘法来提高非等精度 观测值的处理精度,在测量最优值的求取过程中要 使每个道区计数率权重误差平方和趋于最小。这种 方法的缺点是: ( 1) 道计数率低,统计精度不高; ( 2) 元素的标准谱难以测定。 2. 3 四种传统谱解析方法对比
直接解调方法的本质是把合理的非线性约束引 入到病态观测方程的求解过程,其核心是: 首先建立 观测方程,选择适当的物理上下限约束,用迭代方法 求解此方程。观测过程属于辐射探测过程,可用如 下方程描述
N
∑P( k,i) f( i) = d( k) ,( k = 1,2,…,M) ( 1)
i =1
式中 d( k) — 观测数据; P( k,i) — 仪器的响应函数( 调制函数) ; f( i) — 观测天区辐射强度。
3. 2 自然伽马能谱测井中的直接解调方法
直接解调方法的数学本质与自然伽马能谱测井
谱解析一样,都是解病态方程,并且二者具有相同的
物理、能谱探测基础等。辐射探测过程可以看成是源
和探测系统作卷积,得到像函数
P* f = d
( 2)
通常,该方程是病态方程,经常会解出负源,在物
理上无意义。仪器的响应在仪器参数和环境不变的
表 1 燕郊刻度井各层位放射性元素 U、Ra、Th、K 含量表
Table 1 The contents sheet of U、Ra、Th、K from China Offshore Oil Logging
U/
Ra /
Th /
K/
层
10 - 6
10 - 12 ( Ra / U) × 100% 10 - 6
系中214 Bi 发射的 1. 76Mev 伽马射线; 表征232 Th 选用 Th 系中208 Tl 发射的 2. 62 Mev 伽马射线; 表征 K 只 能用40 K唯一的 1. 46Mev 伽马射线[14]。 1. 2 自然伽马能谱测井原理
自然伽马能谱测井可以同时做到强度测量和能 谱分析,根据能量分析确定射线由哪一种核素发射, 依据强度确定该种核素及其相应元素的含量。对自 然伽马能谱信息利用最为充分的是多功能补偿自然 伽马能谱测井仪,其测井过程如图 1 所示。
如果引入一定约束条件并采用逐次迭代法直接 解谱,既可以抑制解的振荡,又会使系统的分辨率大 大提高。
4结语
( 1) 得到了刻度井中放射性核素的标准计数率 谱,自然伽马能谱测井 4 种传统数据处理方法中效 果较好的是逆矩阵法和加权最小二乘逆矩阵法。
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西南石油大学学报( 自然科学版)
2010 年
主要方法。 2. 1 自然伽马标准谱
标准谱是在刻度井中测得的仪器谱,对实测谱 进行解析的依据是 U、Th 和 K 含量与谱数据的关 系。表 1 给出了各层位放射性元素 U、Ra、Th、K 的 含量( 如不特殊说明,K 均以 10 - 2 为单位,而 U 和 Th 均以 10 - 6 为单位) 。
在自然伽马能谱测井中,表征238 U 通常选用 U
图 1 能谱仪探测过程
Fig. 1 Sound process of Natural Gamma Ray Spectra log
2 传统谱解析方法
剥谱法、逆矩阵法、最小二乘逆矩阵法和加权最 小二乘逆矩阵法是自然伽马能谱测井谱解析的 4 种
* 收稿日期: 2009 - 03 - 06 作者简介: 刘尊年( 1974 - ) ,男( 汉族) ,山东郓城人,讲师,硕士,从事电磁理论及应用技术、信号与信息处理方面的教学科研工作。
先找出一种容易识别的核素,将其谱形求出,并从混 合谱中扣除,然后从剩余谱中再找出第二种核素并 进行同样处理,直到求出所有核素为止。在利用中 海油实验数据进行剥谱计算时,先将谱峰划分成 3 个能窗,即: 98 ~ 115 道为能窗 1; 120 ~ 140 道为能窗 2; 177 ~ 198 道为能窗 3。各能窗将 K,U 和 Th 的特 征能量峰 1. 46Mev,1. 76Mev 及 2. 62 Mev 恰当地包 括在中间[15]。 2. 2. 2 逆矩阵法
K 测量值 /10 - 2 相对误差 / %
U 测量值 /10 - 6 相对误差 / %
1. 079 5 1. 180 2 1. 099 6 1. 141 6
2. 81 12. 40
4. 72 8. 72
2. 587 3 2. 860 7 3. 225 6 2. 984 1
7. 80 19. 20 34. 40 24. 34
9. 72 2. 66 5. 56 2. 17
Biblioteka Baidu
34. 210 8 33. 238 1 32. 184 9 32. 741 1
1. 69 4. 49 7. 51 5. 92
核素 17#
剥谱法 逆矩阵法 最小二乘逆矩阵法 加权最小二乘逆矩阵法
表 4 对低混合层,17#仪器的测量值
Table 4 The measure values of the 17# SGR from low mixer