数值模拟研究进展

(7)编写计算程序 (8)调试程序 (9)模拟结果与实验的对比 (10)改进模型及解法 可见,数值模拟不仅是计算方法和计算技巧的问题, 而且还包含一整套物理和化学过程理论,也包括深入 细致的实验测量. 数值模拟的建立乃是反复的理论设想,计算实践与实 验测量三者相互效核的最终结果.
CFD,NHT的发展史 , 的发展史
CFD/NHT的发展过程分为三阶段 的发展过程分为三阶段
早在1933年,英国科学家Thom应用手摇计算机完成了 对一个外掠圆柱流动的数值计算,但应用计算机和数 值方法求解流动及传热问题在全世界范围内逐渐形成 规模而且得出有益的结果,大致始于60年代. 因而这里的讨论从60年代开始. 从60年代开始至今,我们可以把NHT的发展过程分为 三阶段,每一个阶段中的主要发展事件如下.
(4)PC机成为CFD/NHT研究领域中的一种重要工具是 该时期的一个特色.
(5)多个计算传热与流动问题的大型商业通用软件陆续投放市场. 继1981年PHOENICS上市以后,相继有FLUENT(1983年), FIDAP(1983 年 ) , STAR-CD(1987),FLOW-3D(1991 年 , 现改为CFX)等进入市场,其中除FIDAP为有限元法外,其余 产品均采用有限容积法.FIDAP以后又与FLUENT合并,成为 该软件家族中的一个部分. 1989年著名学者Patankar S V教授推出了计算流动传热-燃烧等过 程的Compact系列软件
(6)1972年SIMPLE算法问世
在求解不可压缩流体的流动问题时,如果对所形成的包含速度 分量及压力的代数方程仍采用直接求解的方法,则就可以同时 得出速度与压力的解. 但这样的求解方法,即使在今天尚未得到广泛采用. 于是所谓分离式的求解方法应运而生,即先求解有关一个速度 分量,而把其他作为常数,随后再逐一求解其它变量. 于是就产生了这样的问题:就是所谓速度与压力的耦合问题. SIMPLE算法成功地解决了这一问题. SIMPLE算法的一个基本思想是,在流场迭代求解的任何一个 层次上,速度场都必须满足质量守恒方程,这是保证流场迭代 计算收敛的一个十分重要的原则.
(5)制定求解方法 对单相流动已有各种不同的差分方程组求解方法,如 对抛物型流动(边界层,射流,管流和喷管流等)有 GENMIX前进积分算法,对椭圆问题(回流流动等) 有涡量-流函数算法,压力-速度修正算法(SIMPLE系 列解法)等. 对湍流两相流,有更专门的解法,如PSIC,IPSA, GEMCHIP,PCGC-2,LEAGAP等. (6)研究计算技巧 合理经济的网格划分,迭代方法确定等.
(2)由Spalding教授及其合作者开发的流动传热计算的 大型通用软件PHOENICS第一版问世. PHOENICS 是 英 语 Parabolic, Hyperbolic or Elliptic Numerical Integration Code Series的缩写(意为对抛物 型,双曲型,椭圆型方程进行数值积分的系列程序). (3)Leonard在1979年发表了著名的QUICK格式[56].这 是一个具有三阶精度的(从界函面数插值而言)的对 流项离散格式,其稳定性优于中心差分.目前QUICK 已在CFD/NHT研究与应用中得到广泛的应用.
(6) 一批CFD/NHT新的教材,参考书及期刊出版或
ຫໍສະໝຸດ Baidu创刊.
(7)欧共体解除对PHOENICS的禁运,商用软件正式进入中国 的市场. (1993年底)
(8)数值计算方法向更高的计算精度,更好的区域 适应性及更强的健壮性(鲁棒性)的方向发展.
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应用实例
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一,萌芽初创时期(1965-1974) 萌芽初创时期( )
(1)交错网格的提出.
初期的NHT发展过程中所碰到的两个主要困难之一是,网格设 置不适当时会得出具有不合理的压力场的解 . 1965年美国Harlow/Welch提出了交错网格的思想,即把速度分 量与压力存放在相差半个步长的网格上,使每个速度分量的离 散方程中同时出现相邻两点间的压力差 这样有效地解决了速度与压力存放在同一套网格上时会出现的 棋盘式不合理压力场的问题,促使了求解Navier-Stokes方程 (不可压缩粘性流体的运动微分方程)的原始变量法(即以速 度,压力为求解变量的方法)的发展 .
(7)1974年美国学者Thompson, Thames及Mastin提出了 采用微分方程来生成适体坐标的方法(TTM方法).
TTM方法的提出,为有限差分法与有限容积法处理不规则边界 问题提供了一条崭新的道路——通过变换把物理平面上的不规 则区域(二维问题)变换到计算平面上的规则区域,从而在计 算平面上完成计算,再将结果传递到物理平面上. 在TTM方法提出后,逐渐地在CFD/NHT领域中形成了"网格生 成技术"这一分支,并成为目前世界上很活跃的研究方向. 每隔2~3年,世界上要举行一次专门会议(Conference on Numerical Grid Generation in CFD and Related Fields).
计算传热学或数值传热学(Numerical Heat Transfer, NHT)与 计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)的主要 研究内容是一致的,不少文献把热流问题的数值计算一概称为 CFD . 因而计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力学的 发展史 . CFD与NHT之间也还有不少区别 :计算传热学不讨论无粘流动 及跨,超音速流动数值计算中的一些特殊问题(如激波的捕获 等),而后者却是CFD中的一个重要研究内容.
(3)选择模型或封闭方法 湍流两相流的基本方程通常是不封闭的. 由物理概念或某假说出发,提出模拟理论是必要的. 这些模型有气相和颗粒相的湍流模型,颗粒相的整体 模型,湍流流动中的气相反应模型,辐射换热模型, 污染物生成模型等. (4)建立有限差分方程组 用数值法求解偏微分方程组,必须使方程离散化,湍 流两相流模拟的常用离散化方法是有限差分法,也可 以选用其他离散方法,如有限元法,有限分析法.
(2)对流项差分迎风格式的再次确认.
初期的发展过程中所遇到的另一困难是,对流项采用中心差分 时,对流速较高的情况的计算会得出振荡的解. 早在1952年,Courant, Issacson和Rees三人已经在数值求解双曲 型微分方程中引入了迎风差分的思想,但迎风差分对克服振荡 的应用并未得到重视. 1966年,Gentry, Martin及Daly三人,以及Barakat 和Clark等, 各自撰写介绍了迎风格式在求解可压缩流及非稳态层流流动中 的应用. 交错网络的提出及对流项迎风差分的采用,使流动与对流换热 的求解建立在一个比较健壮的数值方法基础上.
二,走向工业应用阶段(1975-1984) 走向工业应用阶段( )
1977年由Spalding及其学生开发的ENMIX程序公开发 行. 1979年在计算传热学的发展进程中有三件大事应载入 史册: (1)由美国Illinois大学的Minkowycz教授任主编的国际 杂志"Numerical Heat Transter"创刊 杂 志 分 为 两 种 : A:Appications( 应 用 篇 ) 及 B: Fundamentals(基础篇).
1980年Patankar教授的名著"Numerical Heat Transfer and Fluid Flow"出版[57]. 这本书内容精炼,说理透彻,注重物理概念的阐述,深 受全世界数值传热的研究者与使用者的欢迎.出版后不 久,被相继译成俄文,日文,波兰文及中文等,成为数 值传热学领域中的一本经典著作. 1981年英国的CHAM公司把PHOENICS软件正式投入市 场,开创了CFD/NHT商用软件市场的先河.
数值模拟方法与研究进展
(计算流体力学与计算传热学)
数学模拟的方法
较早提出的模型有零维模拟,一维模拟和零维加一维的板块模拟. 所谓零维模拟就是不考虑流体力学的热力学模拟.假设温度和浓度空间分 布均匀.它常用与内燃机中,在化工上称之为良好搅拌反应器(well-stirred reactor, reactor,缩写为WSR)模型. 这类模型只能按热力学原理对给定的初态找出 WSR 终态(如总体传热和燃烧的外部特性与给定条件间的关系). 一维模拟可以预报出各类变量沿轴线方向的变化规律,假定横截面上变量 分布均匀.这类模拟虽然比零维模拟可以给出更多的信息,但这种方法所 模拟的仍是简化了的流动,传热和燃烧过程.这类模拟有时叫平推流(栓 塞流)(plug flow)模拟. 进一步发展的板块模拟,其中把整个流场分成若干个平推流部分(代表向 前流动)和良好搅拌反应器部分(代表回流流动).这类模拟实际上就是 零维加一维模拟.
数值模拟大致分成如下步骤:
(1)建立基本守衡方程 由流体力学,传热学,燃烧学热等离子体动力学及其 他科学的基础原理出发,建立基本守衡方程组,即连 续方程,动量方程,能量方程,组分方程,湍流方程 等. (2)确定边界条件 按给定的几何形状和尺寸,确定计算域并给定该计算 域进出口,轴线(或对称面),各边壁及自由面处的 边界条件.
年至今) 三,兴旺发达的近期(1985年至今) 兴旺发达的近期(
(1)Singhal撰文指出了促使CFD/NHT应用于工程实际应解决的 问题. 他认为当时工业界的应用之所以不够踊跃,除了数值计 算方法及模型有待完善外,软件使用的方便及友好性不够完善 也是重要原因. (2)前后处理软件的迅速发展. 所谓前处理,是指生成计算网格的技术; 所谓后处理,主要是指流场温度场等计算结果的绘图或可视化 的手段. (3)巨型机的发展促使了并行算法及紊流直接数值模拟(DNS) 与大涡模拟(LES)的发展.
随着计算机工业的进一步发展,CFD/NHT的计算逐步由二维向 三维,由规则区域向不规则区域,由正交坐标系向非正交坐标 系发展.于是,为克服棋盘形压力场而引入的交错网格的一些 弱点,1982年Rhie与Chou提出了同位网格方法[50].这种方法吸 取了交错网格成功的经验而又把所有的求解变量布置在同一套 网格上,目前在非正交曲线坐标系的计算中得到广泛的应用. 关于处理不可压缩流场计算中流速与压力的耦合关系的算法, 在这一段时期内也有进一步的发展,先后提出了 SIMPLER[1,57,60],SIMPLEC[61]算法. 在这10年期间,我国的CFD/NHT研究工作也有显著进步.
(3)世界上第一本介绍计算流体及计算传热学的杂志—— "Journal of Computational Physics"于1966年创刊. Gentry等关于确认迎风差分的论文]就发表在该刊第1卷第1期. (4)Patankar与Spalding于1967年发表了求解抛物型流动的P-S方 法. 在P-S方法中,把x-y平面上的计算区域(边界层)转换到x-w平 面上(w为无量纲流函数),从而不论在边界层的起始段还是在 其后的发展段,所设置的计算节点均可落在边界层范围内. (5)1969年Spalding在英国帝国理工学院(Imperial College)创建 了CHAM(Concentration, Heat and Mass, Limited),旨在把他们 研究组的成果推广应用到工业界.