七年级数学从算式到方程5

１
1 850
２
2 000
３
2 150
４
2 300
５
2 450
６
2 600
… …
1 700+150x
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450 中的未知数的值应是5．
归纳：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这
个值就是方程的解.
,
课堂练习
• 根据下列问题，设未知数，列出方程: • 1、甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20只支，两种铅笔各 买多少只？ • 2、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘 米，面积是40平方厘米，求上底？
活动:算术困难 字母帮忙
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
地 名 王家庄 时 间 10:00 13:00 15:00
观察:
王家庄
x千米
青山
50千米
70千米
翠湖
秀水
青 山 秀 水
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含 x的式子表示关于路程的数量： （x+70） （x-50） 王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米． 有关时间的数量： 3 5 从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时． 有关速度的数量: x 50 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车 3
自主探索
三 思 维 拓 宽
归纳
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
解:设鸡有x只,则兔 有(20-x )只, 根据题意,得: 2x+4(20-x)=52
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
活动:归纳总结 巩固发展
本 节 课 学 了 哪 些 内 容？ 哪 些 方 法？
小结
内容 方程 列方程 含有未知数的等式.
复习回顾： 你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等式— —方程
你能举出一些方 程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 (x ) (4) x+2≥1 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 (√ ) x
归 纳：
实际问题
设未知数
列方程
方程
练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( ) 2x-3=5 1 （2）x的三分之一与y的和等于4．( ) x y 4 3 2．根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
解:设跑x圈,根据题意,得 400x=3000
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm. 解： 列方程得:
2(x+1.5x)=24．
1.5x
x
(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x， 解：
活动:拓广探索
训练提升
例1、 根据下列问题，设未 知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到规 定的修检时间2 450小时？
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时． 列方程得: 1 700+150x=2 450．
男生数为(1-0.52)x.
列方程得:
小结： 上面各方程都只含有一个未知数（元)，未知数的次数都是1，这 样的方程叫做一元一次方程。
0.52x-(1-0.52)x=80．
想一想:
使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000． x
解决实际问题的方法
用含未知数的式 设未知数 子表示问题中的数量关系.
找相等关系
列出方程．
课堂作业Ｐ85页：习题３.１第5~9题。
• 家庭作业Ｐ８４ 习题３.１第１题
结束寄语
下课了!
•学如逆水行舟，不进则退 •心如平原野马，易放难收
x 70 的速度是____千米/时． 5 列方程： 汽车匀速行驶 车速相等 根据__________ ，得到_______，
x 50 x 70 列出方程________________． 3 5
活动:找到关系 列出方程
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青 山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 x 50 = x 70 5 3
活动:创设情境 提出问题
地 名 时 间 王家庄 10:00
50千米 70千米
x
王家庄
青山
Βιβλιοθήκη Baidu
翠湖
秀水
青 山 秀 水
13:00 15:00
你能解决这个 实际问题吗？不妨 分组讨论试一试．
回顾:路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？