第五章 §5-6 双像解析的光束法严密解

要解的未知数（4个平高控制点，n个加密点） 两张像片的外方位元素12个 ① 加密点坐标 3n个 误差方程式的个数：2×(2×4+2n) 将未知数分成两类:
T a11 a12 a13 a14 a15 a16 t V A B L V vx v y A X a21 a22 a23 a24 a25 a26 a11 a12 a13 T t dX S dYS dZ S d d d B a21 a22 a23
数学描述 线性化
x ( x) y ( y)
x x x x x x x x x dX s dYs dZ s d d d dX dY dZ X s Ys Z s X Y Z y y y y y y y y y dX s dYs dZ s d d d dX dY dZ X s Ys Z s X Y Z
误差方程式矩阵形式（以像点坐标为观测值）
Vx a11dX s a12 dYs a13dZ s a14 d a15d a16 d a11dX a12dY a13dZ ( x ) x Vy a21dX s a22 dYs a23dZ s a24 d a25 d a26 d a21dX a22 dY a23dZ ( y ) y
x ( x) y ( y)
解算特点： 所需的控制点减少 理论严密 观测值是像点坐标，对系统误差反映最敏感，待定点坐 标按最小二乘准则解得，精度最高 计算量较大 适用于加密点较多的情况下
Y Y N v Y N v
解算特点： 所需的控制点个数：（后方交会)每张像片至少需三个 是迭代运算过程，近似竖直摄影，能提供合适的初始值 问题：外方位元素较大且初始条件未知时，不能提供初始值 变通：不需要初始值的直接解 数据处理的要求: 前交没有利用多余条件平差计算
适用于外方位元素已知、少量加密点
解算特点： 所需的控制点个数：两个平高点和一个高程点（绝对定向） 都是迭代过程，相对定向的初始值不容易确定时可采用直接解 不能严格表达外方位元素 数据处理的要求: 适用于航带法解析空中三角测量
初值是否能合理确定?

光束法：以共线条件方程式为基础，平差整体解求 两张像片的（内）、外方位元素 加密点的地面坐标
小结双像解析摄影测量的方法（利用一个像对获得地面的空间信息）
Baidu Nhomakorabea
单像后方交会——双像前方交会法： 每张像片先进行后方交会 两张像片的内、外方位元素 空间前方交会 加密点的地面坐标
x x0 f y y0 f a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 (Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s ) a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 (Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s )
②
X dX
dY
dZ
T
L l x l y
T
相应的法方程式
AT A T B A N11 N 21
AT B t AT L T T B B X B L N12 t u1 X u N 22 2
x x x x x x x x x dX s dYs dZ s d d d dX dY dZ X s Ys Z s X Y Z y y y y y y y y y dX s dYs dZ s d d d dX dY dZ X s Ys Z s X Y Z
§5－6 双像解析的光束法严密解


思想：未知点、控制点都列立共线条件方程式，整 个区域同时解求 两张像片的外方位元素 加密点的地面坐标
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 (Z Z s ) xf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) yf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s )
主要的数学公式
f x x2 xy Vx dX s dZ s f (1 2 )d d yd ( x) x X A X S 1 N1u1 X S 2 N 2u2 H H f f
A S1 1 1 S2 2 2 f yx xy y2 Vy dYs dZ s d f (1 2 )d xd ( y ) y Z A Z S1 N1w1 Z S 2 N 2 w2 H H f f
初值是否能合理确定?



相对定向——绝对定向法 先相对定向：通过解算五个相对定向元素 模型点 在像空间辅助坐标系中的坐标 再绝对定向：通过解算七个绝对定向元素 模型点 在像空间辅助坐标系中的坐标纳入地面（摄影）测量 坐标系
主要公式
bu
bv
bw w1 w2 0
F u1 v1 u2 v2
a1 a2 a3 U X S X Y b b b V Y 1 2 3 S c1 c2 c3 W Z S Z