福建省东山县2017-2018学年高一数学上学期期中试题

福建省东山县2017-2018学年高一数学上学期期中试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1. 已知集合{}

0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是（ ）

A A ∈0

B .A ∉1

C . A ∈-1

D . A ∉0

2.设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A B φ≠ ，则a 的取值范围是（ ）

A ．1-≥a

B .2>a

C . 21≤<-a

D .1->a

3. 下列函数中，是奇函数且在区间),0(+∞上是减函数的为（ ）

A ．x y -=3

B .3x y =

C . 1-=x y

D .x y )2

1

(=

4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A . 255x y x y ==与

B . x x e y e y ln ln ==与

C . (1)(3)31x x y y x x -+=

=+-与 D . 001

x

y x y ==与

5. 化简1

2

3

(lg 2)0.064lg5lg 20-++的结果为（ ）

A . 4.0

B . 5.2

C . 1

D . 5.3

6. 设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)

1(log 2)(2

31x e

x f x )2()2(≥

A . 2

B . 3

C . 9

D . 18

7、函数2

()21f x x x =+-在[0，3]上最小值为（ ） A . 0 B . 4- C . 2- D .1- 8. 三个数0.430.43,0.4,log 3的大小关系为( )

A 4.04.0333log 4.0<<

B . 30.40.40.43log 3<<

C . 0.430.4log 33

0.4<< D . 30.40.4log 30.43<<

9. 设()2x f x e x =--，则函数)(x f 的零点所在区间为（ ） A . (1,0)- B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3)

10. 函数3log 1y x =-的图象是( )

A. B. C. D.

11. 函数12

()log (||4)f x x =-的单调递减区间为( )

A (,4)-∞-

B . (0,)+∞

C . (,0)-∞

D . (4,)+∞

12. 定义在()+∞,0上的函数)(x f 满足：

,0)

()(2

12211<--x x x f x x f x 且4)2(=f ，则不等式

08

)(>-

x

x f 的解集为（ ) A.()2,+∞ B .()0,2

C .()0,4

D .()4,+∞

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13. 已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 14. 函数

3

()2

x f x a -=+的图象恒过定点 15. 已知函数()x f x a =在]1,1[- 上的最大值与最小值之差是3

2

，则=a 16．函数()22

log ,082099,8

x x f x x x x ⎧<≤=⎨

-+>⎩，若,,,a b c d 互不相同，

且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是___________．

三、 解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (10分)已知集合{}|27A x x =-≤≤，{}|121B x m x m =-≤≤+，若A B A = ， 求实数m 的取值范围。

18.（12分）已知函数()log (2)log (3),a a f x x x =++-其中01a <<.

(1)求函数()f x 的定义域；

(2)若函数()f x 的最小值为4-，求a 的值．

19．（12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时,按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A 万元，则超出部分按

5log (21)A +进行奖励．记奖金为y (单位：万元)，销售利润为x (单位：万元)．

(1)写出奖金y 关于销售利润x 的关系式；

(2)如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

20. (12分)已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时2

2)(+=x x

x f . (1)求()f x 的解析式；

(2)判断()f x 的单调性（不必证明）；

(3) 若对任意的t R ∈，不等式0)2()3(22≤++-t t f t k f 恒成立，求k 的取值范围．

21.(12分)已知函数()423,

x x f x a a R =+∙+∈

（1）4a =-当时,[0,2]x ∈且，求函数()f x 的值域

（2）若函数()y f x =(0,)+∞在有两个零点，求实数a 的取值范围。

22. (12分)定义在R 上的函数)(x f y =，对任意的R b a ∈,都满足

()()()6f a b f a f b +=+-，当0a >时，()6f a <.且(2)12,f -=

（1） 求(2)f 的值

（2） 证明：()x f 是R 上的减函数；