灰色关联模型评价及其应用

k
k
8.计算关联度
ri
1 n
n
r0，i
k 1
k
r1 0.860 r2 0.704 r3 0.835
r4 0.823 r5 0.794
9.关联度排序
按照关联度大小排序为r1> r3>r4>r5>r2。由于 所选用的标准数据序列是从5所高校安全指 标的评分中选出的最优值，亦即相对安全 性最好的值，关联度越大，说明学校的安 全现状与最好的越接近，其相对安全现状 越好。经过上述计算可以看出，5所学校中 安全现状最好的是A学校，其次是C学校， D学校和E学校一般，最差的是B学校，这 一评价结果与实际情况具有一致性。
6.计算级差数据
根据公式 x0 k xi'和k新 的i k参 评数据序 列计
算 ，i k
min，min
i
k
x0
k
xi'
k
max i
max k
x0
k
xi'
k
7.计算关联系数
r0，i
k
min i
min k
x0
k
xi'
k
max i
max k
x0
k
xi'
x0
k
xi'
k
max i
max k
x0
k
xi'
min k
x0
k
xi'
k
是第一级最小差;
min i
min k
x0
k
xi'
k
是第二级最小差
max i
max k
x0
k
xi'
k
是第二级最大差;
为分辨系数，是为了消弱最大绝对差因过大而失真的
影响，以提高灰色关联系数之间的差异显著性而人为 给定的系数，取值范围为0.1一 1.0，一般取0.5。
由于关联系数 r0，i k 数目较多，信息不集中，不能够进
理由于：
xm1' 8i8nxi 89
7i 7/
9
1,2,3,4,5 7 1
max 8
xi
8
9i
1,2,3,4,5
x
' 2
8
8
7
/9
7
0.5
x3' 8 7 7/9 7 0
x
' 4
8
9
7
/9
7
1
x5' 8 8 7/9 7 0.5
故同理，分别对k=9，12，14，15，30，31指标作区间 值化处理。
(1)初值化变换。计算公式如下：
X
' i
k
xi k / xi 1
(2)均值化变换。计算公式如下:
X
' i
k
xi
k
/
xi
k
2. 而对于空间序列(或指标序列)的原始数据预处理
的主要方法有:
(1)级差变换。其计算公式为:
X
' i
k
xi
k
min k
xi
k
max k
xi
k
min k
xi
k
(2)效果测度变换。对于越大越好的指标，采用上限
灰色关联评价步骤
1.确定参评数据序列和标准数据序 列 2.数据的初始化处理 3.计算评价因素间的灰色关联系数 4.关联度的确定与排序
设有i个参评对象，n个参评数据，则
参评数据序列描述为
X1 X11, X12,... X1k,... X1n
X 2 X 2 1, X 2 2,... X 2 k,... X 2 n
谢谢观赏！
2.对定性指标量化处理
1.00 Aij 00..6755
0.45 0.30
很好 好
一般 差
较差
3.数据的初始化处理
令X为i' 第i所学校的原始指标数据经初始化处理后对应的新
参量，根据式
X
' i
k
xi
k
min k
xi
k
max k
xi
k
min k
xi
k
分别对定量指标进行区间值化处理。
对k=8安全管理人员平均资历(年)这一指标作区间值化处
4.得到新的参评数据序列
5.确定标准数据序列
根据高校校园安全灰色关联评价模型原理和 数据处理方式，对于新的安全评价指标数据， 不同学校的同一指标数据相比较，选择能说 明学校安全状态最好的数据作为标准数据序 列，除重大事故发生频率(次/季度)和千人死 亡率(%0)这两个指标外，其他的指标数据数 值越大说明该校园在某一方面安全现状越好。 标准数据选用各项评价指标的最优值。
………………………
Xi Xi 1, Xi 2,... Xi k,... Xi n
K=1，2，…，n；i=1，2，…m 将其中的 最优值做作为标准数据进行参考，这样就 形成一个标准数据序列，记为:
X 0 X 0 1, X 0 2,... X 0 k,... X 0 n
1. 对于时间序列(经济序列)原始数据预处理的主要方 法有：
灰色关联分析优点
1.灰色关联分析方法弥补了用数理统计方 法作系统分析所导致的缺憾，它对样本量 的多少和样本有无规律同样适用，而且计 算量小，十分简便，更不会出现量化结果 与定性分析结果不符的情况。
2.在对非线性、离散以及动态的数据进行 量化分析和评价等领域具有独特的优越性。
3.它根据序列曲线几何形状的相似程度来 判断为了克服系统分析中的回归分析的局 限性。
灰色关联 评价模型及其应用
灰色关联评价方法
❖ 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线 几何形状的相似程度来判断其联系是否紧 密。曲线越接近，相应序列之间的关联度 就越大，反之就越小。它根据序列曲线几 何形状的相似程度来判断评价对象间联系 是否紧密，曲线几何形状越相似，对应关 联度将越大;反之亦然。
❖ 现有的灰色关联分析方法有邓氏关联度、 面积关联度、斜率关联度、相对变率关联 度等方法。
行单元比较，为此将 x0 与 xi' 关联系数取平均值 ri
定义为x0 xi' 序列之间的关联度，即:
1 n
ri
n
r0，i
k 1
k
1.建立原始数据表
2.数据处理及计算
1.评价指标及编号
令:k=1，校园安全领导机构安全；k=2，安全管 理;k=3，安全教学管理；k=4，校园安全文化建 设；k=5，校园治安状况；k=6，周边治安状况
测度，计算公式
xi'
k
xi
k /
max i
xi
k
对于越小越好的指标，采用下限测度，计算公式
为:
xi'
k
min i
xi
k
/
xi
k
灰色关联系数
r0，i k
min i
min k
x0
k
xi'
k
max i
max k
x0
k
xi'
x0
k
xi'
k
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max i
max k
x0
k
xi'
k
k
x0 k xi' k i k