材料抗拉强度不确定度.

W3 材料的静拉伸强度测定

（数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）

● 目的：测定材料的静拉伸强度 步骤1：技术规定 ● 测量程序

● 将样品材料加工成符合测量方法要求的圆柱形试件

● 按测量方法要求将试件安装在拉力试验机或万能试验机上，以授控速率施加轴向拉力（静拉伸），

测量拉断试件所需的最大作用力

● 计算

● 试件的静拉伸强度按下式计算

T

T d F d F A F ⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫

⎝⎛=2244

ππσ

式中：σ—静拉伸强度，N/mm 2

A —截面积，mm 2，对圆柱形试件而言，A =πd 2/4 d —圆柱形试件直径，mm F —拉力，N T —温度试验

步骤2：识别和分析不确定度来源

● 被测量静拉伸强度的不确定度来源分析见图1

●不确定度来源分析

●1）圆柱形试件截面积

●影响圆柱形试件截面积的因素

●直径计量仪器

●校准用游标卡尺

●测量重复性

●计算公式中的4和л为准确数字，不会引入不确定度

●2）拉力

●影响拉力的因素

●拉力试验机的等级

●校准标准

●示值读数误差

●3）温度效应

●在室温下进行拉力试验时，温度效应修正及其引入的不确定度可以忽略不计

步骤3：不确定度分量评估

●1）截面积标准不确定度评估

●直径测量仪校准证书提供的不确定度为0.003 mm，置信水平95%，包含因子k=2

●直径仪校准证书提供的不确定度已包含游标卡尺的不确定度

u d,1=U/k=0.003/2=0.0015 [mm]

●试验证明，持证上岗人员多次重复测量的标准不确定度

u d,2=0.005 mm

●另外，在满足重复性条件和统计控制状态下，持证上岗人员一次测量直径，95%置信水平的不确

定度为0.01 mm，包含因子为2

●由此，估计的人员引入的标准不确定度为

u d,2=U/k=0.01/2=0.005 [mm]

●两种方法的结果是一致的

●圆柱形直径不确定度组合分量见表1

表1 圆柱形直径数据及其不确定度

●圆柱形试件直径的标准不确定度为

()mm 0052

.0005.00015.022

22,21,,=+=

+=

d d d c u u u ● 圆柱形试件直径测量值d =10.00 mm ，其相对标准不确定度为

00052

.010

0052

.0,,,===

d u u d c d r c ● 2）拉力标准不确定度评估

● 本例使用1.0级拉力试验机，供应商说明其示值误差为±1.0% ● 示值在误差范围内均匀分布，示值误差引入的相对标准不确定度为

u r,F 1=0.01/

3 =0.58×10-2

● 拉力试验机用0.3级标准测力仪校准，测力仪的不确定度为0.3%，包含因子为2，则校准引入

的相对标准不确定度为

u r,F 2=0.003/2 =0.15×10-2

● 拉力试验机刻度盘量程上限为200 kN 最小分度为0.5 kN ，持证上岗人员可估读到0.2分度，即

±0.1 kN ，本例在40 kN 处断裂，±0.1 kN/40 kN=±2.5×10-3

● 持证上岗人员读数极限误差为±2.5×10-3，在误差范围内均匀分布，人员读数引入的相对标准不确定度为

u r,F 3=2.5×10-3/

3 =1.4×10-3

● 与示值不确定度相比，按照三分之一原则，人员读数不确定度可以忽略

● 拉力不确定度组合分量见表2

表2 圆柱体直径数据及其不确定度

● 拉力的合成相对标准不确定度为

0062.00015.00058.0222

2,,21,,,,=+=

+=F r c F r c F r c u u u

步骤4：合成标准不确定度计算

● 圆柱形试件静拉伸强度数据及其不确定度见表3

表3 静拉伸强度数据及其不确定度

● 结果计算

● 圆柱形试件静拉伸强度为 ()22

2N/mm 3.509410400004=⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪⎭⎫

⎝⎛=ππσT d F

● 扩展不确定度计算

● 静拉伸强度σ的数学表达式为各参数联乘积，用相对标准不确定度计算比较方便 ● 静拉伸强度σ的合成相对标准不确定度为

(

)

2

2

22

d

r,c,2F r,c,r c,N/mm

0063.000052.020062.02)(=⨯+=+=u u u σ

● 本例圆柱形试件在40 kN 处，直径测量值为10.00 mm ，则

2

.30063.03.509)()(r c,c =⨯=⨯=σσσu u

步骤5：扩展不确定度计算 ● 扩展不确定度计算

● 扩展不确定度等于包含因子乘以合成标准不确定度，取k =2，则

U =k u c,σ=2×3.2=6.4[N/mm 2]

修约 U =7[N/mm 2] 步骤6：报告测量结果

修约 σ=509 N/mm 2 ● 可采用以下之一方式报告测量结果

● σ=509 N/mm 2，U =7 N/mm 2，k =2 ● σ=（509±7）N/mm 2，k =2 ● σ=509（1+1.3%）N/mm 2，k =2 ● 502 N/mm 2≤σ≤516 N/mm 2，k =2