油气井产能分析
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井 底 流 压 Pwf(MPa)
井 底 流 压 Pwf(MPa)
13.220 12.389 指数产液 线性产液 实测产量
12.150
10.539
11.559 10.728
8.927 幂率产液 线性产液 实测产量
7.316
9.898 9.067 0.000
5.705
41.064
82.127
123.191
水驱曲线
log(Wp + C) = a + bNp
log Lp = a + bNp
Lp Np = a + bLp
Lp Np
= a + bWp
log WOR = a + bR0
现代油气井产能分析
IPR含义
• IPR=油井流入动态关系
–Inflow Performance Relationship – IPR方程因其简洁、实用而应用广泛，是油 井生产动态分析、产能预测、举升工艺设计 以及优化的理论基础之一。
2
3
B
Qb
Qmax
Qmax1
常规斜井无水IPR曲线 常规斜井无水IPR曲线
常规含水IPR方程 常规含水IPR方程
Pwf Qo = 1+ C1 P Qmax R Pwf + C2 P R Pwf − (C1 + C2 +1) P R
P = wD
P wf P R
QoD =
Qo Qo max
QwD
Qw = Qwmax
直井IPR方程 方程 直井
• Vogel (1968)
QoD = 1 − 0.2P − 0.8P2 wD wD
• Fetkovich (1973)
QoD = 1 − P2 wD
• Kilns-Majcher (1992)
2
3
QL = J f w (PR − Pwf ) + (1− f w )(PR − P ) b
[
3 P 1+ C1 P P + C2 P2 P2 − (C1 + C2 +1) Pwf P3 b wf b wf b b + J (1− f w ) 2C1 + C2 + 3
−1
2πkh( pi − pwf ) k − 3.23 q= log( t) + log 2 φµc r′ Bµ t w
q=
2πkh( p − pwf ) Bµ[ln( 0.472re / rw) + s]
产能分析统计方法
• 已知生产数据 Q Np Wp • 产量递减曲线 产量递减曲线——Arps(1945)方程 Arps(1945)方程 Arps(1945) • 增长曲线方法 增长曲线方法——Doucet(1992) Doucet(1992) • 水驱规律曲线 • 推算可采储量 • 预测生产动态
QoD = a0 + a1P + a P wD
2 2 wD
综合IPR方程 方程 综合
PR A Pb
P wf C1 P Qo = 1− b Qmax P + C2 wf P b P − (C1 + C2 +1) wf P b P R 1 + (2C1 + C2 + 3) −1 P b
• 回顾常用的常规IPR方程 • 给出一种新的IPR综合关系式 • 提出应用建议。
IPR方程回顾-1
• IPR最初只是经验地描述了油井产量与给定平均地层压力、井底流压之间 的相互作用和影响。 • 常规IPR曲线是基于Darcy线性定律的，其合理应用的前提是采油指数保 持不变。 • 对于单相油流，定义单位压降下的产油量为生产指数（PI），根据Darcy 定律可知产量与压力是成直线关系的。 • Evinger 和Muskat（1942）通过对渗流方程研究指出，当在油藏中存在二 相渗流时产量与压力将不会像期望的那样存在直线关系，而是一种曲线 关系。 • Vogel（1968）选用21个油田的实例数据（油藏岩石和流体性质有较大的 变化范围）进行数值模拟得到一系列IPR关系数据。分析这些数据时， Vogel首先注意到这些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个 点的压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产量进行无 量纲化，他发现这些无量纲化的IPR数据点最后落在一个狭小的范围内， 通过回归，得到后来称为Vogel方程的IPR曲线。
• Sukarno (1995)
QoD = FE 1.0 − 0.149P − 0.442P2 − 0.409P3 wD wD wD
[
]
3 FE = a0 + a1P + a2 P2 + a3PwD wD wD
ai = b0i + b1i S + b2i S 2 + b3i S3
• Rawlins-Schellhandt (1935) n 2 QoD = (1− P ) wD • Jones-Blount-Glaze (1976)
产量关系式
Q = Qi (1+ nDt )
dNp dt = aN e
−1 n
1−m −b(t−t0 ) p
• Gompertz模型、HCZ模型 • T 模型、 Logistic模型 、 Hubbert模型 • Kopatov模型、Arps模型 • Г模型和Weng模型 • Weibull模型、Von Bertalanffy模型
P − P f = CQ + D o Q2 R w o
水平井IPR方程 方程 水平井
• Bendakhlia-Aziz (1989)
QoD = 1.0 −VP − (1−V )P wD
[
2 n wD
]
• Retnanto-Economides (1998)
QoD = 1 − 0.25P − 0.75P wD
[
]
]
常规含水IPR曲线 常规含水IPR曲线
特殊IPR曲线 特殊IPR曲线
0 0 1 2
(Q/J o )max
Q /J o
3 4 5
△P w
2
4
α =0.1
n=2
△P wmax
6
α =0.2
n=2
8
α =0.1
n=4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
10
图 5 - 3 幂律型渗流参数异常生产动态指示曲线
特殊IPR曲线 特殊IPR曲线
IPR方程回顾-2
• Fetkovich（1973）曾经建议用油井等时试井数据来评价其生产 能力，他在气井产能经验方程基础上，根据对6个油田、40口不 同的油井生产数据分析结果，提出Fetkovich关系式。 • Jones、Blount和Glaze（1976）通过研究用多流量短时测试预测 油井流入动态，考虑到非达西流动的影响，根据Forchheimer （1901）方程得到一种二项式IPR方程。 • Wiggins（1992）完成了一项非常有意义的工作，他对油气两相 渗流拟稳态解式进行Tailor展开，解析得到了IPR方程一般形式。 • Sukarno（1995）在数值模拟基础上得到了一种IPR曲线方程， 他试着考虑当井底流压变化时由于表皮变化（受产量变化影响） 而引起的流动效率的变化，很有新意义。 • 根据IPR方程中待定系数的个数可以对IPR进行简单分类，如果 只有一个待定系数，则需要一个样本点即可确定，这时称为单 点IPR 方程；如果有两个或两个以上的待定系数则需要采用线 性回归或非线性回归的方法来确定，这时称为多点IPR方程。
164.254
205.318
4.094 0.000
9.681
19.362
29.043
38.724
48.405 产液量Q(m3/d)
A3-94油井流入动态曲线
产液量Q(m3/d)
A9油井流入动态曲线 油井流入动态曲线
IPR应用建议
• 对于单点法，相对测试点而言，一般误差随压降程度增大而趋于增加，这种 预测误差的增加趋势是可以理解的，当预测井底压力降大于（确定IPR方程 所使用的）测试点压力降时，每个IPR方程实质上是用外推来计算油井动态 的，我们可以想象，预测井井底压降点距测试点越远，预测结果误差将越大。 • 可以肯定，没有一个方法能够非常适合于所有测试实例，某方法在一个例子 中取得最可靠的预测，但是在另一个例子中却有可能最差的。为扬长避短， 应当考虑用两种以上的方法完成某一预测。 • 经验表明，Fetkovich多点法似乎可靠性最好。研究结果表明：与实际测试数 Fetkovich 据相比，他的方法预测结果总平均误差比其他方法要小。同时，Fetkovich方 法在整个压降范围内能够取得稳定的预测结果，而单点方法似乎对测试点的 压降更敏感。 • 应当注意的是，井底压降的选择的是非常重要的，它会关系到IPR方法的可 靠性。研究表明，对于任何IPR方法来说，为获得较为可靠的预测结果，井 底压降程度不能小于平均油藏压力的20%。一般建议测试条件应近可能逼近 实际生产条件。. • 由于枯竭的影响，一种IPR方法在一个油藏压力下可靠却不一定在另一个油 藏压力下也可靠，这可能是由于油藏参数随时间变化，引起流动性质的变化。 最后再次建议，用多点IPR方法评价油井流入动态。
专题评述-油气井产能分析 专题评述 油气井产能分析
• Arps产量递减分析
–Arps(1949) –指数递减、调和递减、双曲递减
• IPR方程
–Muskat(1942)、Vogel(1968)、Fetkovich（1973）、 Wiggins（1992）、……
• 增长曲线统计方法
–Docet(1992)
d wD
P P d = − 0.27 + 1.46 R − 0.96 R P P b b
2
(4 + 0.00166P ) b
• 刘想平 (1998) • Cheng (1989)
QoD = 1 − CP − (1 − C)2 P2 − C(1 − C)P3 wD wD wD
• 现代产能分析理论
–典型曲线拟合
产能分析解析方法—Darcy 公式 产能分析解析方法
kA dp q= µ dr
稳态径向流动示意图
q h pe pwf r re pe = Const.
稳态压力分布
qµ r ln + s p − pwf = r 2πkh w
井
轴 线
符号说明
• Pwf=井底流压（MPa），PR=油藏平均压力（MPa） • Pb=原油泡点压力（MPa）； Qo=产油量（m3），Qomax=极限产油量（m3） • Qwmax=极限产水量（m3）； • C=层流系数，D=紊流系数 • a1、a2是与井筒垂向斜角有关的常数 • C1 、C2是与井筒垂向斜角有关的常数。 dQ Kh = J =− dP αr Bµ(P + S) wf D
rs
损害区
未损害区
h
表 皮 效 应
PR
Pf Pwf
理想井压力 实际井压力
rw = rwe
′
−s
rw
k rS S = −1 l n r kS w
r
Pf − P f w qBµ = S 2 kh π
平面径向流不稳定产量
q=
2πkh( pe − pwf ) Bµ(ln[ re / rw] + s)
QoD = 1 − 0.295P − 0.705P wD
d wD
P d = 0.28 + 0.72 R (1.235 + 0.001P ) b P b
• Wiggins (1995)
QoD = 1 − 0.52P − 0.48P2 wD wD
2 QwD = 1− 0.72PwD − 0.28PwD
井 底 流 压 Pwf(MPa)
13.220 12.389 指数产液 线性产液 实测产量
12.150
10.539
11.559 10.728
8.927 幂率产液 线性产液 实测产量
7.316
9.898 9.067 0.000
5.705
41.064
82.127
123.191
水驱曲线
log(Wp + C) = a + bNp
log Lp = a + bNp
Lp Np = a + bLp
Lp Np
= a + bWp
log WOR = a + bR0
现代油气井产能分析
IPR含义
• IPR=油井流入动态关系
–Inflow Performance Relationship – IPR方程因其简洁、实用而应用广泛，是油 井生产动态分析、产能预测、举升工艺设计 以及优化的理论基础之一。
2
3
B
Qb
Qmax
Qmax1
常规斜井无水IPR曲线 常规斜井无水IPR曲线
常规含水IPR方程 常规含水IPR方程
Pwf Qo = 1+ C1 P Qmax R Pwf + C2 P R Pwf − (C1 + C2 +1) P R
P = wD
P wf P R
QoD =
Qo Qo max
QwD
Qw = Qwmax
直井IPR方程 方程 直井
• Vogel (1968)
QoD = 1 − 0.2P − 0.8P2 wD wD
• Fetkovich (1973)
QoD = 1 − P2 wD
• Kilns-Majcher (1992)
2
3
QL = J f w (PR − Pwf ) + (1− f w )(PR − P ) b
[
3 P 1+ C1 P P + C2 P2 P2 − (C1 + C2 +1) Pwf P3 b wf b wf b b + J (1− f w ) 2C1 + C2 + 3
−1
2πkh( pi − pwf ) k − 3.23 q= log( t) + log 2 φµc r′ Bµ t w
q=
2πkh( p − pwf ) Bµ[ln( 0.472re / rw) + s]
产能分析统计方法
• 已知生产数据 Q Np Wp • 产量递减曲线 产量递减曲线——Arps(1945)方程 Arps(1945)方程 Arps(1945) • 增长曲线方法 增长曲线方法——Doucet(1992) Doucet(1992) • 水驱规律曲线 • 推算可采储量 • 预测生产动态
QoD = a0 + a1P + a P wD
2 2 wD
综合IPR方程 方程 综合
PR A Pb
P wf C1 P Qo = 1− b Qmax P + C2 wf P b P − (C1 + C2 +1) wf P b P R 1 + (2C1 + C2 + 3) −1 P b
• 回顾常用的常规IPR方程 • 给出一种新的IPR综合关系式 • 提出应用建议。
IPR方程回顾-1
• IPR最初只是经验地描述了油井产量与给定平均地层压力、井底流压之间 的相互作用和影响。 • 常规IPR曲线是基于Darcy线性定律的，其合理应用的前提是采油指数保 持不变。 • 对于单相油流，定义单位压降下的产油量为生产指数（PI），根据Darcy 定律可知产量与压力是成直线关系的。 • Evinger 和Muskat（1942）通过对渗流方程研究指出，当在油藏中存在二 相渗流时产量与压力将不会像期望的那样存在直线关系，而是一种曲线 关系。 • Vogel（1968）选用21个油田的实例数据（油藏岩石和流体性质有较大的 变化范围）进行数值模拟得到一系列IPR关系数据。分析这些数据时， Vogel首先注意到这些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个 点的压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产量进行无 量纲化，他发现这些无量纲化的IPR数据点最后落在一个狭小的范围内， 通过回归，得到后来称为Vogel方程的IPR曲线。
• Sukarno (1995)
QoD = FE 1.0 − 0.149P − 0.442P2 − 0.409P3 wD wD wD
[
]
3 FE = a0 + a1P + a2 P2 + a3PwD wD wD
ai = b0i + b1i S + b2i S 2 + b3i S3
• Rawlins-Schellhandt (1935) n 2 QoD = (1− P ) wD • Jones-Blount-Glaze (1976)
产量关系式
Q = Qi (1+ nDt )
dNp dt = aN e
−1 n
1−m −b(t−t0 ) p
• Gompertz模型、HCZ模型 • T 模型、 Logistic模型 、 Hubbert模型 • Kopatov模型、Arps模型 • Г模型和Weng模型 • Weibull模型、Von Bertalanffy模型
P − P f = CQ + D o Q2 R w o
水平井IPR方程 方程 水平井
• Bendakhlia-Aziz (1989)
QoD = 1.0 −VP − (1−V )P wD
[
2 n wD
]
• Retnanto-Economides (1998)
QoD = 1 − 0.25P − 0.75P wD
[
]
]
常规含水IPR曲线 常规含水IPR曲线
特殊IPR曲线 特殊IPR曲线
0 0 1 2
(Q/J o )max
Q /J o
3 4 5
△P w
2
4
α =0.1
n=2
△P wmax
6
α =0.2
n=2
8
α =0.1
n=4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
10
图 5 - 3 幂律型渗流参数异常生产动态指示曲线
特殊IPR曲线 特殊IPR曲线
IPR方程回顾-2
• Fetkovich（1973）曾经建议用油井等时试井数据来评价其生产 能力，他在气井产能经验方程基础上，根据对6个油田、40口不 同的油井生产数据分析结果，提出Fetkovich关系式。 • Jones、Blount和Glaze（1976）通过研究用多流量短时测试预测 油井流入动态，考虑到非达西流动的影响，根据Forchheimer （1901）方程得到一种二项式IPR方程。 • Wiggins（1992）完成了一项非常有意义的工作，他对油气两相 渗流拟稳态解式进行Tailor展开，解析得到了IPR方程一般形式。 • Sukarno（1995）在数值模拟基础上得到了一种IPR曲线方程， 他试着考虑当井底流压变化时由于表皮变化（受产量变化影响） 而引起的流动效率的变化，很有新意义。 • 根据IPR方程中待定系数的个数可以对IPR进行简单分类，如果 只有一个待定系数，则需要一个样本点即可确定，这时称为单 点IPR 方程；如果有两个或两个以上的待定系数则需要采用线 性回归或非线性回归的方法来确定，这时称为多点IPR方程。
164.254
205.318
4.094 0.000
9.681
19.362
29.043
38.724
48.405 产液量Q(m3/d)
A3-94油井流入动态曲线
产液量Q(m3/d)
A9油井流入动态曲线 油井流入动态曲线
IPR应用建议
• 对于单点法，相对测试点而言，一般误差随压降程度增大而趋于增加，这种 预测误差的增加趋势是可以理解的，当预测井底压力降大于（确定IPR方程 所使用的）测试点压力降时，每个IPR方程实质上是用外推来计算油井动态 的，我们可以想象，预测井井底压降点距测试点越远，预测结果误差将越大。 • 可以肯定，没有一个方法能够非常适合于所有测试实例，某方法在一个例子 中取得最可靠的预测，但是在另一个例子中却有可能最差的。为扬长避短， 应当考虑用两种以上的方法完成某一预测。 • 经验表明，Fetkovich多点法似乎可靠性最好。研究结果表明：与实际测试数 Fetkovich 据相比，他的方法预测结果总平均误差比其他方法要小。同时，Fetkovich方 法在整个压降范围内能够取得稳定的预测结果，而单点方法似乎对测试点的 压降更敏感。 • 应当注意的是，井底压降的选择的是非常重要的，它会关系到IPR方法的可 靠性。研究表明，对于任何IPR方法来说，为获得较为可靠的预测结果，井 底压降程度不能小于平均油藏压力的20%。一般建议测试条件应近可能逼近 实际生产条件。. • 由于枯竭的影响，一种IPR方法在一个油藏压力下可靠却不一定在另一个油 藏压力下也可靠，这可能是由于油藏参数随时间变化，引起流动性质的变化。 最后再次建议，用多点IPR方法评价油井流入动态。
专题评述-油气井产能分析 专题评述 油气井产能分析
• Arps产量递减分析
–Arps(1949) –指数递减、调和递减、双曲递减
• IPR方程
–Muskat(1942)、Vogel(1968)、Fetkovich（1973）、 Wiggins（1992）、……
• 增长曲线统计方法
–Docet(1992)
d wD
P P d = − 0.27 + 1.46 R − 0.96 R P P b b
2
(4 + 0.00166P ) b
• 刘想平 (1998) • Cheng (1989)
QoD = 1 − CP − (1 − C)2 P2 − C(1 − C)P3 wD wD wD
• 现代产能分析理论
–典型曲线拟合
产能分析解析方法—Darcy 公式 产能分析解析方法
kA dp q= µ dr
稳态径向流动示意图
q h pe pwf r re pe = Const.
稳态压力分布
qµ r ln + s p − pwf = r 2πkh w
井
轴 线
符号说明
• Pwf=井底流压（MPa），PR=油藏平均压力（MPa） • Pb=原油泡点压力（MPa）； Qo=产油量（m3），Qomax=极限产油量（m3） • Qwmax=极限产水量（m3）； • C=层流系数，D=紊流系数 • a1、a2是与井筒垂向斜角有关的常数 • C1 、C2是与井筒垂向斜角有关的常数。 dQ Kh = J =− dP αr Bµ(P + S) wf D
rs
损害区
未损害区
h
表 皮 效 应
PR
Pf Pwf
理想井压力 实际井压力
rw = rwe
′
−s
rw
k rS S = −1 l n r kS w
r
Pf − P f w qBµ = S 2 kh π
平面径向流不稳定产量
q=
2πkh( pe − pwf ) Bµ(ln[ re / rw] + s)
QoD = 1 − 0.295P − 0.705P wD
d wD
P d = 0.28 + 0.72 R (1.235 + 0.001P ) b P b
• Wiggins (1995)
QoD = 1 − 0.52P − 0.48P2 wD wD
2 QwD = 1− 0.72PwD − 0.28PwD