高三单元滚动测试卷

高三单元滚动测试卷

一、选择题(每小题5分，共50分） 1．若复数z 满足1,zi i =-则z 等于( )

. 1A i --

. 1

B i - . 1

C i -+ . 1

D i + 2．已知集合{}{}0,2,4,8,|2,,M N x x a a M ===∈则集合M N = （ ） {}. 2,4,8,16A {}. 0,2,4,8

B {}. 2,4,8

C {}. 0,4,8

D 3．已知:p 不等式220x x m ++>的解集为,R :q 指数函数1()4x

f x m ⎛⎫

=+ ⎪⎝

⎭为R

上的增函数，则p ⌝是q ⌝的( )

. A 充分不必要条件 . B 必要不充分条件 .

C 充要条件 .

D 既不充分也不必要条件

4．在等比数列{}n a 中，公比为2，各项都是正数，且31116,a a =则102log a =（ ） . 4A . 5B . 6C . 7D

5．函数()cos x f x e x =的图象在点()0,(0)f 处的切线的倾斜角为（ ）

. 0

A . 1

B .

4

C π

.

2

D π

6．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足(1)1,(2) 2.f f ==则

(3)(4)f f -=

( ) . 1A - . 1B . 2C - . 2D

7

．函数2()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的值域是( )

13. ,22A ⎡⎤-⎢⎥

⎣⎦

1. 1,

2B ⎡

⎤

⎢⎥⎣

⎦

3. 1,2C ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

13

. ,2

2D ⎤⎥⎣

⎦

8．已知函数1,0.()1,0.

x x f x x x +<⎧=⎨

--≥⎩则不等式(1)(1)3x x f x ++-≤的解集是

( ){}. |3A x x ≥-{}. |1B x x ≥ {}. |31C x x -≤≤ {}. |31D x x x ≤-≥或 9．如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )

A

. 3B

. 3C

. 3

D 10

．已知函数1

2

2

()2,()lo g ,()lo g x f x x g x x x h x x =+=-=的零点分别是

123,,,x x x 则(

)

123. A x x x >>

213. B x x x >> 132. C x x x >> 321

. D x x x >> 二、填空题(每小题5分，共25分）

11．已知,a b

均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b +=

．

12．已知数列{}n a 的首项11,

3

a =

且满足

*

1

115(),

n n

n N a a +=

+∈则

6a =

．

13．函数2,(20)()2cos ,02x x f x x x π+-≤<⎧⎪

=⎨⎛

⎫<≤ ⎪

⎪⎝⎭⎩

的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为 ．

正视图 侧视图

俯视图

14．已知函数()2,x f x =等差数列{}n a 的公差为

2，若

2

4

6

8

10()4,f a a a a a +++

+=则[]212310log ()()()()f a f a f a f a =

．

15．已知函数()24f x x π⎛

⎫

=+

⎪⎝

⎭

，给出下列三个命题： ①函数()f x 在区间5,

28ππ⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦

上是减函数；②直线8

x π

=

是函数()f x 的图象的

一条对称轴；③函数()f x 的图象可以由函数()2f x x =

的图象向左平移

4

π

个单位得到．其中正确的序号有 ．

三、解答题

16．（12分）求解：（1）已知不等式20x px q --<的解集为{}|23x x <<，解不等式 210.qx px --> （2）在边长为1

的正三角形ABC 中，设2,3.B C B D C A C E ==

求.AD BE

17．（12分）在A B C ∆中，,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边，且

cos sin 0.a C C b c +

--=(1) 求A 的大小；

(2) 若2,a =A B C ∆，求,.b c 18．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为2

*

1 ()

2

n S n kn k N =-

+∈，且n S 最大

值为8．（1）确定常数k ，并求.n a （2）求数列922n n

a -⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和.n T 19．（13分）定义在R 上的单调函数()f x 满足对任意,,x y 均有

()()(),f x y f x f y +=+且(1) 1.f =(1) 求(0)f 的值，并判断()f x 的奇偶性；

(2) 解关于x 的不等式：2(2)(2)20.f x x f x +-++<