橡胶垫基础隔震建筑的地震作用简化计算_宋贞网

数.
1. 3 中国建 筑科学研究院抗震所周锡元建议的
方法
1) 单自由度体系线性隔震系统 基底剪力为
F= G
( 7)
地震作用调整系数
= 1. 215 0- 3. 914 5 + 8. 56ຫໍສະໝຸດ Baidu 7 2 ( 8) 上部结构的地震作用呈矩形分布, 按下式计算:
Fi =
miF
n
( 9)
mi
i= 1
隔震层位移为
图 3 状态判别示意图
在确定了 PD 值后, 按表 1 计算
F = KX + P
( 15)
表 1 恢复力与位移、刚度 和状态间的关系
状态
K
P
PD = 0
K1
- ( K 1 - K 2) X 2
PD = 1
K2
(K 1 - K 2) X0PD
可见, 在每步积分后, 按当时的 X , X , X 0, X2 的值判断下一步积分应取的 PD 值, 再按式( 15) 确 定的表达式, 即可进行下一步积分. 当 PD= 1时,
FEK = 1 Geq
( 14)
综合上述 4 种简化方法, 都把上部结构的运动
视为刚体平动, 但在确定基底剪力时有差别. 主要
是简化体系的阻尼参数取法不同, 新西兰、美国规
范、周福霖等建议的方法, 都把上部结构与隔震层
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东南大学学报( 自然科学版)
第 32 卷
的阻尼比视为相同, 新西兰、美国规范相当于把上 部结构阻尼比取为隔震层阻尼比, 周福霖建议的方 法相当于把隔震层阻尼比取为上部结构的阻尼比. 当上部结构与隔震层的阻尼比相等或相近时, 计算 结果较精确. 而实际工程中, 一般隔震层的阻尼比 要比上部结构的 阻尼比大 1 倍左右, 这种情况下, 新西兰、美国规范计算结果偏小, 周福霖建议方法 的计算结果偏大. 周锡元建议的方法考虑了隔震层 与上部结构阻尼比的差别, 当两者的阻尼比相差较 大时, 计算结果亦较精确. 其第 1 种方法, 计算简 单, 但只适用于线性隔震系统; 其第 2 种方法, 由于 采用了双自由度体系, 计算相对麻烦. 另外, 上述诸 方法除美国规范和周锡元的第 1 种方法外, 都未涉 及上部结构地震作用沿高度分布如何定量问题, 因 而不能适应工程简化计算的实际需要.
VB = Kmax D / Rw1
( 5)
上部结构的地震力沿高度大体呈矩形分布, 可采用 下式进行计算:
Fi =
V BWi
n
( 6)
Wi
i=1
式中, K max 是最大有效刚度; Rw1 为与上部结构延
性有关的系数, 其值变化范围很大; D 为设计位移;
Wi 为沿高度第 i 层的楼层重量; n 为上部结构的层
橡胶垫基础隔震建筑虽然应用比较广泛, 且经 受住了大地震的考验, 但目前在我国还没有统一实 用的设计方法, 其设计一般采用时程分析法, 比较 繁琐. 本文提出了一种具有双线性滞回特性曲线的 橡胶垫基础隔震建筑地震作用的简化计算方法.
第6期
宋贞网等: 橡胶垫基础隔震建筑的地震作用简化计算
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1 国内外基础隔震建筑地震作用简 化计算方法简介[ 1]
第 32 卷第 6 期 2002 年 11 月
东南大学学报( 自然科学 版)
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY ( Nat ural Science Edition)
Vol 32 No 6 Nov. 2002
橡胶垫基础隔震建筑的地震作用简化计算
宋贞网
( 江苏省建筑科学研究院, 南京 210008)
Simplified calculation formula of earthquake action of a base-isolated building with rubber bearings
Song Zhenwang1 Wang Xiuxin2
( 1Jiangsu Inst it ute of Building Science, Nanjing 210008, China) ( 2College of Civil Engineering, Sout heast University, Nanjing 210096, China)
图 1 基础 隔震结构
在双线性情况下位移 X 与恢复力 F 的关系如
图 2 所示, 图中状态点只能沿 3 种直线移动: 陡线
所有斜率为 K 1 的直线; 上缓线
斜率为
K 2, 状态点在这条直线上只能自左向右移动, 表示
在正加载中处于塑性阶段; 下缓线 斜率为 K 2,
状态点在这条直线上只能自右向左移动, 表示在负
力; K b2 为第二刚度; X y 为屈服位移.
1. 2 美国规范建议的方法
在美国隔震建筑设计规程中, 应用等效静力法
进行隔震结构简化设计, 该方法的适用条件是非常
严格的. 该方法认为隔震系统在隔震面上下的地震
剪力是不连续的. 隔震界面以下的基底剪力为
Vb =
K max
D 1. 5
( 4)
对隔震界面以上的上部结构, 基底剪力为
=
1+
T
2 s,
1
T
2 b
参与系数
1+ 1 = 1+
( 1+
T
2 s,
1/
T
2 b
)
(1+
2T
2 s,
1
/
T
2 b
)
( 12)
第二振型
xs xb
-
+ (1+
)
T
2 s,
1
T
2 b
参与系数
2=
T
2 s,
1
T
2 b
1
(1+
2T
2 s,
1
/
T
2b)
( 13)
第一振型可取隔震层的等效阻尼比, 第二振型
可取上部结构的阻尼比, 或取 0. 05.
20 世纪 60~ 70 年代以来建筑物基础隔震的研 究获得迅猛发展. 大量资料表明, 建筑物基础隔震 技术能够大大提高中低层建筑物的抗震安全可靠 度, 具有巨大的经济效益和社会效益. 目前, 在基础 隔震技术中, 叠层橡胶隔震器的应用最为广泛. 橡 胶垫基础隔震是通过在上部结构与基础之间设置 橡胶垫隔震层, 一方面通过延长结构的基本自振周 期, 远离场地的卓越周期, 使结构的基频处于地震 能量较高的频段之外, 从而有效地降低建筑物的地 震响应; 另一方面适度增大橡胶垫的阻尼, 以更多
动力方程中的阻尼矩阵采用瑞利阻尼, 即取为 质量矩阵和刚度矩阵的线性组合.
2. 2 算 例
采用的计算模型为一幢带半地下室的砖混结
构住宅楼, 上部结构为 5 层. 隔震层设在半地下室
的顶部, 采用橡胶垫作隔震材料, 上部结构的层高
1. 4 华南建设学院西院周福霖建议的方法[ 3]
该方法的基本假定如下: 隔震结构在地震 中只作 整体平动 , 故只考虑基本振型的影响, 上 部结构层间位移和层间剪力近似为零. 上部结 构近似视为平动的整体, 隔震结构体系近似为单质 点体系, 结构总水平地震作用位置在隔震结构体系 的隔震层, 其值用文献[ 4] 中的底部剪力法计算, 即
时 2 个体系动能和基底剪力相等的条件可得上部
结构的等价质量 Ms, eq 和等价刚度 K s, eq.
上部结构为刚体时隔震结构基本周期为
Tb= 2
( Mb + M s, eq) Kb
( 11)
式中, M b 为隔震层质量; K b 为隔震层刚度.
双自由度体系的振型及相应的参与系数如下:
第一振型
xs xb
每步积分末都应修改相应的 X 2 值
X 2 = X - PDX 0
( 16)
对于图 1 所示的计算模型, 其运动方程为
MX + KX + CX = - MX g P
( 17)
分析基础隔震结构的动力响应历程, 采用时域 分割, 然 后 按 分 步 积 分 法 进 行 计 算. 本 文 采 用 Wilson- 分步积分法[ 7] 求解, 计算时取 = 1. 37.
加载中处于塑性阶段. PD 表示直线类型.
为记载每条陡线位置, 记陡线 中点横坐标为
X 2. 用每一步积分所产生的新量( 位移和速度) 来
判断当时的状态值及恢复力的表达式. 利用下式很
容易判断每一步积分之后是否需要转变状态. 如图
图 2 双线性恢复力模型
3 所示, 箭杆上拌有虚线表示此转折应作插值处 理.
收稿日期: 2002-06-24. 作者简介: 宋贞网( 1968 ) , 男, 硕士 生, 工程 师; 王修信 ( 联系
人) , 男, 博士, 教授, gsdeanz@ seu. edu. cn.
地吸收传入结构的地震能量, 抑制地震波中长周期 成分可能给建筑带来的大变形. 通过这两个方面的 控制, 既可以使隔震建筑的上部结构基本近似于刚 体, 在地震时作整体平动, 同时, 又可将隔震层的变 形控制在允许的范围内. 因此, 隔震建筑的安全等 级比同等标准的非隔震建筑物大大提高.
Abstract: A simplified calculation method is discussed, in which the superstructure is idealized as a shear- type model. Meantime the isolated system adopts the double- linear resilience curve. The practical ca-l culation formulas of the earthquake action are put forward, which consider the correlation of the factors such as parameters of the earthquake, parameters of the structure and the dynamic characteristics parameters of the structure. The calculation of the method is simple and the method is suitable for the isolated system with the double- linear resilience curve. Key words: building; base isolation; rubber bearing; simplified calculat ion
D = F/K
( 10)
式中, G 为隔震结构的总重量; K 为隔震层的刚度;
为地震影响系数; 为隔震层的阻尼比; mi 为上
部结构第 i 层的质量.
2) 双自由度模型
该方法将隔震结构简化为双自由度模型, 即将
上部结构等效为一个质点, 隔震层作为一个质点,
然后确定上部结构与隔震层的地震反应. 按照地震
王修信
( 东 南大学土木工程学院, 南京 210096)
摘要: 讨论了橡胶垫基础隔震建筑的地震作用简化计算. 其中上部结构采用层间剪切模型, 隔震 系统采用双线性恢复力滞回特性曲线. 考虑设防烈度、场地类别、隔震系统的阻尼比、刚度及其折 减系数等因素的影响, 将相应的地震记录输入分析模型进行时程分析, 对时程分析的结果( 基底 剪力、基底位移、地震作用沿高度的分布) 进行回归分析, 提出了橡胶垫基础隔震建筑的地震作用 简化计算方法. 该方法的优点是计算简单且适用于双线性隔震系统. 关键词: 建筑物; 隔震; 橡胶垫支承; 简化计算 中图分类号: TU311. 3 文献标识码: A 文章编号: 1001- 0505( 2002) 06- 0964- 05
1. 1 新西兰 Skinner 等人建议的方法[ 2] 该方法认为, 隔震建筑的上部结构安装在支座
上, 支座在水平荷载下的柔性要比结构本身的柔性 大得多, 可以将上部结构近似看作刚体, 以沿高度 大致相同的位移向一边 摆动, 相应 于第一隔震振 型.
1) 线性隔震系统 基层平面剪力为
S b MSA( T b, b)
( 1)
式中, M 为结构的总质量; SA 为加速度反应谱; T b 为自振周期; b 为速度阻尼系数.
2) 双线性隔震系统 最大基底位移 X b 和最大基底剪力 S b( 忽略速 度阻尼力) 为
X b CFSD( Tb, b)
( 2)
Sb Qy + K b2( X b - X y)
( 3)
式中, CF 为校正系数; SD 为设计地震谱; Q y 为屈服
2 橡胶垫基础隔震建筑地震作用的 简化计算方法[ 5]
2. 1 计算模型[ 6] 目前, 对基础隔震建筑结构进行动力分析时经
常采用层间剪切模型( 见图 1) , 按平面结构进行分 析. 上部结构一般假定为线弹性, 而隔震层则简化 为若干非线性的阻尼 弹簧单元. 本文隔震层的恢 复力滞回曲线采用双线性模型.