传感器第二章——应变片传感器

(2) 基底
为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用 粘结剂将它固结在纸质或胶质的基底上。应变计工 作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的 作用。为此，基底必须很薄，一般为0.02～0.04mm。
其它
(3)引线——它起着敏感栅与测量电路之间 的过渡连接和引导作用。通常取直径约0.1～ 0.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。 (4)盖层——用纸、胶作成，覆盖在敏感栅 上的保护层；起着防潮、防蚀、防损等作用。 (5)粘结剂——在制造应变计时，用它分别 把盖层和敏感栅固结于基底；在使用应变计时，用 它把应变计基底再粘贴在试件表面的被测部位。因 此它也起着传递应变的作用。
半导体应变片的应变灵敏度为 K l E 。 说明：目前使用最多的半导体应变片材料是单晶硅。 对P型，当应力沿[111]晶轴方向；对N型，当 应 力沿[100]晶轴方向时，可得到最大的压阻效 应。
晶向和晶面
2、压阻应变片的主要特性
（1）应变—电阻变化特性 R 通过实验确定 R 曲线，结果表明： N型材料应变片的灵敏度小于0（ K N 0
l
l 1 .( l ) 2 1 l 6
l

1 1 _ 10 20
（5）温度效应
温度效应：应变片在测量时，除电阻随应变而 变外，阻值受温度影响很大 ，从而产生温度误差。 引起温度误差的因素有：（1）应变片电阻丝具 有一定的温度系数 t ；（2）电阻丝材料与被测试 件材料的线膨胀系数 不同。 R ( 前者的定量表示为：R )1t t t ， R 后者为： ( ) 2t K ( e g )t 。
2、金属应变片的工作原理
它的物理基础是胡克定律，数学表达式为：
E
( F / s) ：为应力； E ：为材料的弹性模量； ( l / l ) ：为应变，实现条件是在弹性范围内。
丝式应变片传感器的工作原理是金属的电阻应变效应：
R / R0 KS .
R / R0 ：由于应力作用引起的电阻的相对变化；

）； ）。
P型材料应变片的灵敏度大于0（ K P 0
（2）与金属应变片比，灵敏度较高；灵敏度受半导体 掺杂影响；
压阻系数与 表面掺杂浓度的关系
（3）电阻和灵敏度温度特性

与金属应变片相类似，温度引起的电阻变化为：
( R )t t t K ( e g )t R

At 由于压阻系数受温度影响，有： l ，
试条件为： （1）被测试件为钢材（泊松比0.285）; （2）一维轴向应力作用； 有灵敏度约为2.
(2)横向效应：由于丝式应变片敏感栅上圆弧栅的
存在，使得应变片即受轴向应变又受横向应变的影 响，从而引起附加电阻变化的现象。
(2)横向效应
通过分析可以发现，电阻的相对变化为：
L 2nl (n 1)r (n 1)r R / R K K x K y L 2L 2L
它的工作原理与丝式应变片相同。
在常温条件下主要性能优于丝式应变片。
应变花
5、测量电路——不平衡电桥测量
应变片常通过直流电桥实现电阻到电压的信号 变化。 忽略电源内阻并且在输出为开路的理想状况 下，有： R1 R4 R2 R3
Ug ( R1 R2 )( R3 R4 ) E
Ug是输出电压；E是电源电压。 当输入信号为0时（没有外力作用），要求电 桥平衡，即 R1 R4 R2 R3 。此时有 U g 0 。 （这被称为初始平衡条件）
（2）半桥工作
R1 和 R2 均为应变片，并且两者的应变极性相反， 当有应力作用时， R1 和 R2 的阻值变化为： R1 R0 R ， R2 R0 R 此时输出电压为： U R . E g R0 2 线性度： L 0
灵敏度：
K u U g /(
R E ) R0 2
在
R 1 ，对上式作级数展开且忽略二阶小项 R0
（1）单臂电桥
R E Ug . 有输出电压： R0 4
R E K u U g /( ) 电压（相对）灵敏度： R0 4
理论非线性偏差： L

U 线性 U 非线性 U 线性
1 R 1 K 2 R0 2
可以看出，输入信号越大，非线性偏差越大。
其中n敏感栅根数；r为圆弧栅半径；L为敏感栅 总长。上式可变为：
R / R K x x K y y
可以看出，丝式应变片电阻的相对变化是轴向应 变 x 和横向应变 y 共同作用的结果。
横向效应系数H
(n 1)r H K x 2nl (n 1)r
可以发现，r越小，l越大，则H越小；即敏感栅越 窄，栅长越长的应变片，横向效应引起的误差越小。
灵敏度为：K AEt 灵敏度系数： dK
kt dt
AEt 1 0
k t :-(0.1~0.7)%/c0，所以必须进行温度补偿！
压阻系数与温度变化的关系
3、温度补偿技术

自补偿技术： 通过选择N型半导体应 变片使热输出尽量小。 电路补偿技术： 恒流源全桥补偿 U sc IR
R
温度效应
：电阻温度系数； e 和 g ：分别为试 件和敏感栅材料的线膨胀系数。 丝式应变片温度效应的数学表达式为：
R R R ( ) t ( )1t ( ) 2t t t K ( e g )t R R R
t
相应的虚假应变为：
R t ( ) t / K t t / K ( e g )t R
结

论


综合考虑电路性能和经济原则，常使用半桥工作电 路或差动模式； 为保障输出性能稳定，电桥电源常用高精度稳压源； 金属应变片传感器的功能框图如下：
第二节 压阻式传感器
它是半导体应变片，分为体型和扩散型两种。其 特点是灵敏度高，温度稳定性差，非线性严重。 一、压阻效应： 当沿半导体某一轴向施以一定的机械力时，半导 体因产生应变，其电阻率会发生变化，这就是压阻 效应。 压阻效应是美国人Smith于1954年发现的；1958 年贝尔实验室做出了硅力敏传感器。
等臂电桥
设上述电桥为等臂电桥，有 R2 R3 R4 R1 R0 （1）当 R1 为应变片时， R0 为应变片的初始电 阻阻值。当有应力作用时，根据电阻应变效 应，有 R KR0 。则应变片值 R0 R R0， 此时电压输出为：
R R R 1 Ug E E (1 ) 2(2R0 R) 4R0 2R0
1、工作原理——压阻效应

压阻效应的数学表达式为： l：为在l方向所受的应力； l 是材料的压阻系数。
l ：与半导体种类、应力方向与各晶轴方向的夹角
l . l
有关。 根据胡克定律，压阻效应可以写为： l .E K.

压阻效应和材料的晶向
R K . 。 忽略半导体的应变效应,有： R

（输出信号与温度无关）
半导体应变片的温度补偿技术

零点温度漂移补偿 在随温度变化较大的应变片上并联一个电阻Rp。 灵敏度温度补偿 由于灵敏度随温度上升而减小（kt<0），所以常 通过在主回路上串联几个负温度系数（-1.9—2.4mv/c0）的二极管实现温度补偿。
R0
一般情况
R2 R4 设： R1 R3 n
n为桥臂电阻比
R1 R2 ( R1 R2 ) 2 ( R1 R2 R3 R4 )E R1 R2 R3 R4
输出电压：
Ug
电路灵敏度：K u
n (n 1)
2
E ，（经常取n=1）
一般E不能太大（E-20V）；在 n 1 时，K u 最大。
灵敏度系数
K S ：灵敏度系数。
有 K S c(1 2 ) 1 2 。 c为材料常数； ：为材料的泊松比(0.25-0.4)。 物理意义：单位应变所引起的电阻值的相对变化。 在弹性范围内，K S ：1.8-3.6。
3、金属应变片的主要特性
(1)灵敏度：对多种材料制成的应变片进行测试，测
温度效应和热输出
起应变片产生的应变。
t 也称为热输出，它是由于温度变化引
可以看出，热输出的大小不仅与应变片敏 感栅材料的性能有关，而且与被测试材料的 线膨胀系数有关。
4、温度补偿

结构补偿：通过敏感栅材料的选取或其结构的变化 在一定温度范围内实现补偿。它分为单丝自补偿和 双丝自补偿。 电路补偿法：将性能相同的应变片粘贴在试件上使 它们感受应变极性相反的应变和相同的温度变化， 并将其放在电桥的两个相邻桥臂上，可以实现部分 温度补偿。这种补偿方式称为恒压源半桥温度补偿。
l sin 1 xt l / 2 2 2 m 0 sin xdx 0 sin xt . l l xt l / 2

(4)动态特性
m 与中点应变的相对误差 为:
t m t
sin
上式表明 的大小，取决于 的。在 时， 有 2% 。若已知材料的声速，可由 l 、 确定应变片 的最高工作频率 f V 6 。 max l
金属丝应变片是用直径为0.025mm具有高电阻率 的电阻丝制成的。为了获得高的阻值，将电阻丝排 列成栅网状，称为敏感栅，并粘贴在绝缘的基片上， 电阻丝的两端焊接引线。敏感栅上面粘贴有保护用 的覆盖层。
常用敏感栅材料的主要性能
(1) 敏感栅
它是应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。它 通常由直径为0.015～0.05mm的金属丝绕成栅状， 或用金属箔腐蚀成栅状。一般用l表示栅长 （0.2,0.5,1.0,100,200mm），b表示栅宽(几-10 mm)。 其电阻值一般在100Ω以上（120/200Ω）。
3、结构简单，尺寸小，重量轻； 可在高（低）温、高压等恶劣环境中正常工作。
金属应变片传感器
并且有易于实现小型化和价格低廉等优点。 存在的问题：在大应变状态时，有较大的非线性 偏差；输出信号较弱，抗干扰能力差；是面测量而 不是点测量。 通过采取一定的补偿措施，仍为应用最广和最有 效的敏感元件。
1、金属丝式应变片的基本结构
第二章

应变片传感器

金属应变片 1、基本结构； 2、工作原理 3、主要性能； 4、温度效应及其补偿； 5、测量电路。 半导体应变片 除上面 1、外的有关内容。
第二章
第一节
应变片传感器
金属应变片传感器
应变片是一种测力（重）或测加速度传感器。 主要应用于工程测量和实验。它具有以下特点： 1、精度高（ 0.1 or 0.05%F.S）、测量范围广 (几N-几百kN or 几十Pa-1011Pa)； 2、频率响应特性较好（动态范围几十-几百kHz， 响应时间10-7秒/10-11秒）；

恒压源半桥温度补偿

半桥补偿的贴片方式

恒压源半桥温度补偿结论
可实现零点的完全温度补偿，既无应变时，传感器输出
不随温度变化； 一般情况下，其它测试点不能实现温度补偿；但在一定 条件下，可以忽略（较小）。
金属箔式应变片
是利用照相制版或光刻技术将厚约2-10μm的金 属箔制成所需要图形的敏感栅。箔材料常为康铜或 镍铬合金等。
（3）全桥工作
R1 、 R2 、R3 和 R4 均为应变片，它们的应变极性
应满足“相邻相反，相对相同”的原则。其阻值变化 为： R1 R0 R ； R2 R0 R ； R3 R0 R ； R4 R0 R ； R 输出电压为：
Ug R0 E
L 0 线性度： R 灵敏度： Ku U g /( ) E
Ky
(3)机械滞后

现象
在加载或卸载过程中对同一机械应变，应 变片的指示值不同，一般卸载时的输出高于加 载时的输出，这种现象被称为机械滞后。

产生原因
应变片的残余应变。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
消除方法
机械锻炼
(4)动态特性
当被测应变随时间变化时，应变片的响应特性。 考虑应变波沿应变片栅长方向传播时的情况： 2 应变波沿被测构件的分布为： ( x) 0 sin x 设应变片中点的应变为： 2 t 0 sin xt 则由应变片测得的平均应变为：