2019年全国高考数学(理科)的命题趋势

全国高考数学（理科）的命题趋势

2017年全国高考理科数学Ⅰ卷如何考？考什么？考前的各大机构、老师和专家猜题，而今在6月7日下午3点与考生见面，揭开了它的神秘面纱。2017年高考在6月8日下午5点已经落下了帷幕。考后，调查了一部分学生和老师，对今年高考理科数学的难度如何感觉如何？可以说是众说纷纭，让我们一起结合2近几年高考理科数学剖析一下今年的考卷。一、总体而言：

纵观整张试卷，2017年全国卷Ⅰ理科数学试卷，体现课标理念，遵循了考试大纲和考试说明，注重能力立意，在兼顾考点的同时注重基础，突出主干，多层次多角度考查学生的数学素养和应用能力，不仅兼顾知识点、思想方法与能力的考查，也关注了数学的应用意识与创新意识；试卷从中低档题到高档题梯度明显，有良好的区分度。总体来说，试卷的偏难题不多，基本为选择最后一题、填空最后一题、解答题21题最后一问分值大约23分。大部分题目还是考察对于基础知识的应用以及基本解题方法，简单题考点单一，属于对通性通法的考察。与2016年高考理科数学难度相比有所降低，对于基础扎实，失误率小的同学而言，应该能取得一个很好的分数！

二、试题分析

（一）选择题分析：

1、考查指数不等式以及集合的运算，与近2014,2016年的考查一样，起步非常平稳。属于简单题。

2、以我国古代的太极为背景，考查几何概型。与近几年不同，改变以往考试出题的思维定势。往年在这里一般考查复数的运算。因此从考点在试题布局上力争创新。属于简单题。

3、考查复数。近年都是考查具体复数的运算。而今年却重在考查复数的概念和性质。在命题的形式上有了突破。属于简单题。

4、考查等差数列的性质。与2016年的相似考查，体现试题的稳定性。属于简单题。

5、考查函数的性质。与2014年的相似考查.考查函数的奇偶性与单调性。属于常规题，难度中档题。

6、考查二项式定理的展开式。属于常规题，近三年都考查，题型与2014年相似。难度中档题。

7、考查立体几何中三视图还原直观图，求多面体的侧面积。与2016年相似.属于常规

题，难度中档题。

8、考查程序框图。年年考，年年相似，都是理解程序框图的流程，求出输出结果。而今年改变以往的考查方法，完成程序框图。属于简单题。

9、考查异名三角函数图像及变换，主要考查诱导公式的应用。属于常规题，难度中档。

10、考查圆锥曲线中利用抛物线的性质求焦点弦的最值。但是如果利用基本不等式中体现的数学对称轮换的数学思想，解题就会收到意想不到的效果。体现了高考数学解题方法的多样性，同时崇尚数学的理性思维，体会数学的美学意义。与2014,2016年相似。属于常规题，难度中档。

11、考查指对数互化与利用函数性质比较大小。与2016年相似，属于常规题，难度中档题。

12、以破译激活码为背景，考查与等比数列求和有关问题，需要学生正确理解分析问题，掌握综合知识以及灵活应用。属于较难题。

（二）填空题分析：

13、考查向量模的计算。与2014,2016年相似。属于常规题，难度容易。

14、考查线性规划。与2015年相似.属于容易题

15、考查双曲线和圆，需要知识的灵活应用，与2015年相。属于中档题

16、考查平面几何中的折叠问题，需要学生正确分析问题，建立函数模型，利用导数解决问题（也可以用基本不等式）。属于较难题，

（三）解答题分析：

17、考查正余弦定理在三角形中的应用。和2016年全国卷考题相似。属于常规题，难度不大。

18、考查立体几何。第一问证明面面垂直。考查学生的逻辑推理能力。第二问建立空间直角坐标系，求二面角的余弦值（也可以用定义法求）。和往年的全国卷相比较，立体几何的图形变得更加常规，难度不大。

19、考查概率统计。重在考查正态分布中的平均数与方差理解和数据的处理能力，考察对于知识的灵活应用，概率统计题的背景是正态分布在2014年也出现过。属于中等题，

20、考查解析几何中椭圆的应用。第一问求椭圆方程，非常常规。第二问求恒过定点问题。和2015年考题相似。属于较难题。

21、考查导数。第一问考查讨论函数的单调性。非常常规。第二问研究函数的零点，属于较难题，与2016年相似。属于较难题。

22、考查参数方程与极坐标。侧重考查参数方程和普通方程互化。与近几年相似。属于中档题。

23、考查不等式选讲。考查不等式求解，以及恒成立求参数范围，与近几年，属于常见题型，难度中档。

三、试题特点

（1）注重基础、主干知识突出

整张试卷给人最大的感受就是基础知识扎实的学生会得高分，很多试题是对单一知识点或基础知识交汇点考查，如第1、2、3、4、8、13、14题，简单处理条件即可得到正确答案，但是，支撑高中数学知识体系的主干内容始终会占较高比例，如三角部分17分、数列10分、概率统计17分、立体几何22分、解析几何22分、函数导数与不等式交汇22分，六大模块共计110分，充分体现高考对于主干知识的重视程度。

（2）学以致用、注重实际应用

在2017年新课标考试大纲中，提出七项能力要求（空间想象能力、抽象概况能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识），试卷中都有明显体现，如第7、16题通过几何图形很好的考查了学生的空间想象能力，第12、16、19题在大段文字叙述的基础上，考生需要理解题意做出抽象概括，体现能力考查。不仅如此，试卷再次重视数学知识的应用，如12、19题背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实，以破译密码，抽检零件为命题背景，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色。

（3）传承经典、再现传统文化

第2题以太极图为背景设计了一道几何概型的试题考查，2015年也出现了此种考题，借用古代文化之背景，试题的传承意味更浓，值得推广！

（4）平稳过渡，稳中有变，体现综合创新

为提高试卷区分度，注重基础的同时也得充分考查学生的创新意识。首先从考点在试题分布上创新。往年复数的试题都在第一或第二题考查，而今年却把几何概型前置。其次从考查形式上创新。往年复数是具体复数的运算。而今年却重在考查复数的概念和性质。再如试卷的第16题，在平面图形之中通过裁割形成空间几何体，在最值的求解中需要探索边长与体积的联系，正确建立数学模型并解决问题，给优秀学生搭建展示舞台，彰显学生的数学核心素养；又如第21题导数的综合应用，平淡中透露函数的核心思想，转化与化归、数形结合、分类与整合等多种能力在试题的解答中得到体现，实现了高考的选拔功能。