第八章 近代光学基础

hv2
n21 B21n2 u( )
n21 n2 w21
第8章
现代光学基础
四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系
当光和原子相互作用时，必然同时存在着吸收、自发辐射和受激辐射 三种过程，达到平衡的条件为 ' 12 21 21
n n n
把n12、n21和n’21的表示式代入上式可解得
初 终
3）原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原 子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
三、玻尔的原子模型和能级
玻尔计算出氢的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时 的能量（包括动能和势能）公式：
轨道半径：
rn n r1
2
能
量：
En
E1 n2
（以无穷远作为零电势参考位臵的能量关系） 式中r1、E1分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子 在这条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第n条可能轨道的半径和电 子在第n条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫量子数。
I I dI
x x dx
Ｘ
dI G Idx

dI Gdx, I

I0
I ( x)
dI Gdx, I 0
x
光强与增益系数的关系：
I I 0e .
Gx
N 2 N1时,
N 2 N1时,
G为正;
G为负.
第8章
2)阈值条件
现代光学基础
光在谐振腔中震荡,有两个对立的因素: 在激活介质中光增益,它使光放大;
u ( )
A21 n1 B12 B21 n2
粒子在热平衡情况下遵从玻耳兹曼分布。因此，可以得到光的辐射能量密度
u ( ) B12 e
A21
h kT
B21
第8章
现代光学基础
物体光辐射的能量密度和发射本领之间的关系为
4 u ( ) ,T c
而εvT即为热平衡辐射的普朗克关系，所以
计量工作的 标准光源、激光 通讯等利用了单 色性好的特点。
第8章
(3)亮度高
现代光学基础
亮度是光源在单位面积上，向某一方向的单位立体角内发射的功率。 激光的输出功率虽然有个限度，但 由于其光束细（发散特别小），功率密 度特别大，因而其亮度也特别大。把分 散在180°范围内的光集中到0.18 °范 围，亮度提高100万倍。通过调Q等技术， 压缩脉冲宽度，还可以进一步提高亮度。
存在粒子数反转分布的物质称为激活介质。
第8章
(a) 三能级系统
现代光学基础
三、实现粒子数反转的两种系统
红宝石激光器:
694.3nm
E3
光激励
光 抽 运
无辐射跃迁
h
A21
B12
E2
h
B21
h
E1
第8章
现代光学基础
氙弧光灯强烈闪光, 把红宝石中的铬离子从基态抽运到激发态E3,使基态 粒子数减少. E3能级上离子寿命约10-11~10-8, 由于碰撞以无辐射跃迁的方式 转到E2能级上.
,
I5 R1 R2 e 2 GL I1
>1,光增强 <1,光减弱
=1,光强稳定不变
R1R2e
2GL
1,
GM
1 1 ln , 2 L R1 R2
GM 叫做谐振腔的阈值条件.当G＞GM时,光增强.但也不会无限制的增强下 去,因为随着光增大,单位时间从亚稳态向低能级跃迁的粒子数增多,从而 导致粒子数反转减弱,工作物质实际增益下降,当G→GM时,光强趋向稳定.
E2为亚稳态, 寿命长达10-3~1秒, 这样,E2上就聚集很大量的离子, 很 快造成了与基态粒子数反转分布外来光频率为
E2 E1 h
的成分就被放大. E1和E2间的自发辐射也可以作为外来光. 若受激辐射压倒受激吸收.则实现光放大.
第8章
(b)四能级系统
现代光学基础
E3
抽 运 激励
无辐射跃迁
因此,要想实现受激辐射光放大,必须造成N
N1 的粒子数反转分布.
为了实现粒子数反转分布,必须供给原子能量,把低能级的原子搬到高 能级上去，这种过程叫做光抽运.(激励,激发,泵浦)
第8章
现代光学基础
二、实现粒子数反转的物质
要使受激辐射占优势，必须使处在高能级的原子数多于低能级的 原子数，这种分布与正常分布相反，称为粒子数布居反转分布。 通过给物质提供能量，可以使较多的原子跃迁到高能级，如果物 质具有亚稳态，就能实现粒子数反转。
A21 B12 B21
h h
E2
h h
E1
E0
第8章
现代光学基础
(He-Ne激光器能级图)
2S
1
3S
能量 转移
3.39m
2 S
激 励 抽 运
3
3P
2S
632.8nm
1.15m
1S
2P
11 S 0
2P6
He
Ne
第8章
现代光学基础
8.4 光振荡
(1)选择光传播方向.P343
M1
M2
M1
无谐振腔时受激辐 射的方向是随机的
端面上光吸收, 衍射和透射,它使光强变小.
因此,在激光器中,必须使光在工作物质中来回一次产生的增益,足以补偿 在一次来回中光的种种损耗.
I0
M1
R2 I 0 e 2GL
I 0 e GL
R2 I 0 e GL M 2
R1 R2 I 0 e 2GL
L
第8章
I1 I 0 ,
现代光学基础
2GL
I 5 R1R2 I 0e
现代光学基础
1、能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的能级。（从能级图中总结 各定态的能量特点） 2、基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨
道上运动，这种定态叫基态。
3、激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做激发态。 4、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过 程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，这就是原子发 光现象。
第8章
５ ４ ３ ２
现代光学基础
-0.54 -0.85
氢原子的能级图及发光机理 n EeV ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0
12 .8eV 12 .1eV
-1.51
10 .2eV
-3.4
以 无 穷 远 处 为 参 考 位 置 -13.6
吸 收 能 量
放 出 能 量
0eV
１
第8章
能级特点：
M2
M1
光放大
M2
谐振腔对光束方向的选择，
第8章
(2) 谐振腔的选频作用
满足
现代光学基础
kc / 2nL
I

I
`1 2 3 4 5 6 7
出射激光光谱
的光才能相干加强. 出射光中,每一个频率为一个 纵模.
相邻两个纵模间隔 :
c k 1 , 2nL
体在激光辐照下形成漫射式的物光束（图A）；另一部分激光作
为参考光束射到全息底片上，和物光束叠加产生干涉，把物体光 波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度，从而利用干
纵模个数:

N

k 1
,
单模线宽:
c(1 R) I 0 / 2 . 2nL R
第8章
现代光学基础
(3) 外腔式谐振腔的布儒斯特窗
布儒斯特窗
iB
反 射 镜 反 射 镜
M1
线偏振光
M2
:1 减少能量损耗; 2 起偏.
作用
第8章
现代光学基础
（4） 增益系数和阈值条件
1)增益系数G定义为光传播单位距离光强增 加的百分比. 如右图，
第8章
8.2
一、受激吸收
现代光学基础
光与原子相互作用
如果原子因受满足频率条件的光的激励而跃迁到较高能态，这种过 程就称为受激吸收。
E2
E2Biblioteka Baidu
E2
hv2
E1
E1
E1
设处于基态E1的原子密度为n1，光辐射的能量密度为u(v)，则单位体积 单位时间内吸收光子而跃迁到激发态E2去的原子数n12应该与n1和u(v)成正比， 因而有
第8章
现代光学基础
二、玻尔理论的主要内容
1）原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是 稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 2）原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另一种定态（设能量为E终） 时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差 决定，即 hv=E -E
dt
dN12 B12 ( ) N1dt ,
dt时间内受激辐射的光子数
两者之差 若 N 2 N1 则光放大.
dN 21 B21 ( ) N 2 dt.
dN21 dN12 B21 ( )( N 2 N1 )dt.
N1. 宏观上总是表现为光吸收.
2
但热平衡时,粒子按正则分布,总是 N 2
第8章
现代光学基础
激光能量在时间和空间上高度集中，能在极小区域产生几百万度的高温。
激光加工、激光手术、激光武器等就利用了高亮度的特点。
第8章
(4)相干性好
现代光学基础
激光具有很好的相干性。普通光源的相干长度约为1毫米至几十厘 米，激光可达几十公里。
全息照相、全息存储等 就利用了相干性好的特点。
全息照相
第8章
现代光学基础
二 激光的特性及其应用
（1）方向性好
激光束的发散角很小，一般为
10 5 108 sr
激光定位、导向、测距等 就利用了方向性好的特点。
第8章
（2）激光的单色性
现代光学基础
在普通光源中，单色性最好的是作为长度基准器的氪灯 （K186）；它的谱线宽度为4.7×10-3纳米，而激光谱线宽为10-9纳 米，为氪灯谱线宽度的5万分之一。采用稳频等技术还可以进一 步提高激光的单色性。
n12 B12 n1u( )
其中B12称为受激吸收爱因斯坦系数。B12u(v)称为吸收速率，用W12表示，于是 有
n12 n1 w12
第8章
二、自发辐射
现代光学基础
没有外界作用，原子自发地由高能态跃迁到低能态，并辐射一个光子 ，这种过程叫自发辐射。
E2
E2
E2
hv2
E1
自发辐射的光子数为：
第8章
8.1
现代光学基础
原子发光的机理
一、玻尔提出原子模型的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了α粒子的散射实验，初步建 立了原子结构的正确图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。 1）原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是以很大的速度绕 核运动，就象行星绕着太阳运动那样。按照经典理论，绕核运动的电子应 该辐射出电磁波，因此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核 运行的轨道半径也要减小,于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就 像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上 一样。 这样看来，原子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。 2）同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的频率应该等 于电子绕核运行的频率，随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的频 率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子 发光的光谱就应该是包含一切频率的连续谱。 以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这 样小的物体产生的微观现象。为了解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福学 说的基础上，把普郎克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。
第8章
现代光学基础
第8章
现代光学基础
激光就是由受激辐射产生的被放大了的相干 光。 激光的英文名为“Ｌight amplification by stimulated emission of radiation” 第一个字母的缩写。Laser
第8章
一 时间和空间相干性
现代光学基础
8.6 激光的相干性
全息摄影是通过一束参考光和被摄物体上反射的光叠加在感光片上产生干 涉条纹而成。全息摄影不仅记录被摄物体反射光波的振幅（强度），而且 还记录反射光波的相对相位。 记录被摄物体反射（透射）光波中全部信息（振幅、相位）的摄影。
利用干涉和衍射原理记录并再现物体光波波前的一种技术。其第 一步是利用干涉原理记录物体光波信息，此即拍摄过程：被摄物
E1
E1
各个原子自发辐射的光是非相干光
n21 n2 A21
其中A21称为自发辐射爱因斯坦系数。
第8章
三、受激辐射
现代光学基础
若原子受到一个满足频率条件的外来光子的激励，由高能态跃迁到低 能态，则辐射出另一同频率的光子来，这种过程叫做受激辐射。
E2
hv2
E2
hv2
E1
E1
各个原子受激辐射的光是相干光
8h 3 1 u ( ) c 3 e h kT 1
根据以上的讨论，可以得到吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系为
B12 B21 B
A21 8h 3 B21 c3
第8章
现代光学基础
8.3 激光原理---粒子数反转
第8章
一、粒子数反转
现代光学基础
自发辐射不相干,受激辐射是相干的,要获得相干性很强的光,就要用受 激辐射产生光放大. 当一束光射入粒子系统后,两种受激跃迁过程同时发生,互相竞争,在光 束经历了一段过程后若被吸收的光子数多于受激辐射的光子数,则宏观效果 是光吸收,反之,则宏观上表现为光放大. 时间内受激吸收的光子数