(完整word版)钻井常用计算公式

第四节 钻井常用计算公式
一、井架基础的计算公式
（一）基础面上的压力
P 基= 式中：P 基——基础面上的压力，MPa ；
n ——动负荷系数（一般取1.25~1.40）；
Q O ——天车台的负荷=天车最大负荷+天车重量，t ；
Q B ——井架重量，t ；
（二）土地面上的压力
P 地=P 基+W
式中：P 地——土地面上的压力，MPa;
P 基——基础面上的压力，MPa;
W ——基础重量，t （常略不计）。

（三）基础尺寸
1、顶面积F 1= 式中：F 1——基础顶面积，cm2；
B 1——混凝土抗压强度（通常为28.1kg/cm2=0.281MPa)
2、底面积F 2= 式中：F 2——基础底面积，cm 2；
B 2——土地抗压强度，MPa ；
P 地——土地面上的压力，MPa 。

3、基础高度
式中：H ——基础高度，m ；
F2、F1分别为基础的底面积和顶面积，cm 2；
P 基——基础面上的压力，MPa ；
B 3——混凝土抗剪切强度（通常为3.51kg/cm 2=0.351MPa ）。

（二）混凝土体积配合比用料计算
1、计算公式 nQ O +Q
B 4
P 基
B 1
P 地
B 2
配合比为1∶m∶n=水泥∶砂子∶卵石。

根据经验公式求每1m3混凝土所需的各种材料如下：2、混凝土常用体积配合比及用料量，见表1-69。

表1-69
混凝土常用体积配合比及用料量
混凝土用途体积
配合比
每立方米混凝
土
每立方米砂子每立方米石子
每1000公斤水
尼水泥
kg
砂子
m3
石子
m3
水泥
kg
石子
m3
混凝
土
m3
水泥
kg
砂子
m3
混凝
土
m3
砂子
m3
石子
m3
混凝
土
m3
1.坚硬土壤上的井
架脚，小基墩井架脚，基墩的上部分。

1∶2∶
4
335 0.45 0.90 744 2 2.22 372 0.5 1.11 1.35 2.70 2.99
2.厚而大的突出基
墩。

1∶2.5∶5 276 0.46 0.91 608 2 2.20 304 0.5 1.10 1.57 3.10 3.63
3.支承台、浇灌坑
穴及其他。

1∶3∶6 234 0.46 0.93 504 2 2.15 253 0.5 1.08 2.0 4.0 4.27
4.承受很大负荷和
冲击力的小基墩。

1∶1∶2 585 0.39 0.78 1500 2 2.56 750 0.5 1.28 0.67 1.34 1.71
5.承受负荷不大的
基墩。

1∶4∶8 180 0.48 0.96 375 2 2.08 188 0.5 1.04 2.70 5.40 5.60
二、井身质量计算公式
（一）直井井身质量计算
1、井斜角全角变化率
式中：G ab——测量点a和b间井段的井斜全角变化率，（°）/30m；
△L ab——测量点a和b间的井段长度，m；
αa——测量点a点处的井斜角，°；
αb——测量点b点处的井斜角，°；
△Φab——测量点a和b之间的方位差，△Φab=Φb-Φa，°。

2、井底水平位移
式中：S Z——井底水平位移，m；
N O——井口N座标值，m；
N n——实际井底N座标值，m；
E O——井口E座标值，m；
E n——实际井底E座标值，m。

3、最大井斜角
根据井深井斜测量数据获取或井斜测井资料获得。

4、平均井径扩大系数
式中：C p——平均井径扩大系数，无因次量
D实——实际平均井径，mm；
D b——钻头名义直径，mm。

5、最大井径扩大系数
式中：C max——最大井径扩大系数，无因次量；
D max——实际最大井径，mm；
D b——钻头名义直径，mm。

（二）定向井井身质量计算
1、井斜全角变化率计算公式同（一）
2、定向井井底水平偏差距
式中：S s——定向井井底水平偏差距，m；
N d——设计井底座标，m；
N n——实际井底的N座标，m；
E d——设计井底座标，m；
E n——实际井底的E座标，m。

3、定向井井底垂直偏差距
△H=H-H n
式中：△H——定向井井底垂直偏差距，m；
H——设计垂直井深，m；
H n——实际垂直井深，m。

4、定向井实际井底与设计井底的空间距离
式中：R——定向井实际井底与设计井底的空间距离，m；
△H——实际井底与设计井底的垂直距离，m；
S s——实际井底与设计井底的水平偏差距，m。

5、平均井径扩大系数计算同（一）4。

6、最大井径扩大系数计算同（一）5。

三、喷射钻井水力参数计算公式（一）钻井泵额定水功率
P pr=p r×Q r
式中：P pr——钻井泵额定水功率，kw；
p r——钻井泵额定泵压，MPa;
Q r——钻井泵额定流量，L/s。

（二）钻井泵实发水功率
P p=p s×Q
式中：P p——钻井泵实发水功率，kw；
p s——钻井泵工作泵压，MPa;
Q——钻井泵工作流量，L/s。

（三）钻井泵水功率分配关系
P p=P b+△P cr
式中：P p——钻井泵实发水功率，kw;
P b——钻头（喷咀）水功率，kw；
△P cr——循环系统损耗水功率，kw。

（四）钻井泵压力分配关系
p s=△p b+△p g+△p cs
式中：p s——钻井泵实发泵压，MPa；
△p b——钻头喷咀压降，MPa；
△p g——地面管汇压力损耗，MPa；
△p cs——循环系统压力损耗，MPa。

△p cs=△p pi+△p ci+△p pa+△p ca+△p g
△p pi、△p pa分别为钻杆内外循环压力损耗，MPa；△p ci、△p ca分别为钻铤内外循环压力损耗，MPa。

（五）钻头（喷咀）压力降
△p b=k b×Q2
式中:△p b——钻头（喷咀）压力降，MPa；
Q——钻井液流量，L/s；
k b——钻头（喷咀）压降系数，无因次量。

式中：ρd——钻井液密度，g/cm3;
A J——喷咀截面积，mm2。

式中：ρd——钻井液密度，g/cm3;
Q——钻井液流量，L/s；
P s——钻井泵实发泵压，MPa；
△p cs——循环系统压力损耗，MPa。

（六）地面管汇压力损耗
△p g=k g×Q1.8
式中：△p g——地面管汇压力损耗，MPa；
Q——流量，L/s；
k g——地面管汇压力损耗系数;
k g=3.767×10-4×ρd0.8×μpv0.2;
μpv(塑性粘度)=θ600-θ300，mpa·s;
θ600、θ300分别为旋转粘度计600r/min、300r/min的读数，无因次量。

（七）管内循环压力损耗
1、钻杆内
式中：△p pi——钻杆内循环压力损耗，MPa;
k pi——钻杆内循环压力损耗系数，无因次量；
L P——钻杆长度，m；
Q——流量，L/s；
ρd——钻井液密度，g/cm3；
μpv——塑性粘度，mpa·s；
d pi——钻杆内径，mm。

2、钻铤内
式中：△p ci——钻铤内循环压力损耗，MPa;
k ci——钻铤内循环压力损耗系数，无因次量；
L C——钻铤长度，m；
Q——流量，L/s；
ρd——钻井液密度，g/cm3；
μpv——塑性粘度，mpa·s
d ci——钻铤内径，mm。

（八）管外循环压力损耗
1、钻杆外
式中：△p pa——钻杆外循环压力损耗，MPa;
k pa——钻杆外循环压力损耗系数，无因次量；
L P——钻杆长度，m；
Q——流量，L/s；
ρd——钻井液密度，g/cm3；
μpv——塑性粘度，mpa·s；
d h——井眼直径，mm；
d p——钻杆外径，mm。

2、钻铤外
式中：△p ca——钻铤外循环压力损耗，MPa;
k ca——钻铤外循环压力损耗系数，无因次量；
L C——钻铤长度，m；
Q——流量，L/s；
ρd——钻井液密度，g/cm3；
μpv——塑性粘度，mpa·s；
d h——井眼直径，mm；
d c——钻铤外径，mm。

（九）钻头（喷咀）水功率
p b=△p b×Q
式中：p b——钻头（喷咀）水功率，kw；
△p b——钻头（喷咀）压力降，MPa;
Q——流量，L/s。

（十）射流喷射速度
式中：V J——射流喷射速度，m/s；
Q——流量，L/s；
A J——喷咀截面积，mm2。

（十一）射流冲击力
F J=ρd×υJ×Q
式中：F J——射流冲击力，N；
ρd——钻井液密度，g/cm3;
υJ——射流喷射速度，m/s;
Q——流量，L/s。

（十二）钻头单位面积水功率（比水功率）
式中：P bs——钻头单位面积水功率（比水功率），W/mm2;
p b——钻头水功率，kw；
A b——井底面积（即钻头面积），mm2；
d b——钻头直径，mm。

（十三）钻井泵功率利用率
式中：——钻井泵功率利用率，无因次量；
Pb——钻头水功率，kw；
P p——钻井泵实发水功率，kw。

（十四）钻井液环空返速
式中：υa——钻井液环空返速，m/s；
Q——流量，L/s；
d h——井眼直径，mm;
d p——钻杆外径，mm。

（十五）环空临界流速
1、宾汉流体
式中：υcr——环空临界流速，m/s；
μpv——塑性粘度，mPa·s；
τyp——屈服值（动切力），Pa；
τyp=0.479(2θ300-θ600)；
ρd——钻井液密度，g/cm3;
d h——井眼直径，mm；
d p——钻杆外径，mm；
R e——雷诺数，无因次量；
υa——钻井液上返速度，m/s；
若υa≥υcr或R e≥2100为紊流。

υa＜υcr或R e＜2100为层流。

2、幂律流体
式中：υcr——环空临界流速，m/s;
n——钻井液流型指数，无因次量；
K——钻井液稠度系数，Pa·sn;
ρd——钻井液密度，g/cm3；
d h——井眼直径，mm；
d p——钻杆外径，mm;
Z——钻井液流态指示值，无因次量；
υa——钻井液环空上返速度，m/s;
若υa≥υcr或Z≥800为紊数；
υa＜υcr或Z＜800为层流。

（十六）岩屑滑落速度
式中：υs——岩屑滑落速度，m/s；
d rc——岩屑直径，mm；
ρrc——岩屑密度，g/cm3(一般取2.5g/cm3);
ρd——钻井液密度，g/cm3;
μf——视粘度，mPa·s。

（十七）环空净化能力
式中：L c——环空净化能力，无因次量；
υs——岩屑滑落速度，m/s;
υa——钻井液环空上返速度，m/s。

（十八）临界井深（选择宾汉流体）
1、最大钻头水功率工作方式
式中：D cr——临界井深，m;
p r——钻井泵额定泵压，MPa；
k g——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；
k c——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；
L c——钻铤长度，m；
Q——流量，L/s；
k p——钻杆循环压力损耗系数，无因次量。

2、最大冲击力工作方式
式中：D cr——临界井深，m;
p r——钻井泵额定泵压，MPa；
k g——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；
k c——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；
L c——钻铤长度，m；
Q——流量，L/s；
k p——钻杆循环压力损耗系数，无因次量。

（十九）最优流量（选择宾汉流体）
1、最大钻头水功率工作方式
式中：Q opt——最优流量，L/s；
p r——钻井泵额定泵压，MPa；
k g——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；
k p——钻杆循环压力损耗系数，无因次量;
L p——钻杆长度，m;
k c——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；
L c——钻铤长度，m。

2、最大冲击力工作方式
式中：Q opt——最优排量，L/s；
p r——钻井泵额定泵压，MPa；
k g——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；
k p——钻杆循环压力损耗系数，无因次量;
L p——钻杆长度，m;
k c——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；
L c——钻铤长度，m。

四、优选参数钻井计算公式
（一）钻速方程
式中：υpe——机械钻速，m/h;
d——钻压指数（d=0.5366+0.1993kd），无因次量；
k d——岩石可钻性级值；
λ——转速指数（λ=0.9250-0.0375kd），无因次量；
f——地层水力指数（f=0.7011-0.05682kd），无因次量；
W s——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm；
n r——转速，r/min;
HP e——喷咀等效比水功率，W/mm2;
△ρd——钻井液密度差系数(0.97673kd-7.2703)，无因次量；
ρd——钻井液密度，g/cm3;
P bs——钻头比水功率，W/mm2;
d1、d2、d3分别为钻头喷咀直径，mm。

（二）钻头牙齿磨损方程
式中：——钻头牙齿磨损速度，无因次量；
P——钻头系数，镶齿钻头P=0.5；
A f——地层研磨性系数，无因次量；
n r——转速，r/min；
D1——钻压影响系数，无因次量；
d b——钻头直径，mm；
W cr——单位钻头直径临界比钻压，KN/mm;
W s——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm;
c1——钻头牙齿磨损减慢系数，无因次量；
h f——牙齿磨损量，无因次量。

单位钻头直径临界比钻压取值：
D1——钻压影响系数，无因次量；
D2——钻压影响系数，无因次量；
铣齿牙轮钻头：Wcr=1.77KN/mm;
锒齿牙轮钻头：Wcr=1.34KN/mm。

（三）钻头轴承磨损方程
式中：——钻头轴承磨损速度，无因次量；
n r——转速，r/min;
d b——钻头直径，mm；
W s——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm；
b——钻头轴承工作系数，无因次量。

（四）钻井成本方程
式中：C u——钻井直接成本，元/m；
C b——钻头单价，元/只；
C r——钻机作业费，元/h；
t d——纯钻进时间，h；
t t——起下钻时间，h；
t cn——接单根时间，h；
F b——钻头进尺，m。

（五）其他参数
1、地层研磨性系数Af
式中：c1——钻头牙齿磨损减慢系数，无因次量；
A f——地层研磨性系数，无因次量；
h f——钻头牙齿磨损量，无因次量；
n r——转速，r/min；
D1——钻压影响系数，无因次量；
d b——钻头直径，mm；
P——钻头系数，镶齿钻头P=0.5；
t d——钻头纯钻进时间，h；
W cr——单位钻头直径临界比钻压，KN/mm;
W s——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm。

2、当A f≤4，由轴承决定钻头寿命t d
式中：t d——钻头轴承寿命，h;
b f——钻头轴承磨损量，无因次量；
b——钻头轴承工作系数,无因次量；
n r——转速，r/min;
d b——钻头直径，mm;
w s——单位钻头直径钻压（比钻压）KN/mm。

当A f＞4，则由牙齿决定钻头寿命t d
式中：T t——钻头牙齿寿命，h；
c1——钻头牙齿磨损减慢系数，无因次量；
h f——钻头牙齿磨损量，无因次量；
A f——地层研磨性系数，无因次量；
n r——转速，r/min；
D1——钻压影响系数，无因次量；
d b——钻头直径，mm；
W cr——单位钻头直径临界比钻压，KN/mm;
W s——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm。

五、地层孔隙压力计算公式（一）地层孔隙压力和压力梯度
1、地层孔隙压力
p p=10-3×ρf×g×H
式中：p p——地层孔隙压力（在正常压实状态下，地层孔隙压力等于静液柱压力），MPa；
ρf——地层流体密度，g/cm3;
g——重力加速度，9.81m/s2;
H——该点到水平面的重直高度（或等于静液柱高度）,m。

在陆上井中，H为目的层深度，起始点自转盘方钻杆补心算起，液体密度为钻井液密度ρm，则p h=10-3×ρm×g×H
式中：p h——静液柱压力，MPa；
ρm——钻井液密度，g/cm3
H——目的层深度，m；
g——重力加速度，9.81m/s2。

在海上井中，液柱高度起始点自钻井液液面（即出口管）高度算起，它与方补心高差约为0.6m~3.3m，此高差在浅层地层孔隙压力计算中要引起重视，在深层可忽略不计。

2、地层孔隙压力梯度
式中：G p——地层孔隙压力梯度，MPa/m。

其它单位同（一）中1。

（二）上覆岩层压力
1、上覆岩层压力
p o=9.81×10-3H〔(1-Φ)ρm+Φρ〕
式中：p o——上覆岩层压力，MPa；
H——目的层深度，m；
Φ——岩石孔隙度，%；
ρ——岩层孔隙流体密度，g/cm3；
ρm——岩石骨架密度，g/cm3。

2、上覆岩层压力梯度
G o——上覆岩层压力梯度，MPa/m;
P o——上覆岩层压力，MPa;
H——深度（高度），m。

（三）压力间关系
P o=P p+σz
式中：P o——上覆岩层压力，MPa；
P p——地层孔隙压力，MPa；
σz——有效上覆岩层压力（骨架颗粒间压力或垂直的骨架应力），MPa。

（四）地层破裂压力和压力梯度
1、地层破裂压力（伊顿法）
式中：P f——地层破裂压力（为岩石裂缝开裂时的井内流体压力），MPa；
μ——地层的泊松比；
σz——有效上覆岩层压力，MPa；
P p——地层孔隙压力，MPa。

或P f=P h+P试
式中：P f——地层破裂压力，MPa；
P h——液柱压力，MPa；
P试——试验时地层破裂时的立管压力，MPa。

2、破裂压力当量密度
式中：ρp——破裂压力当量密度，g/cm3；
ρm——试验时所用钻井液密度，g/cm3；
P L——试验时地层漏失压力，MPa；
H——裸眼段中点井深，m。

3、地层破裂压力梯度
式中：G f——地层破裂压力梯度，MPa/m;
P f——地层破裂压力，MPa。

（五）dc指数
1、dc指数方程
式中：d c——修正d指数，无因次量；
n r——转速，r/min；
t d——纯钻时，min；
w——钻压，KN；
d b——钻头直径，mm；
ρp——正常地层孔隙压力当量钻井液密度，g/cm3;
ρd——钻井液密度，g/cm3。

2、正常趋势线方程
d cn=a×10bh
式中：d cn——dc指数正常趋势线方程（无因次量）；
a——正常趋势线截距，无因次量；
b——正常趋势线的斜率，m-1；
h——做dc指数试验时的井深，m。

六、压井计算公式
（一）关井立管压力
P s+P d=P a+P ad=P p
式中：P s——关井立管压力，MPa；
P d——钻柱内钻井液液柱压力，MPa；
P a——关井套管压力，MPa；
P ad——环空受油气侵钻井液静液柱压力，MPa；
P p——地层孔隙压力，MPa。

（二）装有钻具回压阀的关井立管压力
P s=P s1-△P a
式中：P s——关井立管压力，MPa；
P s1——仃泵时立管压力，MPa；
△P a——关井时套管压力升高值，MPa；
（三）在循环钻井液情况下求关井立管压力
P s=PT-△P ci
式中：P s——关井立管压力，MPa；
P T——压井时立管总压力，MPa；
P ci——压井时的循环压力，MPa；
（四）压井时所需钻井液密度
式中：ρd1——压井时所需钻井液密度，ｇ/cm3；
ρd——钻柱内钻井液密度，ｇ/cm3
△ρ——压井所需钻井液密度增量，ｇ/cm3；
P s——关井立管压力，MPa；
H——井深，m；
g——重力加速度（=9.81m/s2）;
ρe——安全附加当量钻井液密度（油井0.05g/cm3~0.1ｇ/cm3，气井为0.07g/cm3~0.15ｇ/cm3）。

P e——安全附加压力，MPa（油井为1.5MPa~3.5MPa，气井为3.0MPa~5.0MPa）。

（五）压井循环时立管总压力
p T=p s+△p cs+p e
式中：P T——压井循环时立管总压力，MPa；
P s——关井立管压力，MPa；
△P cs——循环压耗，MPa；
P e——安全附加压力（同上），MPa。

（六）压井钻井液刚泵入钻柱时立管初始循环总压力
p Ti=p s+p ci+p e
式中：P Ti——压井钻井液刚泵入钻柱时立管初始循环总压力，MPa；
P s——关井立管压力，MPa；
P ci——压井流量下的循环压力，MPa；
P e——安全附加压力(同上)，MPa。

（七）压井钻井液到达钻头时的立管终了循环总压力
式中：P Tf——压井终了循环总压力，MPa；
ρd1——压井时所需钻井液密度，ｇ/cm3；
ρd——关井时钻柱内未气侵钻井液密度（钻柱内钻井液密度），ｇ/cm3；
p ci——压井流量下的循环压力，MPa。

（八）压井钻井液从地面到达钻头时所需时间
式中：t d——压井钻井液从地面到达钻头时所需时间，min；
V d——钻具内容积，L/m；
H——井深，m；
Q r——压井流量，L/s；Qr=（1/3~1/2）Q；
Q——正常钻井时钻井泵实发流量，L/s。

（九）压井钻井液充满环空所需循环时间
式中：t a——压井钻井液充满环空所需循环时间，min；
V a——井眼环空容积，L/m；
H——井深，m；
Q r——压井流量，L/s；Qr=（1/3~1/2）Q；
Q——正常钻井时钻井泵实发流量，L/s。

（十）油气上窜速度计算公式
1、迟到时间法
静
迟
钻头
油
—
t
t
t
H
H
v
式中：v——油气上窜速度，m/h；
H油——油气层深度，m；
H钻头——循环钻井液时钻头所在深度，m；
t迟——钻头所在深度迟到时间，h；
t ——从开泵循环到见到油气显示的时间，h ；
t 静——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间，h 。

2、相对时间法
对于相同井径的井眼，应用该方法计算比较简单并且更准确。

（1）钻头深度等于油层顶部深度
）（静钻头211
t t t t H v +=
式中：v ——油气上窜速度，m/h ；
H 钻头——循环钻井液时钻头所在深度（与油层顶部深度相等），m ； t 1——循环时油气显示时间，h ；
t 2——从开泵循环到见到油气显示的时间，h ；
t 静——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间，h 。

（2）钻头深度大于油层顶部深度
）（—静油212
1t t t ht t H v +∆=
式中：v ——油气上窜速度，m/h ；
H 油——油气层顶部深度，m ；
t 1——钻头所在深度循环时油气显示时间，h ；
t 2——从开泵循环到见到油气显示的时间，h ；
t 静——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间，h ；
Δh ——油层厚度，m 。

七、卡点深度、钻杆允许扭转圈数及泡油量的计算公式
（一）卡点深度计算
式中：L ——卡点深度，m ； △L ——在P 作用下钻杆连续提升时平均伸长，cm ； P
L K P L F P LEF L ∆=∆=∆=
210
E——钢材弹性系数，E=2.1×105MPa；
F——管体截面积，cm2；
P——钻杆连续提升时超过自由悬重的平均拉力，KN；
K——计算系数，F
K210
，其值见表1—70。

被卡钻具长度L1。

L1=H—L
式中：H——井深，m。

（二）复合钻具卡点深度计算
1、通过大于钻柱原悬重的实际拉力提拉被卡钻具，量出钻柱总伸长△L（一般取多次提拉伸长
量的平均值，用平均法算出△L，使计算更加准确）。

2、计算在该拉力下，每段钻具的绝对伸长：（假设有三种钻具）：
3、分析△L与△L1+△L2+△L3值的关系：
若△L≥△L1+△L2+△L3，说明卡点在钻头上；
若△L≥△L1+△L2，说明卡点在第三段上；
若△L≥△L1，说明卡点在第二段上；
若△L≤△L1，说明卡点在第一段上。

表1—70 钻杆计算系数K值表
外径壁厚
（mm）
F
（cm2）
K 备注
外径壁厚
（mm）
F
（cm2）
K 备注（in）mm （in）mm
23/860.3
7.112 11.89 2496.9 API
5 127
7.518 28.23 5928.3 API
8 13.1 2751.0 国产9 33.35 7003.5 国产27/873.0
7 14.5 3045.0 前苏联9.195 34.03 7146.3 API
9 18.0 3780.0 国产联11 40.09 8418.9 国产
9.195 18.43 3870.3 API
51/2139.7
9 36.95 7759.5 国产31/288.9
8 20.3 4263.0 前苏联9.169 37.61 7898.1 API
9 22.5 4725.0 国产10.541 42.77 8981.7 API
9.347 23.36 4905.6 API 11 44.48 9340.8 国产
11 26.8 5628.0 国产
59/16141.3
8 33.5 7035.0 前苏联
11.405 27.77 5831.7 API 9 37.5 7875.0 前苏联4 101.6
9 26.18 5497.8 国产10 41.1 7631.0 前苏联
11 31.31 6575.1 国产11 45.0 9450.0 前苏联41/2114.3
8 26.7 5607.0 前苏联
65/8168.3
8 40.5 8505.0 前苏联
9 29.7 6237.0 国产9 45.0 9450.0 前苏联
10 32.8 6888.0 前苏联10 49.6 10416.0 前苏联
10.922 35.47 7448.7 API 11 54.20 11382.0 前苏联
11 35.70 7497.0 国产
4、计算△L≥△L1+△L2的卡点位置：
①先求△L3：△L3=△L—（△L1+△L2）
②计算L3′值：
该值即为第三段钻具没卡部分的长度。

③计算卡点位置：L=L1+L2+L3＇
5、其他情况可类推。

6、符号说明：
△L1、△L2、△L3——自上而下三种钻具的伸长，cm；
△L——总伸长，cm；
P——上提拉力，KN；
L1、L2、L3——自上而下三种钻具的下井长度，m；
F1、F2、F3——自上而下三种钻具的截面积，cm2；
E——钢材弹性系数，E=2.1×105MPa；
L3＇——第三段钻具没卡部分的长度，m；
L——卡点位置，m。

（三）钻杆允许扭转圈数
N=K×L
式中：N——钻杆允许扭转圈数，圈；
K——扭转系数，圈/m；
L——卡点深度，m。

式中：бs——钢材屈服强度，MPa；
π——园周率=3.1416；
G——钢材剪切弹性系数8×104，MPa；
S——安全系数,取S=1.5；
d p——钻杆（钻铤或套管）外径，cm。

钻杆扭转系数见表1—71，1000mE级、1000mX95级、1000mG105级、1000mS135级钻杆在已
知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数见见表1—72、见表1—73、见表1—74、见表1—75。

表1—72 1000mE级钻杆在已知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数
续表1—72
表1—73 1000mX95级钻杆在已知的轴向拉力下的最大许可扭转圈数
续表1—73
续表1—74
续表1—75
×104N
公称直径
mm
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210
88.9
88.9
88.9
101.6
101.6
101.6
114.3
114.3
114.3
127
127
127
139.7
139.7
16
193/4
201/2
16
171/2
181/4
15
16
163/4
141/2
15
151/4
133/4
141/2
183/4
20
15
17
18
141/2
151/2
161/2
141/4
143/4
151/4
131/2
121/2
18
191/2
14
161/2
171/2
14
151/4
161/4
14
143/4
15
131/4
93/4
171/4
19
13
153/4
17
131/2
15
16
131/2
141/2
15
13
6
161/2
181/2
113/4
151/4
161/2
123/4
141/2
153/4
13
141/4
143/4
123/4
151/2
18
10
141/4
16
12
14
151/2
121/2
14
143/4
121/2
141/2
171/4
71/2
13
151/4
11
131/2
15
12
131/2
141/2
12
131/4
161/2
41/2
12
141/2
10
123/4
141/2
111/2
13
141/2
113/4
11
151/2
11
133/4
81/2
121/4
141/4
11
121/2
141/2
111/4
9
141/2
91/2
123/4
61/2
111/2
14
101/4
121/4
141/4
103/4
6
131/4
8
113/4
41/2
101/2
133/4
91/4
12
14
10
（四）泡解卡剂量计算
式中：Q——泡解卡剂总用量，m3;
Q1——被卡井段环空容积，m3；
Q2——被卡井段管内容积，m3;
Q3——预计顶替量，m3;
K——附加系数（一般取1.20～1.30）；
H——钻杆外解卡剂高度，m；
d h——钻头直径，m；
d p——钻杆（或钻铤）外径，m；
d pi——钻杆（或钻铤）内径，m；
h——钻杆内解卡剂高度，m。

如果使用复合钻具，则按不同的井径、不同的管柱内、外径分段计算后累加，即可得解卡剂总用量。

（四）注解卡剂最高泵压计算
产生最高泵压是在解卡剂全部注入钻柱内流动尚未返出管柱时。

P max=P1+P2=0.0981×(ρd-ρj)×h
式中：P max——注解卡剂时最高泵压，MPa；
P1——循环泵压，MPa；
P2——解卡剂与井内钻井液柱压差，MPa；
ρd——钻井液密度，g/cm3;
ρj——解卡剂密度，g/cm3。

八、定向井计算公式
（一）平均井斜角法
这种方法按相邻两测点间的井段为一直线进行计算，（实际上两测点间的井段并不都是直线），该直线的井斜角α和方位角等于上下两测点间的相应角度的平均值。

如图1所示。

图1 平均井斜角法
从上图可知：
式中αc23——2、3两点的平均井斜角，（°）；
c23——2、3两点的平均方位角，（°）；
α2——2点测得的井斜角，（°）；
α3——3点测得的井斜角，（°）；
ф2——2点测得的方位角，（°）；
ф3——3点测得的方位角，（°）；
平均角法计算剖面数据用以下公式：
△H23=△L23cosαc23
△δ23=△L23sinαc23
△N23=△δ23cosфc23
△E23=△E23sinфc23
式中△H23——2、3两测点对应的垂直井深，m；
△L23——2、3两测点的斜井段长度，m；
△δ23——2、3两测点的水平面上投影的长度，m；
△E23——2、3两测点的水平面上投影的长度，再投影到
平面E轴上的长度，m；
△N23——2、3两测点的水平面上投影的长度，再投影到
平面N轴上的长度，m；
其余井段计算方法相同，这种方法比较简单，但误差相对较大，逐步被其它方法取代。

（二）曲率半径法
此法认为相邻两测点间的井段为一圆弧曲线，整个井眼由若干段曲率半径不等的圆弧组成。

在垂直投影面上（见图2）：
图2 曲率半径法（在垂直投影面上）
在水平投影面上（见图3）：
式中R23——2、3两点间的井身轴线在垂直面上投影的曲
率半径，m；
△α23——2到3点的井斜增量，（°）；
△α23——α3—α2，（°）；
r23——2、3两点间的井身轴线在水平面上投影的曲率半径，m。

△ф23——ф3—ф2，（°）。

图3 曲率半径法（在水平面投影面上）
这种方法的假设比较接近井眼的实际情况，计算结果较为准确。

由于实际井段并不都是真正的圆弧，计算结果仍有一定的误差。

在计算曲率半径（垂直及水平投影面上的R与r）时，所用计算公式比较复杂，计算工作量较大，在设计井段要求精确度较高时，使用这种计算方法。

（三）全角变化率公式——“井眼曲率”
或
式中△E——上下两测点在任意长度时计算出的“井眼曲率”，（°）/25m(或)（°）/30m；
α1——上测点的井斜角，（°）；
α2——下测点的井斜角，（°）；
β——上下两测点方法变化的绝对值，（°）。