水平轴风力机塔架的力学建模及ANSYS仿真分析_宋曦

粗糙度和地面风的切变指数（ 在风能资源丰富的甘 肃省西北部，一般取 0． 156） ［4］．
按上述方法，风力机塔架可简化为一端固定，一
端自由的变截面空心圆筒，在塔架自重、发电机组的
重力、风轮载荷及风压作用下的计算模型．
2 塔架的静态分析
2． 1 塔架顶端位移理论计算
根据塔架的力学模型和变形情况，塔架顶端水
H q（ z + η） ηDdη
z
·
∫ ∫ 0
EI（ z）
0
EI（ z）
（ H － z） dz．
（ 8）
式（ 8） 中 4 项依次表示水平推力、顶端弯矩、集中压力
第 23 卷
宋 曦等： 水平轴风力机塔架的力学建模及 ANSYS 仿真分析
93
和分布风压对结构所产生的位移． 由于集中压力和分
布风压所引起位移相对其他几项要小得多，可略去不
控制在塔高的 0． 5% ～ 0． 8% ． （ 2） 塔架在静载荷作用下，塔架上应力分布并
不是均匀一致的，并且迎风和背风两侧受到的弯曲 应力较大． 塔底开门洞与不开门洞相比，其塔顶端位 移及底部应力有所增加，这是由于局部截面尺寸有 所改变引起的，因此在风力机塔架设计时应按实际 情况考虑．
94
甘肃科学学报
作用于塔架结构顶端的单位水平推力为 1 对距
顶端距离为 z 的任一截面所产生的弯矩为
M珚（ z） = 1·（ H － z） ，
（ 7）
将式（ 6） ，式（ 7） 代入式（ 5） ，可得
∫ ∫ fmax
=
H
Fy（
H
－
z）
2
dz
+
0
EI（ z）
H Mx·（ H － z） dz +
0
EI（ z）
H
∫ H Fzy·（ H － z） dz +
近年来我国的风电事业蓬勃发展，相继建成了一 批大中型风电场． 2009 年甘肃酒泉地区千万千瓦级风 力基地的正式开工建设，标志着甘肃河西地区风资源 开发利用已步入大规模快速发展的新阶段［1］． 随着风 力机机组单机容量的不断增加，与之配套的圆筒型塔 架也向着高耸化方向发展，大型风力机组的高度一般 达到数十米以上． 与此同时，有关提高大型风力机塔 架性能的空气动力学、结构动力学问题的研究受到了 广泛关注［2-4］． 塔架是主要的承重结构． 当风力发电机 组运行时，塔架将受到随机的风载荷、机组自重、偏心 距等复杂载荷作用，塔架顶端的水平位移过大，会引
计，故式（ 8） 可改写得到塔架结构顶端总水平位移为
∫ ∫ fmax
=
H
Fy（
H
－
z）
2
dz
+
0
EI（ z）
H Mx（ H － z） dz．
0
EI（ z）
（ 9）
2． 2 ANSYS 静态模拟分析
进行有限元分析计算，合理的单元类型和形状
的选择以及网格的安排与布置是十分关键的． 壳单
元除了弯曲变形外还有中面变形，而且壳体的弯曲
起塔架结构的激励振动，而其刚度将直接影响风力机 组的整体稳定性和动态特性［5-7］． 因此，如何建立合理 的风力机塔架的力学模型是解决塔架在复杂载荷下 静、动态特性分析的关键，而有限元广泛应用于工程 实际问题中的数值模拟分析已取得了很好成效，在风 力机结构仿真设计中也有了长足的进步［8-10］． 因此， 这里将基于结构动力学原理，考虑风载荷、机组自重 等因素，解决风力机塔架的力学建模问题，并借助于 有限元软件 ANSYS，对大型风力发电机的锥筒型塔 架的静强度及振动模态进行分析，为风力机机组的结 构设计和安全运行提供理论依据．
的弹性模量； I（ z） 为距塔架结构底端距离为 z 处的某 截面惯性矩．
作用于塔架上所有外载荷对距底端距离为 z 的
某一截面所产生的弯矩为
H
∫ M（ z） = Fy（ H － z） + Mx + Fzy + z q（ z + η） ηDdη，
（ 6）
式中 H 为塔架的高度，y 为 Fy 到距底端距离为 z 的塔 架中心的距离，D 为对应截面的直径．
Mechanical Modeling and ANSYS Simulation Analysis of Horizontally Axial Wind Turbine Tower
SONG Xi，DAI Jian-xin
（ School of Sciences，Lanzhou University of Science and Technology，Lanzhou 730050，China）
收稿日期： 2010-06-18 基金项目： 甘肃省高等学校研究生导师科研项目（ 1003-06） ； 兰州理工大学科研发展基金项目（ 07-0189）
92
甘肃科学学报
2011 年 第 1 期
1 风力机塔架的计算模型
1． 1 塔架的力学模型 现代大型风力发电机组通常采用锥筒型高耸塔
架，根据其几何特征和受力特点可以将其简化成集 弯曲变形、轴向压缩变形及扭转变形为一体的复杂 梁柱问题来处理． 以某定型 1． 5 MW 风力发电机组 塔架为研究对象，材料为 Q345 钢，塔高 78 m，底端 直径 4． 23 m，顶 端 直 径 2． 98 m，底 端 的 壁 厚 为 28 mm，顶端的壁厚为 18 mm． 此塔架采用变截面的 锥形筒体结构，根据其受力情况，可将它视为顶端受 横向力作用的变截面悬臂梁结构． 机舱、轮毂和叶片 的自重作为集中力加载在塔架顶端，同时考虑集中 力偏离塔架中心引起的弯矩． 将坐标原点设在塔筒 底端，其力学模型如图 1 所示．
（ 4） 沿塔架高度方向风压大小为
( ) q（ z）
= ωp =
1 2
ρV2z
=
1 2
ρ
z H0
2a
V20 ，
（ 4）
式中 q（ z） 为分布载荷，单位 N / m； Vz 为沿塔架高度
方向的风速，单位 m / s； V0 为高度为 H0 （ 通常取为离 地面 10 m） 处观测到的风速值，单位 m / s； a 为地面
（ 2） 沿塔架高度方向集中压力
Fz = G1 + G2 ，
（ 2）
式中 Fz 为压力，单位 N； G1 为风轮重力，单位 N； G2
为机舱重力，单位 N；
（ 3） 由推力在塔筒顶端和集中压力的偏心产生
的合弯矩
Mx = Fyh1 + （ G2 － G1 ） × h2 ，
（ 3）
式中 Mx 为合弯矩，单位 N·m； h1 为风轮的中心线到 塔顶的距离，单位 m； h2 为集中压力重心偏离塔顶的 距离，单位 m；
图 1 锥筒塔架力学模型
1． 2 塔架的载荷简化
风力机塔架在运行的过程中，其主要的载荷有：
（ 1） 水平轴向推力
Fy
=
4 9
ρπR2 V2 ，
（ 1）
式中 Fy 为 推 力，单 位 N； ρ 为 空 气 的 密 度，单 位 kg / m3 ； R 为风轮半径，单位 m； V 为风力机的额定风
速，单位 m / s；
平位移 fmax 可由单位载荷法求得
∫ fmax
=
z 0
M（
z） M珚（ EI（ z）
z）
dz，
（ 5）
式中 M（ z） 为作用于塔架结构上所有外载荷对距其
顶端距离为 z 的任一截面上所产生的弯矩； M珚（ z） 为
作用于塔架结构顶端单位水平推力为 1 对距顶端距
离为 z 的任一截面所产生的弯矩； E 为塔架结构材料
=
1 2
Hຫໍສະໝຸດ Baidu
0 EI（ z）
d2Y（ z） dz2
2
dz，
（ 11）
式中 E 为塔架材料弹性模量，I（ z） 为横截面惯性矩． 塔架的最大动能为
∫ Tmax
=
1 2
ω2
H
0 ρA（ z）
Y（
z）
2 dz，
（ 12）
式中 ρ 为材料密度，A（ z） 为横截面面积． 由机械能守恒定律得
图 2 ～ 图 5） ．
为了考察门洞对塔架变形及应力的影响，计算
了在没有门洞和开有门洞 2 种状态下，及塔架的迎
风、背风面的位移和应力． 计算结果列于表 1．
图 3 位移—高度曲线 图 4 塔架应力 / Pa
图 2 塔架位移 /m
图 5 应力—高度曲线
名称 顶端位移 fmax / m 底端应力 σmax / MPa
内力和中面内力相互联系，相互影响，既适合分析平
面实体又适合分析曲面实体，因此这里采用能分析
曲面实体的壳单元 she1193，同时由于每段厚度不
同，因此必须指定不同的单元实常数，建立塔架的有
限元计算模型． 由此得到塔架的变形情况和应力情
况以及 随 着 塔 架 高 度 变 形、应 力 的 变 化 曲 线 （ 见
瑞雷法是根据机械能守恒定律得到的基频近似
计算方法，只要近似给出一个满足边界条件的位移
函数，并确定系统的动能和势能计算方法，就可得到
相当准确的基频估算．
设塔架的静挠度曲线为
( ) Y（ z） = δ 1 － cos 2πHz ，
（ 10）
式中 δ 为塔架顶端最大位移．
塔架的最大势能为
∫ ( ) Umax
Abstract： In the light of the structural features and force characteristics of the wind turbine tower，the calculation models of the variable cross-section tube tower are established． Based on the theory of structural dynamics，the formations of the horizontal displacement at the top of the tower and the formula of basic frequencies are deduced． An analysis of the static and dynamic characteristics of the tower and relevant simulated calculation are made by using the finite element software ANSYS． The results show that the finite element model is feasible in engineering application，and the analysis can provide a theoretical basis for structural design of the wind turbine． Key words： wind turbine tower； mechanical modeling； model analysis； ANSYS simulation
第 23 卷 第 1 期 2011 年 3 月
甘肃科学学报 Journal of Gansu Sciences
Vol． 23 No． 1 Mar． 2011
水平轴风力机塔架的力学建模及 ANSYS 仿真分析
宋 曦，戴建鑫
（ 兰州理工大学 理学院，甘肃 兰州 730050）
摘 要： 结合大型风力机塔架结构特点及受力特征，建立了变截面筒型塔架的计算模型． 基于结构 动力学原理，推导塔架顶端水平位移及基频计算公式，运用有限元软件 ANSYS 对塔架进行了静、动 态特性分析和仿真计算． 结果表明： 有限元模型在工程应用中是切实可行的，为风力机机组的结构设 计提供了理论依据． 关键词： 风力机塔架； 力学模型； 模态分析； ANSYS 仿真 中图分类号： TK83； O242． 21 文献标志码： A 文章编号： 1004-0366（ 2011） 01-0091-05
表 1 塔架位移、应力计算结果
理论计算
ANSYS（ 无门洞）
ANSYS（ 有门洞）
0． 566 4
0． 568 4
0． 568 6
82． 104
86． 617
86． 686
文献［5］计算 0． 566 6 82． 104
2． 3 分析与讨论 （ 1） 基于结构动力学原理，考虑风力机塔架的
几何特征和受力特点，建立了塔架的力学模型，在静 强度计算时，塔架在同一载荷情况下，塔架的位移量 随着高度的增加而增加． 将理论计算及 ANSYS 仿真 模拟与文献［5］进 行 了 比 较，验 证 力 学 模 型 的 合 理 性，且满足工程结构设计的安全和精度要求，即： fmax
2011 年 第 1 期
3 塔架的模态分析
模态分析用于分析结构动力固有特性，即确定
结构的固有频率和固有振型． 因此，在设计塔架时，
需要对其进行模态分析，以了解它的动态特性，从而
判断塔架固有频率是否会与叶轮旋转频率重合，或
者是否避开了叶轮旋转激励频率一定的范围，避免
发生共振，导致机组破坏．
3． 1 塔架固有频率理论计算