基于频域变换的图像增强技术的研究

强方法与小波增强方法进行比较。通过实验数据与分析表明：经小波增强后的图像更适合人类视觉和机器识别、解译。
关键词：图像增强 小波变换 多分辨分析
中图分类号： Ｔ Ｎ ９ １ ９ ． ８
文献标识码： Ａ
文章编号：１６７３－０５３４（２００７）０２（ａ）００４５－０２
１ 引言
在一个图像系统中，从图像的获取，到 图像的发送、传输、接收、输出、复制等 等，每一个环节都会产生干扰，都会使图像 质量降低。因此，如何对这些“降质”图 像进行处理，以符合我们的要求受到研究人 员的高度重视。
增强的结合成为一种必然。基于小波分析的 图像增强技术是采用小波变换，对低频成分 进行特殊处理，以增强图像中的目标信息。
２．１．１ 二维小波分解 定义如下两个小波函数：
（１）
记
，对图像信号
的两个卷积型连续小波变换为：
（２）
根据二维小波变换的规律，针对图像
， 令 是 在 的正交投
（７）
得到图 ４（ｂ）的仿真结果。 在Ｍａｔｌａｂ７．０下对基于小波分析的图像增 强进行了仿真实验，相关程序如下： ［ｃ，ｓ］＝ｗａｖｅｄｅｃ２（Ｘ，１，＇ｓｙｍ４＇）； ａ１＝ａｐｐｃｏｅｆ２（ｃ，ｓ，＇ｓｙｍ４＇，１）； ａ１＝２＊ａ１； ｈ１＝ｄｅｔｃｏｅｆ２（＇ｈ＇，ｃ，ｓ，１）；
沿施工缝走向骑缝开槽， 根据渗漏情况， 设计孔距，用冲击锤钻孔Φ ５０ｍｍ。主要参数： 灌浆压力 ５－８ｋｇ／ｃｍ２。施工缝开槽宽度 ３０－ ５ ０ ｍ ｍ ， 孔距 ２ ５ ０ ｍ ｍ ； 沿施工缝两侧 ２ ５ ０ － ３００ｍｍ 处，孔距 ２５０ｍｍ；其余顶部空虚处孔距 ２５０－３５０ｍｍ 满布，剩余部位孔距 ４００－５００ｍｍ 满布。
压力灌浆结束后， 进行抽样压水试验。 符合质量标准， 即可铲除灌浆嘴， 并用配制好 的环氧胶泥封孔。要求试水压力不小于 ４ｋｇ／ ｃ ｍ ２。 ５．２ 两层封闭的基本工序及要求
对硐室原墙及拱顶全部凿毛清洗。对微 细缝隙、砂眼等， 必须扩凿、深凿、丙酮清 洗后， 再用环氧胶泥封闭找平。
网片的固定。１ ９ ９ ５ 年制作的拱顶面层， 刚性比较强， 吸水性很小， 防水砂浆很难与其 结合。经现场试验后， 决定采取增设网片的 方法。这样做一方面可加强砂浆与原顶面的 结合力， 另一方面可对拱顶起到加固的作用，
５）涂刷面层料。贴完最后一层玻璃布 ２４ 小时后， 涂刷第一层面层料， 干燥后再涂刷第 二层面层料。养护 ７ 天，经检查合格后，方可用 普通涂料刷白。
６ 效果
由于渗漏原因调查清楚，采用新的技术方 案正确， 使堵漏工作达到预期效果。第三个 雨季， 在三天二夜大雨后， 发现右侧稀油站小 硐室有二处细小的点渗，经认真分析主要是底 层玻璃丝布粘贴时出现微小气泡引起的，今后 的施工应引以为戒， 必须做到施工的“严细 实”。在经过局部处理后， 目前已经过七个 雨季考验， 防水效果良好。
２．２．２ 基于小波变换的图像增强方法与 传统的图像增强方法比较
（１）定性分析 传统的图像增强方法在增强图像的同时， 往往会带来了一些比较严重的负效应。比如， 平滑滤波能去掉一些颗粒状噪声，但同时模 糊了图像中原有的边缘及细节。而小波分析 因它能多尺度多角度提取信号特征，并在不 同尺度上让噪声和信号明显地区分开来，所 以它在图像去噪和增强方面有很大优势。 从两者比较来看，基于小波变换的图像 增强的优点可以归纳为以下两点： 第一，不难发现，小波分解后，多级尺度 多个高频通道可得到增强。通过小波分解，得 到低频分量和多个尺度上的高频分量 Ｈ Ｈ 、 Ｈ Ｌ 、Ｌ Ｈ 。人们可以根据个人兴趣随意增强某 个尺度上的高频部分，也可以随意衰减某个 尺度上的高频。 第二，由于通过提取小波分解后的低频 信息实现了低通滤波功能，在去噪方面有独 特的优势，因而将去噪方法融合进来，达到 增强和去噪相结合的目的。
图 ２ 单尺度小波分解图像
ｖ１＝ｄｅｔｃｏｅｆ２（＇ｖ＇，ｃ，ｓ，１）； ｄ１＝ｄｅｔｃｏｅｆ２（＇ｄ＇，ｃ，ｓ，１）； ｈ１＝０．５＊ｈ１； ｖ１＝０．５＊ｖ１； ｄ１＝０．５＊ｄ１； ｙ＝ｉｄｗｔ２（ａ１，ｈ１，ｖ１，ｄ１，＇ｓｙｍ４＇）； ２．２ 基于小波变换的图像增强方法与传统的图 像增强方法比较 ２．２．１ 传统的图像增强方法 １）基于空间域的图像增强方法 基于空间域的增强方法是直接对每一像 元的灰度值进行处理。这种方法中效果比较 好的是直方图均衡化。但由于直方图是近似 的概率密度函数，用离散灰度级作变换时很 少能得到完全平坦的结果。所以直方图均衡 化还存在下缺点： （１）变换后图像的灰度级减少，某些细节 消失； （ ２ ） 某些图像，如直方图有高峰，经处 理后对比度不自然的过分增强。
弥补拱顶混凝土标号不足的缺陷。具体施工 方法：先将 ３０ × ３０ｍｍ 的钢丝网片用Φ ６ｍｍ 的膨胀螺栓加垫片固定在拱顶上，再进行防水 砂浆层的施工。
防水砂浆层的施工。首先用 １０７ 胶调合 素水泥浆（１：１００）扫底；然后用防水粉调合水 泥砂浆两遍成活作底层（厚 １５－２０ｍｍ）；最后用 防水粉调合细水泥砂浆作面层找平收光，为下 一步玻璃钢层的施工打好基础。要求防水砂 浆层必须坚固密实，表面平整、清洁、无起砂、 起壳、裂纹、麻面等，阴阳角处应做成小圆角， 其半径 ３０－５０ｍｍ 。养护期不少于 ７ 天， 干燥 后 ２０ｍｍ 深度含水率不超过 ６％。由于硐室内 温度长期保持在 ５０－６０ 度左右，因此防水砂浆 的养护应特别注意， 施工中要求昼夜养护， 每 隔 ４ 小时用喷雾器进行一次湿润养护。
图像增强是图像处理的一项重要内容， 其目的是将图像中感兴趣的部分尽可能突现
图 １ 基于小波变换的图像增强基本框图
出来。研究基于小波分析的图像增强就是从 当今一门新兴学科——小波分析理论的角度 来探讨图像处理问题的。
２ 基于小波变换的图像增强技术
２．１ 基于小波变换的图像增强技术 小波分析因其多分辨分析能力，与图像
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（２）定量分析 表 １ 中综出了层基分析的数据。从表 ｌ 中 可以看出，基于小波的图像增强对应的对比 度改善系数最大，说明该方法对图像增强效 果最显著。基于小波的图像增强的均值比原 始图像的均值增大，对比度改善指数大于ｌ，说 明处理前后图像的亮度和对比度有了明显的 改善，细节信息有了明显的增强。 图 ５ 为四种方法得到的图象增强效果的 比较。 其中，（ａ）为原始图像；（ｂ）为直方图 均衡化后的图像；（ｃ）为高通滤波图像；（ｄ）小波 增强图像。本论文提出的基于小波的图像增 强技术能在放大噪声的同时对图像进行增强。 实验结果表明：该方法获得了非常令人满意 的结果。
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科技咨询导报 ２００７ ＮＯ．０４
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基于小波变换的图像增强技术
肖莎 尹酉 刘江沙 （兰州交通大学信息与电气工程学院 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘 要：本文将小波分析融合到数字图像的增强技术中，在 Ｍａｔｌａｂ７．０ 环境下对基于小波变换的图像增强进行了仿真，并对传统的增
导水阴槽的敷设。在防水砂浆层施工的 同时， 应注意在施工缝及硐壁处作“Ｕ ”整体 导水阴槽， 宽 ２ ０ ｍ ｍ ， 深 １ ０ ｍ ｍ ， 内置泡沫条做 引水条共同引导排水。
表面层环氧玻璃钢的施工。 １）对玻璃布进行脱腊处理，将玻璃布裁成 所需长度卷好，不宜折叠，以免产生皱褶，影响 玻璃钢质量。 ２ ） 玻璃钢的施工采取手糊法。首先应注 意打底料在 砂浆层上两次打底，应自然固化 ２ ４ 小时， 厚度不超过 ０ ． ５ ｍ ｍ ；然后嵌刮腻 子，将砂浆的不平整处填平，２４ 小时后方可粘 贴玻璃布。 ３）粘贴玻璃布先铺阴槽及预埋件处，再自 上而下的铺拱顶及墙面。铺贴时玻璃布不必 拉紧， 达到基本平直即可。其搭接宽度不小 于 ５ ０ ｍ ｍ ， 各层搭接缝应互相错开。 ４ ） 施工时注意第一层玻璃布， 要边刷胶
料，边粘贴，并用毛刷将布贴紧压实，挤出气泡 和多余胶料。然后在贴好的布上刷胶料一层， 待其初步固化不粘手时，再铺贴第二层。依此 类推， 直到完成要求层数（ 拱顶 ８ 层， 硐壁 ６ 层）。要求在铺贴每层时必须进行质量检查，清 除毛刺、突边和较大气泡等缺陷并修理平整。 在阴槽及预埋件处，应把布剪开铺平，并增设４ 层（阴槽处宽 ３００ｍｍ）。
灌浆前应先清洗钻孔，并用环氧胶泥埋管 （灌浆孔）Βιβλιοθήκη Baidu然后沿施工缝方向清洗开槽，并用 环氧胶泥封闭。要求对开槽必须彻底清洗， 以提高其粘结力和止漏效果。环氧胶泥的配 制必须严格遵守配比， 随用随调。
将预先配制好的浆液，采取单液灌浆的方 式进行灌浆，浆液随用随配。要求在灌浆过程 中注意压力的变化， 防止跑浆影响灌浆的质 量。
图 ５ 四种方法得到的图像增强效果比较
３ 结语
本文利用基于小波变换的图像增强技术 对 ｔｉｒｅ 图像进行处理，并对传统的增强方法 与小波增强方法进行比较。由于图像的轮廓 主要体现在低频部分，而细节部分则体现在 高频部分，因此，采用基于小波变换的图像 增强技术可以通过对低频分解系数进行增强 处理，对高频分解系数进行衰减处理达到图 像增强的作用。小波分析具有多尺度多角度 提取信号特征，利用图像局部信息克服了对 每个像素采用同样处理带来的缺点。实验结 果表明小波方法能在不同尺度上让噪声和信 号区分开来，在图像去噪和增强方面有很大 优势。
影，则 的优先小波分解就是对 的分
解。假定
上的尺度函数为 ，小波
函数为 法则分解为：
。图像
按照塔式
（３）
（４）
（５）
５．１ 灌浆施工的基本工序及要求 搭设满堂脚手架及安全防护网，设备上方
搭设安全防护篷， 防止施工中杂物落入设备 中。要求施工不得影响生产， 防护篷必须防 水。
参考文献
［１］ 建筑结构设计手册［Ｍ］．中国建筑工业出版 社，１９９６．
［２］ 建筑施工手册［Ｍ］．中国建筑工业出版社， １９９４．
［３］ 建筑设计资料集［Ｍ］．中国建筑工业出版 社，１９８６．
［４］ 建筑施工组织技术［Ｍ］．中国建筑工业出版 社，１９８８．
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２ 基于频率域的图像增强方法
常用的频域增强方法有：低通滤波、高 通滤波、带通和带阻滤波以及同态滤波等 等。同态滤波解决的是光照不均匀或光动态 范围过大引起不清晰的图像。高通滤波，是 利用高通滤波器忽略图像中过渡比较平缓的 部分，突出那些能代表细节、跳变等的高频 部分，使得增强后的图像边缘细节部分清 晰，但在某种程度上是图像清晰度的降低， 处理后的图像视觉效果不好。
从以上的理论与实际可以看出，小波变 换就是利用小波的时频特性将图像中能量强 弱不一样的系数按照一定规则重新分配。
２．１．２ 分解系数增强 在单尺度小波分解后用 ａｐｐｃｏｅｆ２ 函数提 取第一层的低频分解系数 ａ１，用 ｄｅｔｃｏｅｆ２ 函 数分别提取第一层的高频分解系数 ｈ １ 、ｖ １ 、 ｄ １ 。然后对低频分解系数增强，对高频分 解系数衰减。 不同的增强系数得到的图象效果如图 ３ 所示。其中，（ａ）为原始图像；（ｂ）为增强系数是 ２ 所得到的增强图像；（ｃ）为增强系数是 ３ 得到 的增强图像。如果选用更大的系数将会使增 强部分对比度变大，视觉效果变差， 如图 ３ （ｃ）。因此在实际应用中，可以根据感兴趣的 细节所处的尺度，来选用不同的增强和衰减 的系数，这种增强方法是非常符合人眼的视 觉特性的。 ２．１．３ 小波重构 图 ４ 为变换前后图象的对比。对经过加强 后的小波系数进行 Ｍａｌｌａｔ 重构：
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（６）
图像信号的小波分解实质上就是把图像 信号分解成不同频带范围内不同的图像分量。 我们可以采用不同的方法来增强不同频率范 围内图像的细节分量，突出不同尺度的细节， 从而达到增强图像的层次感的目的。如选择 “ｓｙｍ４”小波对ｔｉｒｅ图像进行单尺度小波分解， 如图 ２ 所示。