高中物理必修一第一章第三节

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(1)速率： 向．
瞬时速度 的大小，是标量，只有大小，没有方
(2)平均速率：物体通过的 路程 与通过这一路程所用时间的 比值，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小．
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自我思悟3：(1)物体在某段时间内一直运动，它的平均速度
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大小表示位移的 大小 ，Δx的正负表示位移的 方向．
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3．时间的变化量：时间的变化量用Δt表示，Δt＝ t2－t1 ，
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如图乙所示． 自我思悟1：位移的坐标变化量一定是正值吗？时间的变化 量呢？ 提示：位移的坐标变化量不一定是正值，当物体向负方向
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间位移的变化Δx，同时又与时间间隔Δt有关，不是单一关系． (2)速度的正、负表示物体运动的方向．比较速度大小时， 只看绝对值，因此正速度的大小可以小于负速度的大小．
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三、平均速度和瞬时速度
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1．平均速度和瞬时速度 项目 比较 平均速度 瞬时速度
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有可能等于零吗？举例说明． (2)瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大 小，这句话对吗？ 提示：(1)有可能．如某运动员在跑400米时，他虽然一直在
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奔跑，但由于他跑完一圈400米时又回到了原出发点．所以他的 运动位移是零，故这段时间内他的平均速度为零． (2)不对．瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率是物体 的运动路程与所用时间的比值，不是平均速度的大小．
(1)大小在数值上等于 单位 时间内物体位移的大小． (2)方向就是物体 运动的方向．
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Δx 自我思悟2：(1)根据公式v＝ Δt ，位移Δx越大速度一定越大
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吗？为什么？ (2)速度可以是负值吗？正的速度一定大于负的速度吗？ 提示：(1)不一定，速度由物体的运动情况决定．它关联空
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[答案]
BC
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速度与速率的区别与联系
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速度
速率
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物理 描述物体运动快慢和方 描述物体运动快慢的 意义 向的物理量，是矢量 物理量，是标量 平均速率、瞬时速率 路程 平均速率＝ 时间
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[解析] 题目考查平均速度与瞬时速度的区别．A选项中，
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9.5 m/s是冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度；B选项中， 列车行驶的过程中速度是变化的，150 km/h是指平均速度；C选 项中，1.2 m/s是对应于隧道内的一个过程，是平均速度；D选项 中，8 m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度．
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核心突破 迷津点悟
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平均速度与瞬时速度的区别与联系
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平均速度 运动物体发生的位移与 定义 所用时间的比值，用 表示 反映一段时间内物体运 物理 意义 动的平均快慢程度，与 一段时间或一段位移相 对应
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某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点， 又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历 了6 s运动120 m到达A点西侧的D点．如图所示，求：
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(1)全过程的平均速度； (2)全过程的平均速率．
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第 一 章
运动的描述
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运动的描述
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运动快慢的描述——速度
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[情景导入]
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我们知道兔子比乌龟跑得快；但是在“龟兔赛跑”的故事中兔 子却输了，也就是兔子比乌龟运动慢．到底它们谁运动得快？要说 清楚运动的快慢，必须研究运动快慢的描述方法——速度．
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(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是 ( ) A．若某段时间内每个时刻的瞬时速度都等于零，则在这段 时间内的平均速度一定等于零
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B．若在某段时间内的平均速度为零，则这段时间任意时刻 瞬时速度一定等于零
物体的位移与发生这一位 物体在某一时刻或经过
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区 别
定义 移所用时间的比值．与一 某一位置的速度，与某 段时间或位移对应 一时刻或某一位置对应
物理 描述物体在一段时间内运 描述物体在某一时刻运 意义 动的平均快慢和方向 动的快慢和方向
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4．单位：国际单位制单位： 米每秒 ，m/s或m· s－1.常用单 位：千米每小时 (km/h或km· h－1)、厘米每秒(cm/s或cm· s－1)等．
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5．矢量性：速度既有大小又有方向，是 矢量．
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C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任
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意时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于 它某一时刻的瞬时速度 [思路引导] (1)平均速度对应某段位移或某段时间；瞬时
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[跟踪训练1] (多选)下列所说的速度指平均速度的是(
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)
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线 B．经提速后列车的速度达到150 km/h C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
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平均速度对应的是一段时间内的位移与时间的比值，是矢 量，有方向；平均速率对应的是一段时间内的运动路程与时间的 比值，是标量，只有大小，无方向．
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[思路引导]
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(1)平均速度 v 是矢量，平均速率 v 是标量．(2)
位移 路程 平均速度＝ ，平均速率＝ . 时间 时间
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[解析]
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分类 平均速度、瞬时速度 决定 因素 位移 平均速度＝ 时间
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速度
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速率
平均速度方向与位移方 方向 向相同；瞬时速度方向 为该点运动的方向 无方向
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联系
它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬 时速率，即常说的速率
速度对应一个时刻或一个位置．(2)平均速度与瞬时速度的联系 即过程与状态的联系，要深入理解．
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[解析] 每个时刻瞬时速度都等于零，物体静止，则平均速
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度一定等于零，但某段时间内平均速度为零，可能是物体静止 不动，也可能是物体运动又回到出发点，所以瞬时速度未必为 零，所以选项A对，B错．匀速直线运动中，任意相等时间内位 移相等，故平均速度与瞬时速度没有区别，选项C正确．变速运
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(1)物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不 同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内 的平均速度，要紧扣平均速度的定义． (2)注意平均速度与平均速率的区别．
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瞬时速度 运动物体在某时刻 (某位置)的速度 精确地描述了物体 运动的快慢及方 向，与某一时刻或 某一位置相对应
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v
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区 别
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平均速度 区
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瞬时速度 与某时刻(某位置) 运动方向一致
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别
方向
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动中某段时间内平均速度有可能等于某时刻的瞬时速度，选项D 错．
[答案] AC
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平均速度是物体经过的位移(并非路程)与所用时间之比，物 体做往复的直线运动时，又回到原出发点，位移为零，则平均 速度为零，但瞬时速度却不等于零．
与Δx方向一致
①当位移足够小或时间足够短时平均速度就 等于瞬时速度
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②在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度 联系 始终相等 ③二者都是矢量，既有大小又有方向 Δx ④二者的求解公式都为v＝ Δt
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(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系．即 瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大． (2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不 一定等于平均速度．
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知识精要 自主探究
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一、坐标与坐标的变化量 1．坐标变化量：物体沿直线运动，沿着所在直线建立直线
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坐标系(x轴)．则物体的坐标变化量Δx＝ x2－x1 . 2．位移的表示：物体沿直线运动时，物体的位移可以通过 坐标量的变化表示，即Δx＝ x2－x1 ，如图甲所示．其中，Δx的
(2)全程的平均速率为
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Δx4＋Δx1＋Δx2＋Δx3 v＝ t1＋t2＋t3＋t4 120 m＋30 m＋60 m＋0 ＝ 5 s ＋ 5 s＋ 4 s＋ 6 s ＝10.5 m/s.
[答案] (1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s
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运动时，位移的坐标变化量为负值；时间的单向变化性使其变 化量一定是正值．
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二、速度
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1．物理意义：表示物体运动的 快慢． 2．定义：位移与发生这个位移所用时间的 比值．
Δx 3．定义式：v＝ Δt .
(1)全程的平均速度大小为
Δx4－Δx1＋Δx2＋Δx3 v＝ t1＋t2＋t3＋t4 120 m－30 m＋60 m＋0 ＝ 5 s＋ 5 s＋ 4 s＋ 6 s ＝1.5 m/s，平均速度的方向为向西．
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项目
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比较 区 别 说明
平均速度
瞬时速度
只能粗略地描述物体运动 可以精确地描述物体运 的快慢 动的快慢
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联系
两者均为矢量，在匀速直线运动中，平均速度与瞬 时速度相等
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2.速度和平均速率
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[目标定位]
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1．理解物体运动的速度．知道速度的意义、公式、符号、单 位、矢量性．(重点) 2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，
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认识各种仪表中的速度．(重点) 3．理解瞬时速度的意义．(难点) 4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念． 5．知道速度和速率以及它们的区别．