自适应控制--第二讲_模型参考自适应控制的MIT法

非线性规划的梯度法
自 适 应 控 制
x*
x0
飞机自动驾驶仪
自 适 应 控 制
反馈控制器
自适应控制器
局部参数最优化设计MRAS
自 适 应 （1）设定性能指标IPRM，使IPRM对| e(t)|单调递增； 控 制 （2）将IPRM表示为参数空间上的一个多元函数；
（3）寻找使IPRM取得局部极小值的参数值；
自 适 应 控 制
μ=50
一阶系统的正弦响应
自 适 应 控 制
μ=5.5，r(t)=sin ωt， ω=4.5 rad/sec
一阶系统的正弦响应
自 适 应 控 制
μ=6，r(t)=sin ωt， ω=4.5 rad/sec
一阶系统的正弦响应
自 适 应 控 制
μ=80，r(t)=sin ωt， ω=2 rad/sec
（4）控制器参数寻优调节规律，就是适应律。
MIT法的系统模型
自 适 应 控 制
N(s) K D(s)
r（t）
ym（t）
＋
e（t）广义误差
Kc
N(s) Kv D(s)
－
yp（t）
自适应机构
MIT自适应控制方案
自 适 应 控 制
N(s) K D(s)
r（t）
ym（t）
＋
e（t）
Kc
N(s) Kv D(s)
自适应控制
第二讲 模型参考自适应控制 的MIT法
预备知识 MIT法的基本原理 MIT法的仿真实验及其分析
潘峰 模式识别与智能系统研究所,6号教学楼703 andropan@gmail.com 68913261
ห้องสมุดไป่ตู้ 并联MRAS
自 适 应 控 制 参考模型
r（t） yp（t） y m （ t）
＋
e（t）广义误差

s
－
yp（t）
自适应机构
课后作业
自 适 应 控 制
用Matlab对MIT方案进行仿真，参考模 型分别为以下一阶和二阶形式：
10 Y (s) R ( s ), 0 .2 s 1
Kv 4, Kc(0) 2
1 Y (s) 2 R ( s ), Kv 0.4, Kc(0) 2 s 2s 1
二阶系统的阶跃响应
自 适 应 控 制
μ=2
二阶系统的阶跃响应
自 适 应 控 制
μ=5
二阶系统的阶跃响应
自 适 应 控 制
μ=5.5
MIT法的特点
自 适 • 应 控 制
从MIT法自适应律的推导过程可以看出几个 特点：
•
• •
（1）的变化速度远慢于的调节速度是一个必 要的条件，否则无法求出的导数； （2）系统动态响应速度要远快于调节速度； （3）自适应机构包含积分环节，自适应调节 效果与ym有关，即与参考模型传递函数和输 入r(t)有关。
•
•
一阶系统稳定性分析
自 适 应 控 制
• MIT方案中，调节Kc的目标是使广义误 差e(t)逐步趋近于零。 • 因此MIT法自适应控制系统的稳定性应当 以广义误差e(t)的动态特性进行分析。
一阶系统的阶跃响应
自 适 应 控 制
μ=0.5
一阶系统的阶跃响应
自 适 应 控 制
μ=0.02
一阶系统的阶跃响应
MIT法的特点
自 适 • 应 控 制
（4）自适应过程不具智能性，整个系统是非 线性系统，且只能解决对象参数局部时变的 问题。 （5）μ由人工设定，与梯度法的步长λ成正 比，因此可以视为自适应调节的步长，或称 为自适应增益，其值影响自适应过程收敛的 速度和精度，需要通过实验来确定。 （6）性能指标可以选择各种形式
－
可调系统
自适应机构
多元函数及其偏导数
自 适 应 控 制
z
z x1
z=f(x1,x2)
x1
x2
方向导数
自 适 应 控 制
z
z=f(x1,x2)
α
x1
l
x2
梯度的几何意义
自 适 应 控 制
grad z
自 适 应 控 制
只有当目标函数的等高线轮廓球形(或在二维空间中 的圆形时)，梯度法可以一步达到极小点，否则，该 方法不一定直接指向最小点