等腰三角形的性质说课课件
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A
B
DC
33
教学过程
通过几个简单小题，既 考查学生基础知识的掌 握情况，又锻炼学生快 速反应的能力，满足学 生的表现欲望，让他们 感受成功的喜悦
34
教学过程
中考链接 1
1．（2010．江西）已知的两条边长分别是7 和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A． 8 B B． 7 C． 4 D． 3．
DC
中线
高
结论
24
证明：的两个底角相等
已知： △ ABC中，AB=AC.
作底边中线
A
求证： ∠B= ∠C.
证明：作底边中线AD ∴ BD=CD
在△BAD和△CAD中，
BD C
AB=AC ( 已知 ),
BD=CD ( 已证 )，
AD=AD (公共边) ,
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 角平分线 高 结论
由折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的
中线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选
出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此
定理时，我设置了几个链接，，根据学生回答问题情况，适
时出现不同的辅助线做法—做顶角的角平分线、底边中线、
底边的高，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习
另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用价 值，对于培养学生较好的思维能力及分析能力，使学生学会在中 添加适当的辅助线，以及向学生渗透转化及类比的思想都有很大 作用。
3
教材分析
教学目标与重难点
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
4
教材分析
教学目标与重难点
了解及其相关概念。 掌握的性质。
∠B 度数。
37
教学过程
板书设计
１3.2.1
1、的概念 例1、书写格式 2、的性质
练习
练习
38
教学过程
课后反思
本节的学习任务比较重，有性质的推导、性质的应用，所以 本人针对学生的特点， 在学生充分预习的基础上，让学生自 己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。 通过学生自己动手实验得到性质的内容，可以使他们比较好 的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。
18
教学过程
材料: 剪刀、一张矩形纸 方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；
（2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。
19
教学过程 下一张
20
教学过程
动手实践，探究新知
❖ 让学生由实验或演示指出各自的发 现，并加以引导，用规范的数学语言进 行逐条归纳，最后得出的性质1、2。
21
教学过程
动手实践，探究新知
知识目标
5
教材分析
教学目标与重难点
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
6
教材分析
教学目标与重难点
❖使学生会用的性质进行证明 或计算。
❖发展学知生大胆猜想并情用感数目学标 语言描述识的能力。 ❖使学生目学会在中添加辅助线 的方法并标渗透转化思想。
能力目标
7
教材分析
教学目标与重难点
新知应用
的性质
例1 如图，在△ABC中， AB=AC ,点D在AC边上，且BD＝ BC=AD，求△ABC各角的度数．
1 的两个底角相等 分析：此题利用的性质1来解决，难度稍大
（等边对等角）
一点。 可预设几个小问题，帮助学生化解难点。
2顶角的平分线，底 （1） 若∠A=X°，则∠ABD是多少？
边上的中线和底边 （2） 若∠ABD=X°，则∠BDC是多少？ A
25
证明：的两个底角相等
作底边的高线
A
已知： △ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
证明：作底边高线AD.
B
在Rt△BAD和△RtCAD中，
D
AB=AC ( 已知 ),
AD=AD (公共边) , ∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
2． (2010．宁波) 如图，在△ABC中，AB=AC，
∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角
平分线， 则图中的有（ ）
A
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
紧密联系中考，消 除学生对中考的恐 惧感和神秘感
35
教学过程
交流收获，体验成功 你学会了吗?
通过今天的学习,用你自己的 话说说你的收获和体会?
难点
❖算知中题关。于（底由和于情腰底感，和目底腰标角，和底顶角角和的顶计角 性 用 实识目标践质 法中特 和获点 讨取很 论经容 上验易 很，混 有故淆考确，究定而，为且只难它能点们练。在习）
11
教学方法
为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一 个模型。为了在教学上体现“以学生发展为本 ”的精神，本节课采用探究式的教学策略，让 学生全面参与，自主学习，把认知的主动权交 给学生。教师作为学生学习的引导者和组织者 ，适时的给予点拨和纠正，培养学生的合作意 识，锻炼学生的观察、动手能力。
且∠B=80° ，则∠C= ___度， ∠A=____度？
操练2 在三角形ABC中，已知AB=AC，且
∠ A=50° ，则∠B=——度，∠C=——度？
变式训练 1、 的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？ 2、 的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？
30
教学过程
巩固练习：
操练3课本P51练习2、3题
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
8
教材分析
教学目标与重难点
难
❖探索“等边对等角”和“三线合一”的性质。 （这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后 的证明尤为重要，故确定为重点）
教学重点
9
教材分析
教学目标与重难点
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
10
教材分析
教学目标与重难点
在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验 中提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉地进入 学习氛围，把学生从被动学习转变为主动想学的习惯。
39
Βιβλιοθήκη Baidu学过程
课后反思
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主 导，把课堂真正还给学生，致力启用学生已掌握的知识，充 分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂 的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力， 让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。 不足之处是时间安排上有些前松后紧，课堂调控能力有待进一 步提高。
上的高互相重合 （三线合一）
（3） 根据∠BDC=2X°，和已知条件，你 能推出什么角？
（4） 若∠BCD=2X°，AB=AC，你能算出
哪个角？
（5） 设元后，你能求出这个未知数吗？
D
相等关系在哪里？
过程由学生自己去书写。请一代表
口述其证明过程，增强他们的语言
表达能力。
B
C
29
教学过程
巩固练习：
操练1 在三角形ABC中，已知AB=AC，
开始抢答 2. 根据的性质,在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_B_A_D__ = ∠C__A_D__，B_D___= _C_D__. (2) ∵AD是中线，∴_A__D_⊥_B_C__ ，∠_B_A__D_ =∠_C_A_D__. (3) ∵AD是角平分线，∴_A_D__ ⊥_B__C_ ，_B_D___ =__C_D__.
性质1：
A
的两个底角相等.简写为 “等边对等角”
在△ ABC中，
∵AB=AC（已知）
B
C
∴∠B= ∠C（等边对等角）
22
A
证明：的两个底角相等
12
已知： △ ABC中，AB=AC.
求引导证学：生∠从B理=论∠上C加.以证明。鉴于学生现在B只能用D 全等C三
角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，
12.3.1
1
的性质
教材分析
说课 提纲
教学方法 学生学法
教学过程
2
教材分析
教材地位
现实生活中，的应用比比皆是，利用轴对称的知识研究是现 实生活的需要。而且从思想方法和知识储备方面为今后研究四边 形和圆的性质打下坚实基础。两个底角相等是证明两角相等的重 要方法之一。三线合一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂 直的重要理论依据。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中 数学教学中都占有非常重要的位置。
的组织者、引导者。
角平分线
中线
高线
结论
23
证明：的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC.
作顶角的平分线
A
12
求证： ∠B= ∠C.
B
证明： 作顶角的平分线AD. ∴ ∠ 1= ∠ 2
AB在=△ACBA(D已和知△)C, AD中， ∠ 1= ∠ 2 ( 已证 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
26
C
中线 角平分线
教学过程
性质2：
顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的 高重合（简称“三线合一”）.
A ❖ 强调性质2中的三线段前的定语的重要性
① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2 (已知)
12
∴BD=DC AD⊥BC (三线合一)
② ∵ AB=AC BD=DC (已知)
∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC (三线合一) B
（1） 的性质定理1常用来证明两角相等，求各角的度 数． （2）的性质定理2研究的有关问题时“三线”是常用 的辅助线． （3） 的性质，是我们今后证明两线段相等和两角相等 的常用方法。注意的是，必须在同一个三角形中，等边 才能对等角；也只有才具备“三线合一”性质。
36
教学过程
布置作业
作业： 必做：教材 P56 4、7题 选做: 在等腰△ABC中，∠ A=40°, 求
14
教学过程
流程 设计 情景导入
探究新知 新知运用
课后反思 板书设计 布置作业 交流收获
15
教学过程
情景导入，引出课题
创设情境
16
教学过程
情景导入，引出课题
创设情境
下载图片
17
教学过程
动手实践，探究新知
❖首先出示的定义、腰、底边、顶角、底 角等概念，要求学生通过自学掌握这些概 念。 ❖引导学生用纸做一个模型，观察重合部 分，发现的所有的性质。对于有困难的学 生，教师又给以动画演示。
加深对的性质的理解及应用， 培养学生全面分析问题的能 力。
31
教学过程 开始抢答
1.判断下列语句是否正确。
（1）的角平分线、中线和高互相重 （） × （2）有一个角是60°的，其它两个
内角也为60 ° . （ ）
（3）的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是 . （ ）
32
合。 ×
教学过程
12
教学方法
❖ “教必有法而教无定法”， 只有方法得当，才会有效。根据本 课内容特点和八年级学生思维活动 的特点，我采用了教具直观教学法， 联想发现教学法，设疑思考法，逐 步渗透法和师生交流相结合的方法。
13
学生学法
❖ “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识 是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导 学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一 种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识 的大门，进入新知识的领域，本节课我将采用学生小 组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习 方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结--主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知 识的过程中,提高他们“探究---发现---联想---概括”的 能力！
40
网友精选，Baidu文库
41
42
D
C
③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D (已知 )
∴ BD=DC ∠1= ∠ 2 (三线合一)
27
教学过程
性质2： 顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的
高重合（简称“三线合一”）. A
通过学生动手操作、观察、猜想和 推理，体验发现新知的乐趣，变灌
12
注知识为学生主动探索知识。
B
D
C
28
教学过程
B
DC
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教学过程
通过几个简单小题，既 考查学生基础知识的掌 握情况，又锻炼学生快 速反应的能力，满足学 生的表现欲望，让他们 感受成功的喜悦
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教学过程
中考链接 1
1．（2010．江西）已知的两条边长分别是7 和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A． 8 B B． 7 C． 4 D． 3．
DC
中线
高
结论
24
证明：的两个底角相等
已知： △ ABC中，AB=AC.
作底边中线
A
求证： ∠B= ∠C.
证明：作底边中线AD ∴ BD=CD
在△BAD和△CAD中，
BD C
AB=AC ( 已知 ),
BD=CD ( 已证 )，
AD=AD (公共边) ,
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 角平分线 高 结论
由折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的
中线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选
出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此
定理时，我设置了几个链接，，根据学生回答问题情况，适
时出现不同的辅助线做法—做顶角的角平分线、底边中线、
底边的高，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习
另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用价 值，对于培养学生较好的思维能力及分析能力，使学生学会在中 添加适当的辅助线，以及向学生渗透转化及类比的思想都有很大 作用。
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教材分析
教学目标与重难点
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
4
教材分析
教学目标与重难点
了解及其相关概念。 掌握的性质。
∠B 度数。
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教学过程
板书设计
１3.2.1
1、的概念 例1、书写格式 2、的性质
练习
练习
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教学过程
课后反思
本节的学习任务比较重，有性质的推导、性质的应用，所以 本人针对学生的特点， 在学生充分预习的基础上，让学生自 己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。 通过学生自己动手实验得到性质的内容，可以使他们比较好 的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。
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教学过程
材料: 剪刀、一张矩形纸 方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；
（2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。
19
教学过程 下一张
20
教学过程
动手实践，探究新知
❖ 让学生由实验或演示指出各自的发 现，并加以引导，用规范的数学语言进 行逐条归纳，最后得出的性质1、2。
21
教学过程
动手实践，探究新知
知识目标
5
教材分析
教学目标与重难点
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
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教材分析
教学目标与重难点
❖使学生会用的性质进行证明 或计算。
❖发展学知生大胆猜想并情用感数目学标 语言描述识的能力。 ❖使学生目学会在中添加辅助线 的方法并标渗透转化思想。
能力目标
7
教材分析
教学目标与重难点
新知应用
的性质
例1 如图，在△ABC中， AB=AC ,点D在AC边上，且BD＝ BC=AD，求△ABC各角的度数．
1 的两个底角相等 分析：此题利用的性质1来解决，难度稍大
（等边对等角）
一点。 可预设几个小问题，帮助学生化解难点。
2顶角的平分线，底 （1） 若∠A=X°，则∠ABD是多少？
边上的中线和底边 （2） 若∠ABD=X°，则∠BDC是多少？ A
25
证明：的两个底角相等
作底边的高线
A
已知： △ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
证明：作底边高线AD.
B
在Rt△BAD和△RtCAD中，
D
AB=AC ( 已知 ),
AD=AD (公共边) , ∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
2． (2010．宁波) 如图，在△ABC中，AB=AC，
∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角
平分线， 则图中的有（ ）
A
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
紧密联系中考，消 除学生对中考的恐 惧感和神秘感
35
教学过程
交流收获，体验成功 你学会了吗?
通过今天的学习,用你自己的 话说说你的收获和体会?
难点
❖算知中题关。于（底由和于情腰底感，和目底腰标角，和底顶角角和的顶计角 性 用 实识目标践质 法中特 和获点 讨取很 论经容 上验易 很，混 有故淆考确，究定而，为且只难它能点们练。在习）
11
教学方法
为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一 个模型。为了在教学上体现“以学生发展为本 ”的精神，本节课采用探究式的教学策略，让 学生全面参与，自主学习，把认知的主动权交 给学生。教师作为学生学习的引导者和组织者 ，适时的给予点拨和纠正，培养学生的合作意 识，锻炼学生的观察、动手能力。
且∠B=80° ，则∠C= ___度， ∠A=____度？
操练2 在三角形ABC中，已知AB=AC，且
∠ A=50° ，则∠B=——度，∠C=——度？
变式训练 1、 的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？ 2、 的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？
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教学过程
巩固练习：
操练3课本P51练习2、3题
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
8
教材分析
教学目标与重难点
难
❖探索“等边对等角”和“三线合一”的性质。 （这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后 的证明尤为重要，故确定为重点）
教学重点
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教材分析
教学目标与重难点
难点
知 知识识目标
目 标
教学目标
教学重点
能力目标
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教材分析
教学目标与重难点
在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验 中提出问题，找到独立解决问题的途径，从而不知不觉地进入 学习氛围，把学生从被动学习转变为主动想学的习惯。
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Βιβλιοθήκη Baidu学过程
课后反思
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主 导，把课堂真正还给学生，致力启用学生已掌握的知识，充 分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂 的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力， 让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。 不足之处是时间安排上有些前松后紧，课堂调控能力有待进一 步提高。
上的高互相重合 （三线合一）
（3） 根据∠BDC=2X°，和已知条件，你 能推出什么角？
（4） 若∠BCD=2X°，AB=AC，你能算出
哪个角？
（5） 设元后，你能求出这个未知数吗？
D
相等关系在哪里？
过程由学生自己去书写。请一代表
口述其证明过程，增强他们的语言
表达能力。
B
C
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教学过程
巩固练习：
操练1 在三角形ABC中，已知AB=AC，
开始抢答 2. 根据的性质,在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_B_A_D__ = ∠C__A_D__，B_D___= _C_D__. (2) ∵AD是中线，∴_A__D_⊥_B_C__ ，∠_B_A__D_ =∠_C_A_D__. (3) ∵AD是角平分线，∴_A_D__ ⊥_B__C_ ，_B_D___ =__C_D__.
性质1：
A
的两个底角相等.简写为 “等边对等角”
在△ ABC中，
∵AB=AC（已知）
B
C
∴∠B= ∠C（等边对等角）
22
A
证明：的两个底角相等
12
已知： △ ABC中，AB=AC.
求引导证学：生∠从B理=论∠上C加.以证明。鉴于学生现在B只能用D 全等C三
角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，
12.3.1
1
的性质
教材分析
说课 提纲
教学方法 学生学法
教学过程
2
教材分析
教材地位
现实生活中，的应用比比皆是，利用轴对称的知识研究是现 实生活的需要。而且从思想方法和知识储备方面为今后研究四边 形和圆的性质打下坚实基础。两个底角相等是证明两角相等的重 要方法之一。三线合一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂 直的重要理论依据。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中 数学教学中都占有非常重要的位置。
的组织者、引导者。
角平分线
中线
高线
结论
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证明：的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC.
作顶角的平分线
A
12
求证： ∠B= ∠C.
B
证明： 作顶角的平分线AD. ∴ ∠ 1= ∠ 2
AB在=△ACBA(D已和知△)C, AD中， ∠ 1= ∠ 2 ( 已证 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
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C
中线 角平分线
教学过程
性质2：
顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的 高重合（简称“三线合一”）.
A ❖ 强调性质2中的三线段前的定语的重要性
① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2 (已知)
12
∴BD=DC AD⊥BC (三线合一)
② ∵ AB=AC BD=DC (已知)
∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC (三线合一) B
（1） 的性质定理1常用来证明两角相等，求各角的度 数． （2）的性质定理2研究的有关问题时“三线”是常用 的辅助线． （3） 的性质，是我们今后证明两线段相等和两角相等 的常用方法。注意的是，必须在同一个三角形中，等边 才能对等角；也只有才具备“三线合一”性质。
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教学过程
布置作业
作业： 必做：教材 P56 4、7题 选做: 在等腰△ABC中，∠ A=40°, 求
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教学过程
流程 设计 情景导入
探究新知 新知运用
课后反思 板书设计 布置作业 交流收获
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教学过程
情景导入，引出课题
创设情境
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教学过程
情景导入，引出课题
创设情境
下载图片
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教学过程
动手实践，探究新知
❖首先出示的定义、腰、底边、顶角、底 角等概念，要求学生通过自学掌握这些概 念。 ❖引导学生用纸做一个模型，观察重合部 分，发现的所有的性质。对于有困难的学 生，教师又给以动画演示。
加深对的性质的理解及应用， 培养学生全面分析问题的能 力。
31
教学过程 开始抢答
1.判断下列语句是否正确。
（1）的角平分线、中线和高互相重 （） × （2）有一个角是60°的，其它两个
内角也为60 ° . （ ）
（3）的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是 . （ ）
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合。 ×
教学过程
12
教学方法
❖ “教必有法而教无定法”， 只有方法得当，才会有效。根据本 课内容特点和八年级学生思维活动 的特点，我采用了教具直观教学法， 联想发现教学法，设疑思考法，逐 步渗透法和师生交流相结合的方法。
13
学生学法
❖ “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识 是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导 学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一 种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识 的大门，进入新知识的领域，本节课我将采用学生小 组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习 方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结--主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知 识的过程中,提高他们“探究---发现---联想---概括”的 能力！
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③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D (已知 )
∴ BD=DC ∠1= ∠ 2 (三线合一)
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教学过程
性质2： 顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的
高重合（简称“三线合一”）. A
通过学生动手操作、观察、猜想和 推理，体验发现新知的乐趣，变灌
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注知识为学生主动探索知识。
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教学过程